2023学年湖北省武汉市武昌区粮道街中学中考数学考试模拟冲刺卷(含答案解析)35283.pdf

2023 年湖北省武汉市武昌区粮道街中学中考数学考试模拟冲刺卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在测试卷卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1某校八（2）班 6 名女同学的体重（单位：kg）分别为 35，36，38，40，42，42，则这组数据的中位数是（）A38 B39 C40 D42 2如图，A 点是半圆上一个三等分点，B 点是弧 AN 的中点，P 点是直径 MN 上一动点，O 的半径为 1，则 APBP 的最小值为 A1 B22 C2 D31 32018 的绝对值是（）A2018 B2018 C12018 D2018 4如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）过点（1，0）和点（0，2），且顶点在第三象限，设 P=ab+c，则 P 的取值范围是()A4P0 B4P2 C2P0 D1P0 5小轩从如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab0；a+b+c0；b+2c0；a2b+4c0；3ab2 你认为其中正确信息的个数有 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 6-2 的绝对值是（）A2 B-2 C2 D12 7一组数据：6，3，4，5，7 的平均数和中位数分别是()A5，5 B5，6 C6，5 D6，6 8 如图，ABC 中 AB 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（1，0），以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作 ABC的位似图形 ABC，且 ABC与 ABC 的位似比为 2：1设点 B 的对应点 B的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是（）A12a B1(1)2a C1(1)2a D1(3)2a 9如图，动点 P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点 P 第2018 次碰到矩形的边时，点 P 的坐标为（）A(1，4)B(7，4)C(6，4)D(8，3)10 已知二次函数 yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论:abc0；2ab0;b24ac0；9a+3b+c0;c+8a0.正确的结论有（）.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证 (以上材料来源于古证复原的原则 吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽)请根据上图完成这个推论的证明过程 证明：S矩形NFGDS ADC(S ANFS FGC)，S矩形EBMFS ABC(_)易知，S ADCS ABC，_，_ 可得 S矩形NFGDS矩形EBMF.12如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB 于点 E，已知 CD6，EB1，则O 的半径为_ 13关于 x 的分式方程721511xmxx有增根，则 m 的值为_ 14如图，四边形 ABCD 中，ADCD，B2D120，C75则ADBC 15不等式组34012412xx的所有整数解的积为_ 16如图所示，三角形 ABC 的面积为 1cm1AP 垂直B 的平分线 BP 于 P则与三角形 PBC 的面积相等的长方形是（）A B C D 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于 A（1，4），B（4，n）两点 求反比例函数和一次函数的解析式；直接写出当 x0 时，的解集点 P 是 x 轴上的一动点，试确定点 P 并求出它的坐标，使 PA+PB 最小 18（8 分）某工厂计划生产 A、B 两种产品共 60 件，需购买甲、乙两种材料生产一件 A 产品需甲种材料 4 千克，乙种材料 1 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 3 千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 60元；购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 155 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过 10000 元，且生产 B 产品要超过 38 件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 40 元，若生产一件 B 产品需加工费 50 元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案 