山西省阳泉市马山中学2019年高二数学文模拟试卷含解析27103.pdf

山西省阳泉市马山中学 2019年高二数学文模拟试卷含解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1.将两个数交换,使,下面语句正确一组是()参考答案：B 无 2.若函数 f（x）=有最大值，则 a的取值范围为（）A.(5,+)B.5,+)C.(,5)D.(,5 参考答案：B【分析】分析函数每段的单调性确定其最值，列 a的不等式即可求解.【详解】由题,单调递增，故 单调递减，故,因为函数存在最大值，所以解.故选：B.【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.3.若，则或的逆否命题是 .参考答案：若且，则 4.若过点 P（6，m）和 Q（m，3）的直线与斜率为的直线垂直，则 m 的值为（）A、9 B、4 C、0 D、5 参考答案：A 5.若（）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第一、四象限 D、第二、四象限 参考答案：B 6.已知函数，则方程在区间上的根有（）A 3个 B 2个 C 1个 D0 个 参考答案：D 略 7.如图所示的直观图的平面图形 ABCD 是（）A任意梯形 B直角梯形 C任意四边形 D平行四边形 参考答案：B 8.下列命题中，为真命题的是()A.若 sin=sin,则=B.命题“若 x1,则 x2+x-20”的逆否命题 C.命题“x1,则 x21”的否命题 D.命题“若 xy,则 x|y|”的逆命题 参考答案：D 9.执行如图所示的程序框图，若输入 x0.1，则输出的 m的值是()A0 B0.1 C1 D1 参考答案：A 略 10.某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为,则此人（）A不能作出这样的三角形 B能作出一个锐角三角形 C能作出一个直角三角形 D能作出一个钝角三角形 参考答案：D 二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分 11.已知复数满足（其中 为虚数单位），则=_ 参考答案：12.公比为 2 的等比数列an的各项都是正数，且 a4a12=36，则 a6=参考答案：【考点】等比数列的通项公式【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：公比为 2 的等比数列an的各项都是正数，且 a4a12=36，化为=6，a1=a6=故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题 13.由“以点为圆心，为半径的圆的方程为”可以类比推出 球的类似属性是 .参考答案：以点为球心，为半径的球的方程为 14.从标有 1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出 2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为_；参考答案：【分析】设事件 A表示“第一张抽到奇数”，事件 B表示“第二张抽取偶数”，则 P（A），P（AB），利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率【详解】解：从标有 1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出 2张，设事件 A表示“第一张抽到奇数”，事件 B表示“第二张抽取偶数”，则 P（A），P（AB），则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P（A|B）【点睛】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力 15.已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点 M 作直线 MA，MB 交椭圆于 A，B 两点，且斜率分别为 k1，k2，若点 A，B 关于原点对称，则 k1?k2的值为 参考答案：【考点】椭圆的简单性质；直线的斜率 【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】椭圆的离心率是，则椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2设 M（m，n），直线 AB 的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（x0，kx0）代入椭圆方程和利用斜率计算公式即可得出【解答】解：椭圆的离心率是，于是椭圆的方程可化为：x2+2y2=2b2 设 M（m，n），直线 AB 的方程为：y=kx，可设：A（x0，kx0），B（x0，kx0）则 m2+2n2=2b2，=k1?k2=故答案为：【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、斜率计算公式等基础知识与基本技能方法，属于中档题 16.某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示根据条形图可得这 50 名学生这一天平均的课外阅读时间为_小时 参考答案：0.9 17.已知，则与夹角的度数为 .参考答案：三、解答题：本大题共 5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18.设复数，当取何实数时，（1）是实数；（2）对应的点位于复平面的第二象限。参考答案：解：（1）是纯虚数当且仅当，（6分）（2）由（7分）当时，对应的点位于复平面的第二象限。（12分）略 19.（本小题满分 16 分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）当时，试求函数的单调增区间；（3）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围.参考答案：（1）当时，由=0，得，2 分 列表如下：1 3 0 0 所以当时，函数取得极大值为5.4 分（2）因为，当时，方程有相异两实根为，令，得或，7 分 所以函数的递增区间为，.10 分（3）由，得，即，12 分 令，则，列表，得 1 0 0 递减 极小值 递增 极大值 2 递减 14 分 递增 极大 递减 极小 递增 由题意知，方程有三个不同的根，故的取值范围是.16 分 20.已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为 4.（1）求椭圆的方程；（2）设直线 与椭圆相交于不同的两点 A,B。已知点 A 的坐标为。若，求直线 的倾斜角。参考答案：，解得 所以直线 的倾斜角为 考点：1、离心率、菱形面积公式、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系，弦长公式、直线斜率的定义，倾斜角的范围.略 21.在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.参考答案：解（）A、B、C 为ABC 的内角，且，（）由（）知，又，在ABC 中，由正弦定理，得.ABC 的面积 略 22.（本题 8 分）已知的顶点、，边上的中线所在直线为.(1)求 的方程；(2)求点关于直线 的对称点的坐标.参考答案：(1)线段的中点为，于是中线方程为；(2)设对称点为，则，解得，即.