1-1第一章集合与常用逻辑用语1498.pdf
课后课时作业 A 组基础达标练 12015福建高考若集合 Ai,i2,i3,i4(i 是虚数单位),B1,1,则 AB 等于()A1 B1 C1,1 D 答案 C 解析 Ai,1,i,1,B1,1,所以 AB1,1,故选 C.22016兰州双基已知集合 UR,Ax|1x2,Bx|x1 Bx|x1 Cx|1x2 Dx|1x2 答案 D 解析 因为UBx|x1,所以 A(UB)x|1x2,故选D.3 2016东北四市联考设集合 Mx|2x1,故 M(RN)x|1x3,故选 D.42015济南模拟已知集合 Mx|x22x3a,若 MN,则实数 a 的取值范围是()A(,1 B(,1)C3,)D(3,)答案 A 解析 Mx|(x3)(x1)2,Bx|y x1,则()AAB BABA CAB DA(IB)答案 A 解析 因为当 x2 时,ylog2x1,所以 A(1,),B1,),AB,ABB,ABA,A(IB),故选 A.62016邢台摸底已知全集 AxN|x22x30,By|yA,则集合 B 中元素的个数为()A2 B3 C4 D5 答案 C 解析 依题意得,AxN|(x3)(x1)0 xN|3x10,1,共有 224 个子集,因此集合 B 中元素的个数为 4,选 C.72015洛阳统考集合 Ax|x0,Bx|ylgx(x1),若 ABx|xA,且 xB,则 AB()Ax|x1 Bx|1x0 Cx|1x0 Dx|x1 答案 B 解析 B(,1)(0,),AB1,0),选 B.8 2015开封二模设集合 UR,Ax|2x(x2)1,Bx|yln(1x),则图中阴影部分表示的集合为()Ax|x1 Bx|1x2 Cx|0 x1 Dx|x1 答案 B 解析 易知 Ax|2x(x2)1x|x(x2)0 x|0 x0 x|x1,则UBx|x1,阴影部分表示的集合为 A(UB)x|1x2 92015 昆明二模若集合 Ax|x29x0,xN*,By 4yN*,yN*,则 AB 中元素的个数为_ 答案 3 解析 解不等式 x29x0 可得 0 x9,所以 Ax|0 x9,xN*1,2,3,4,5,6,7,8,又4yN*,yN*,所以 y 可以为 1,2,4,所以 B1,2,4,所以 ABB,AB 中元素的个数为 3.102016上海静安模拟已知集合 A(x,y)|xy10,B(x,y)|yx21,则 AB_.答案(2,3),(1,0)解析 由于集合的元素是曲线上的点 因此 AB 中的元素是两个曲线的交点,故解方程组 xy10,yx21,得 x1,y0或 x2,y3.所以 AB(2,3),(1,0)11已知集合 Ax|x22x30,Bx|x22mxm240,xR,mR(1)若 AB0,3,求实数 m 的值;(2)若 ARB,求实数 m 的取值范围 解 由已知得 Ax|1x3,Bx|m2xm2(1)因为 AB0,3,所以 m20,m23.所以 m2.(2)RBx|xm2,因为 ARB,所以 m23 或 m25 或 m5 或 m3 122016福州月考已知集合 Ax|1x3,集合 Bx|2mx1m(1)当 m1 时,求 AB;(2)若 AB,求实数 m 的取值范围;(3)若 AB,求实数 m 的取值范围 解(1)当 m1 时,Bx|2x2,则 ABx|2x2m,2m1,1m3,解得 m2,即实数 m 的取值范围为(,2(3)由 AB,得 若 2m1m,即 m13时,B,符合题意;若 2m1m,即 m13时,需 m13,1m1或 m13,2m3,得 0m13或,即 0m0,集合 Bx|x22ax10,a0若 AB 中恰含有一个整数,则实数 a 的取值范围是()A.0,34 B34,43 C.34,D(1,)答案 B 解析 Ax|x22x30 x|x1 或 x0),f(0)10,即 44a1096a10,所以 a34,a43.即34a43.选 B.2设平面点集 Ax,y|yxy1x0,B(x,y)|(x1)2(y1)21,则 AB 所表示的平面图形的面积为()A.34 B35 C.47 D.2 答案 D 解析 由题意可知,AB 所表示的平面图形为阴影部分所示,根据对称性可知,其面积等于圆面积的一半即2.故选 D.3对于复数 a,b,c,d,若集合 Sa,b,c,d具有性质“对任意 x,yS,必有 xyS”,则当 a1,b21,c2b时,bcd 等于()A1 B1 C0 Di 答案 B 解析 Sa,b,c,d,由集合中元素的互异性可知当 a1时,b1,c21,ci,由“对任意 x,yS,必有 xyS”知iS,ci,di 或 ci,di,bcd(1)01.42015郑州质检已知集合 A,B,定义集合 A 与 B 的一种运算AB,其结果如下表所示:A 1,2,3,4 1,1 4,8 1,0,1 B 2,3,6 1,1 4,2,0,2 2,1,0,1 AB 1,4,6 2,0,2,8 2 按照上述定义,若 M2012,0,2013,N2013,0,2014,则 MN_.答案 2012,2013,2013,2014 解析 由给出的定义知,集合 AB 的元素是由所有属于集合 A但不属于集合 B 和属于集合 B 但不属于集合 A 的元素构成的,即 ABx|xA 且 xB,或 xB 且 xA故 MN2012,2013,2013,2014