19（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线yxm 与x轴交于点(4,0)A，与y轴交于点B，与函数(0)kyxx的图象的一个交点为(3,)Cn （1）求m，n，k的值；（2）将线段AB向右平移得到对应线段A B，当点B落在函数(0)kyxx的图象上时，求线段AB扫过的面积 20（8 分）为提高城市清雪能力，某区增加了机械清雪设备，现在平均每天比原来多清雪 300 立方米，现在清雪 4 000立方米所需时间与原来清雪 3 000 立方米所需时间相同，求现在平均每天清雪量 21（8 分）如图，已知 ABCD 是边长为 3 的正方形，点 P 在线段 BC 上，点 G 在线段 AD 上，PDPG，DFPG 于点 H，交 AB 于点 F，将线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，连接 EF（1）求证：DFPG；（2）若 PC1，求四边形 PEFD 的面积 22（10 分）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：（1）样本中的总人数为 人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 度；（2）补全条形统计图；（3）该单位共有 1000 人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？23（12 分）对于平面上两点 A，B，给出如下定义：以点 A 或 B 为圆心，AB 长为半径的圆称为点 A，B 的“确定圆”如图为点 A，B 的“确定圆”的示意图 （1）已知点 A 的坐标为（1，0），点 B 的坐标为（3，3），则点 A，B 的“确定圆”的面积为_；（2）已知点 A 的坐标为（0，0），若直线 yxb 上只存在一个点 B，使得点 A，B 的“确定圆”的面积为 9，求点 B的坐标；（3）已知点 A 在以 P（m，0）为圆心，以 1 为半径的圆上，点 B 在直线333 yx上，若要使所有点 A，B 的“确定圆”的面积都不小于 9，直接写出 m 的取值范围 24如图，抛物线 yx2+5x+n 经过点 A（1，0），与 y 轴交于点 B（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点，且 PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标 2023 学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、B【答案解析】根据中位数的定义求解，把数据按大小排列，第 3、4 个数的平均数为中位数【题目详解】解：由于共有 6 个数据，所以中位数为第 3、4 个数的平均数，即中位数为38402=39，故选：B【答案点睛】本题主要考查了中位数要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，若这组数据的个数是奇数，则最中间的那个数叫做这组数据的中位数；若这组数据的个数是偶数，则最中间两个数的平均数是这组数据的中位数 2、C【答案解析】作点 A 关于 MN 的对称点 A,连接 AB，交 MN 于点 P，则 PA+PB 最小，连接 OA,AA.点 A 与 A关于 MN 对称，点 A 是半圆上的一个三等分点，AON=AON=60,PA=PA，点 B 是弧 AN的中点，BON=30，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=2 PA+PB=PA+PB=AB=2 故选：C.3、D【答案解析】分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数 a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.详解：2018 的绝对值是 2018，即20182018 故选 D 点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0.4、A【答案解析】解:二次函数的图象开口向上，a1 对称轴在 y 轴的左边，b2a1b1 图象与 y 轴的交点坐标是（1，2），过（1，1）点，代入得：a+b2=1 a=2b，b=2ay=ax2+（2a）x2 把 x=1 代入得：y=a（2a）2=2a3，b1，b=2a1a2 a1，1a212a332a31，即3P1 故选 A【答案点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，利用数形结合思想解题是本题的解题关键 5、D【答案解析】测试卷分析：如图，抛物线开口方向向下，a1 对称轴 xb12a3 ，2ba3 1ab1故正确 如图，当 x=1 时，y1，即 a+b+c1故正确 如图，当 x=1 时，y=ab+c1，2a2b+2c1，即 3b2b+2c1b+2c1故正确 如图，当 x=1 时，y1，即 ab+c1，抛物线与 y 轴交于正半轴，c1 