福建省福州八县(市)一中高二数学上学期期末联考试题文【会员独享】4440.pdf
用心 爱心 专心 1 福建省福州八县（市）一中高二数学上学期期末联考试题 文【会员独享】考试日期：1 月 10 日 完卷时间：120 分钟 满 分：150 分 一、选择题（每小题各 5 分,共 60 分）1命题2xR,xx0 的否定（）A.2xR,xx0 B.2xR,xx0 C.2xR,xx0 D.2xR,xx0 2抛物线214yx的准线方程是（）A116y B116y C1y D1y 3已知命题p,q,则“pq为真命题”是“pq为真命题”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 4.曲线()2cos3f xx在点)5,2(处的切线方程为()A50 x B50y C30 x D30y 5.已知,a bR，命题“若1ab，则2212ab”的否命题是 （）A若221,12abab则 B若2211,2abab则 C若2211,2abab则 D若221,12abab则 6 函数2()1f xxax，其导函数的图象过点（2，4），则实数a的值为 （）A0 B4 C8 D21 7.设 P 是双曲线19222yax上一点，该双曲线的一条渐近线方程是043yx，21,FF分别是双曲线的左、右焦点，若101PF，则2PF等于（）A2 B18 C2 或 18 D16 8.函数4431)(3xxxf)(Rx的极小值为（）A34 B0 C328 D34 9经过点 P（4，2）的抛物线的标准方程为（）Axy82 Byx82 Cxy2或yx82 Dxy2或xy82 10.设函数()f x在定义域内可导，()yf x的图象如右图所示，则其导函数)(xfy的图像可能为（）用心 爱心 专心 2 11.已知抛物线22ypx与直线40axy相交于A、B 两点，其中A 点的坐标 是(1，2)。如果抛物线的焦点为 F，那么FBFA 等于()A 5 B6 C 3 5 D7 12设1F、2F是双曲线2214yx 的左、右两个焦点，在双曲线右支上取一点P，使2OFOP（O 为坐标原点）且1|PF2|PF,则实数的值为()A21 B2 C 3 D2或21 二、填空题（每小题各 4 分,共 16 分）13已知 P 点在曲线xxxf4)(上，曲线在点 P 处的切线平行于直线03 yx，则点 P 的坐标为 .14已知双曲线222210,0 xyabab的渐近线过点41,3P，则该双曲线的离心 率为 .15设()lnf xxx，若0()2fx，则0 x .16有以下三个命题：在平面内,设A、B为两个定点,P为动点,且kPBPA,其中常数k为正 实数，则动点P的轨迹为双曲线；已知ABC 的周长为 20，且顶点 B(0，-4)，C(0，4)，则顶点 A 的轨迹方程 是1362022yx；双曲线192522yx与椭圆13522 yx有相同的焦点.其中是真命题的序号为 .（写出所有真命题的序号）三、解答题：请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程或演算步骤 共 74 分 17.（本小题满分 12 分）设命题p：方程142122mymx表示的图象是双曲线；用心 爱心 专心 3 命题q：函数1)6()(23xmmxxxf在 R 上有极大值点和极小值点各一个 求使“p且q”为真命题时，实数m的取值范围 18、（本题满分 12 分）已知抛物线mxy2)(Rm的焦点为)0,21(F，过点(0,2)A的直线l与抛物线mxy2有且只有一个公共点，求直线l的方程。19.（本小题满分 12 分）已知抛物线)2)(2(xxy与直线02 yx，求：（1）抛物线与直线的交点坐标；（2）抛物线在交点处的切线方程。20.（本题满分 12 分）已知双曲线G的方程为：1322 yx，直线 l:2 kxy。求双曲线G的渐近线方程、离心率；若直线 l 与双曲线G有两个不同的交点，求实数k的取值范围。用心 爱心 专心 4 21.（本题满分 12 分）已知12,F F分别为椭圆)1(112222aayax的左、右两个焦 点，一条直线l经过点1F与椭圆交于,A B两点,且2ABF的周长为 8。求实数a的值；若l的倾斜角为4，求AB的值。22（本小题满分 14 分）已知函数)(xf的导函数963)(2xxxf)(Rx.求函数)(xf的单调区间；若)(xf在区间 1,2上的最大值为6，求)(xf在该区间 1,2上的最小值。用心 爱心 专心 5 2011-2012 学年度第一学期八县（市）一中期未联考 高中二年 数学（文科）答题卷 考试日期：1 月 10 日 完卷时间：120 分钟 满分：150 分 112 1316 17 18 19 20 21 22 总分 一、选择题：（每小题 5 分，共 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 16 分）13.14.15.16.三、解答题：17.18.19.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 用心 爱心 专心 6 20.21.用心 爱心 专心 7 22.用心 爱心 专心 8 20112012 学年度第一学期八县（市）一中期未联考 高中二年 数学（文科）试卷答案 一、选择题：（各 5 分,共 60 分）二.填空题（各 4 分,共 16 分）13（1，0）；1435 ；15.e；16.。三、解答题：共 74 分 19.解：（1）由02)2)(2(yxxxy，消去y得：062 xx 2 分 用心 爱心 专心 9 2x或3x，4 分 则抛物线与直线交点的坐标分别为2,0A，3,5B，6 分（2）4)2)(2(2xxxy，xy2 抛物线在,A B两点处的切线的斜率为4和6，10 分 由4(2)yx 得：480 xy；由563yx 得：6130 xy。则抛物线在交点处的切线方程分别是480 xy和6130 xy 12 分 21.解：由椭圆的定义，得aAFAF221，aBFBF221，2 分 又ABBFAF11，所以2ABF的周长aBFAFAB422 4 分 又因为2ABF的周长为 8，所以84 a，则2a 5 分 由得，椭圆22143xy，)0,1(1F，7 分 因为直线l的倾斜角为4，所以直线l斜率为1，故直线l的方程为1 xy 8 分 由221,1,43yxxy消去y，得08872 xx，9 分 用心 爱心 专心 10 设),(,),(2211yxByxA，解得，72641x，72642x 10 分 所以1236 236 2,77yy 则212212)()(yyxxAB724)7212()7212(22 12 分（另：4)(1()()(212212212212xxxxkyyxxAB724）