b1，cb1（ab+c）+（cb）+2c1，即 a2b+4c1故正确 如图，对称轴b12a3 ，则3ab2故正确 综上所述，正确的结论是，共 5 个故选 D 6、A【答案解析】根据绝对值的性质进行解答即可【题目详解】解：1 的绝对值是：1 故选：A【答案点睛】此题考查绝对值，难度不大 7、A【答案解析】测试卷分析：根据平均数的定义列式计算，再根据找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数解答 平均数为：（6+3+4+1+7）=1，按照从小到大的顺序排列为：3，4，1，6，7，所以，中位数为：1 故选 A 考点：中位数；算术平均数.8、D【答案解析】设点 B 的横坐标为 x，然后表示出 BC、BC 的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算【题目详解】设点 B 的横坐标为 x，则 B、C 间的横坐标的长度为1x，B、C 间的横坐标的长度为 a+1，ABC 放大到原来的 2 倍得到 ABC，2（1x）a+1，解得 x12（a+3），故选：D【答案点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方程是解题的关键 9、B【答案解析】如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3），20186=3362，当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 2 次反弹，点 P 的坐标为（7，4）故选 C 10、C【答案解析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【题目详解】解：抛物线开口向下，得：a0；抛物线的对称轴为 x=-2ba=1，则 b=-2a，2a+b=0，b=-2a，故 b0；抛物线交 y 轴于正半轴，得：c0.abc0,正确；2a+b=0，正确；由图知：抛物线与 x 轴有两个不同的交点，则=b2-4ac0，故错误；由对称性可知，抛物线与 x 轴的正半轴的交点横坐标是 x=3，所以当 x=3 时，y=9a+3b+c=0,故错误；观察图象得当 x=-2 时，y0，即 4a-2b+c0 b=-2a，4a+4a+c0 即 8a+c0，故正确.正确的结论有，故选:C【答案点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的表达式求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、S AEF S FMC S ANF S AEF S FGC S FMC 【答案解析】根据矩形的性质：矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分，由此即可证明结论【题目详解】S矩形NFGD=S ADC-（S ANF+S FGC），S矩形EBMF=S ABC-（S ANF+S FCM）易知，S ADC=S ABC，S ANF=S AEF，S FGC=S FMC，可得 S矩形NFGD=S矩形EBMF 故答案分别为 S AEF，S FCM，S ANF，S AEF，S FGC，S FMC【答案点睛】本题考查矩形的性质，解题的关键是灵活运用矩形的对角线把矩形分成面积相等的两部分这个性质，属于中考常考题型 12、1【答案解析】解：连接 OC，AB 为O 的直径，ABCD，CE=DE=12CD=126=3，设O 的半径为 xcm，则 OC=xcm，OE=OBBE=x1，在 Rt OCE 中，OC2=OE2+CE2，x2=32+（x1）2，解得：x=1，O 的半径为 1，故答案为 1 【答案点睛】本题利用了垂径定理和勾股定理求解，熟练掌握并应用定理是解题的关键 13、1【答案解析】去分母得：7x+5(x-1)=2m-1，因为分式方程有增根，所以 x-1=0，所以 x=1，把 x=1 代入 7x+5(x-1)=2m-1，得：7=2m-1，解得：m=1，故答案为 1.14、62【答案解析】连接 AC,过点 C 作 CEAB 的延长线于点 E,，如图，先在 Rt BEC 中根据含 30 度的直角三角形三边的关系计算出BC、CE，判断 AEC 为等腰直角三角形，所以BAC=45，AC=6x，利用ADACBCBC即可求解【题目详解】连接 AC,过点 C 作 CEAB 的延长线于点 E,ABC=2D=120,D=60,ADCD,ADC 是等边三角形，D+DAB+ABC+DCB=360,ACB=DCB-DCA=75-60=15,BAC=180-ABC-ACB=180-120-15=45,AE=CE,EBC=45+15=60,BCE=90-60=30,设 BE=x,则 BC=2x,CE=223BECEx,在 RT AEC 中，AC=222236BECExx，6622ADACxBCBCx，故答案为62.【答案点睛】本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形合理作辅助线是解题的关键 15、1【答案解析】解：34012412xx，解不等式得：43x ，解不等式得：50 x，不等式组的整数解为1，1，151，所以所有整数解的积为 1，故答案为 1【答案点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，准确计算是关键，难度不大 16、B【答案解析】过 P 点作 PEBP，垂足为 P，交 BC 于 E，根据 AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，即可求出 ABPBEP，又知 APC和 CPE 等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形 PBC 的面积【题目详解】解：过 P 点作 PEBP，垂足为 P，交 BC 于 E，AP 垂直B 的平分线 BP 于 P，ABP=EBP，又知 BP=BP，APB=BPE=90，ABPBEP，AP=PE，APC 和 CPE 等底同高，S APC=S PCE，三角形 PBC 的面积=12三角形 ABC 的面积=12cm1，选项中只有 B 的长方形面积为12cm1，故选 B 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、（1），yx+5；（2）0 x1 或 x4；（3）P 的坐标为（，0），见解析.【答案解析】（1）把 A（1，4）代入 y，求出 m4，把 B（4，n）代入 y，求出 n1，然后把把 A（1，4）、（4，1）代入 ykx+b，即可求出一次函数解析式；（2）根据图像解答即可；（3）作 B 关于 x 轴的对称点 B，连接 AB，交 x 轴于 P，此时 PA+PBAB最小，然后用待定系数法求出直线 AB的解析式即可.【题目详解】解：（1）把 A（1，4）代入 y，得：m4，反比例函数的解析式为 y；把 B（4，n）代入 y，得：n1，B（4，1），把 A（1，4）、（4，1）代入 ykx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为 yx+5；（2）根据图象得当 0 x1 或 x4，一次函数 yx+5 的图象在反比例函数 y 的下方；当 x0 时，kx+b 的解集为 0 x1 或 x4；（3）如图，作 B 关于 x 轴的对称点 B，连接 AB，交 x 轴于 P，此时 PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），设直线 AB的解析式为 ypx+q，解得，直线 AB的解析式为，令 y0，得，解得 x，点 P 的坐标为（，0）【答案点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数及一次函数解析式，利用图像解不等式，轴对称最短等知识.熟练掌握待定系数法是解（1）的关键，正确识图是解（2）的关键，根据轴对称的性质确定出点 P 的位置是解答（3）的关键.18、（1）甲种材料每千克 25 元，乙种材料每千克 35 元（2）共有四种方案；（3）生产 A 产品 21 件，B 产品 39 件成本最低【答案解析】测试卷分析：(1)、首先设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元，根据题意列出二元一次方程组得出答案；(2)、设生产 B 产品 a 件，则 A 产品(60a)件，根据题意列出不等式组，然后求出 a 的取值范围，得出方案；得出生产成本w 与 a 的函数关系式，根据函数的增减性得出答案.测试卷解析：（1）设甲种材料每千克 x 元，乙种材料每千克 y 元，依题意得：解得：答：甲种材料每千克 25 元，乙种材料每千克 35 元.（2）生产 B 产品 a 件，生产 A 产品（60-a）件.依题意得：解得：a 的值为非负整数 a=39、40、41、42 共有如下四种方案：A 种 21 件，B 种 39 件；A 种 20 件，B 种 40 件；A 种 19 件，B 种 41 件；A 种 18 件，B 种 42件(3)、答：生产 A 产品 21 件，B 产品 39 件成本最低.设生产成本为 W 元，则 W 与 a 的关系式为：w=(254+351+40)(60a)+(35+253+50)a=55a+10500 k=550 W 随 a 增大而增大当 a=39 时，总成本最低.考点：二元一次方程组的应用、不等式组的应用、一次函数的应用.19、（1）m=4,n=1,k=3.（2）3.【答案解析】（1）把点(4,0)A，分别代入直线yxm 中即可求出 m=4，再把(3,)Cn代入直线yxm 即可求出 n=1.把(3,1)C代入函数(0)kyxx求出 k 即可；（2）由（1）可求出点 B 的坐标为（0，4），点 B是由点 B 向右平移得到，故点 B的纵坐标为 4，把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标，根据平移的知识可知四边形 AABB 是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算即可.【题目详解】解：（1）把点(4,0)A，分别代入直线yxm 中得：-4+m=0,m=4,直线解析式为4yx .把(3,)Cn代入4yx 得：n=-3+4=1.点 C 的坐标为（3，1）把（3，1）代入函数(0)kyxx得：13k 解得：k=3.m=4,n=1,k=3.(2)如图，设点 B 的坐标为（0，y）则 y=-0+4=4 点 B 的坐标是（0，4）当 y=4 时，34x 解得，34x 点 B（34，4）A,B是由 A,B 向右平移得到，四边形 AABB 是平行四边形，故四边形 AABB 的面积=344=3.【答案点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题及函数的平移，利用数形结合思想作出图形是解题的关键.20、现在平均每天清雪量为 1 立方米【答案解析】分析：设现在平均每天清雪量为 x 立方米，根据等量关系“现在清雪 4 000 立方米所需时间与原来清雪 3 000 立方米所需时间相同”列分式方程求解.详解：设现在平均每天清雪量为 x 立方米，由题意，得40003000300 xx 解得 x=1 经检验 x=1 是原方程的解，并符合题意 答：现在平均每天清雪量为 1 立方米 点睛：此题主要考查了分式方程的应用，关键是确定问题的等量关系，注意解分式方程的时候要进行检验.21、（1）证明见解析；（2）1.【答案解析】作 PMAD,在四边形 ABCD 和四边形 ABPM 证 ADPM；DFPG，得出GDH+DGH90，推出ADFMPG；还有两个直角即可证明 ADFMPG，从而得出对应边相等（2）由已知得，DG2PC2；ADFMPG 得出 DFPD；根据旋转，得出EPG90，PEPG 从而得出四边形 PEFD 为平行四边形；根据勾股定理和等量代换求出边长 DF 的值；根据相似三角形得出对应边成比例求出 GH的值，从而求出高 PH 的值；最后根据面积公式得出【题目详解】解：（1）证明：四边形 ABCD 为正方形，ADAB，四边形 ABPM 为矩形，ABPM，ADPM，DFPG，DHG90，GDH+DGH90，MGP+MPG90，GDHMPG，在 ADF 和 MPG 中，ADFMPG（ASA），DFPG；（2）作 PMDG 于 M，如图，PDPG，MGMD，四边形 ABCD 为矩形，PCDM 为矩形，PCMD，DG2PC2；ADFMPG（ASA），DFPG，而 PDPG，DFPD，线段 PG 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PE，EPG90，PEPG，PEPDDF，而 DFPG，DFPE，即 DFPE，且 DFPE，四边形 PEFD 为平行四边形，在 Rt PCD 中，PC1，CD3，PD，DFPGPD，四边形 CDMP 是矩形，PMCD3，MDPC1，PDPG，PMAD，MGMD1，DG2，GDHMPG，DHGPMG90，DHGPMG，GH，PHPGGH，四边形 PEFD 的面积DFPH1 【答案点睛】本题考查了平行四边形的面积、勾股定理、相似三角形判定、全等三角形性质，本题的关键是求边长和高的值 22、(1)80、72；(2)16 人;(3)50 人【答案解析】(1)用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数:810%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求出，即 m=8025%=20;用 3600 乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心角:360(1-10%-25%-45%)=72o.(2)根据扇形统计图算出骑自行车的所占百分比,再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数,补全条形图即可(3)依题意设原来开私家车的人中有 x 人改为骑自行车,用 x 分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数,根据题意列出一元一次不等式,解不等式即可【题目详解】解：（1）样本中的总人数为 810%=80 人，骑自行车的百分比为 1（10%+25%+45%）=20%，扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 36020%=72（2）骑自行车的人数为 8020%=16 人，补全图形如下：（3）设原来开私家车的人中有 x 人改骑自行车，由题意，得：1000（110%25%45%）+x100025%x，解得：x50，原来开私家车的人中至少有 50 人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数【答案点睛】本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。23、（1）25；（2）点 B 的坐标为3 2 3 2,22或3 23 2,22；（3）m5 或 m2【答案解析】(1)根据勾股定理，可得 AB 的长，根据圆的面积公式，可得答案；(2)根据确定圆,可得 l 与A 相切,根据圆的面积,可得 AB 的长为 3,根据等腰直角三角形的性质,可得3 22BEAE，可得答案；(3)根据圆心与直线垂直时圆心到直线的距离最短,根据确定圆的面积,可得 PB 的长,再根据 30的直角边等于斜边的一半，可得 CA 的长.【题目详解】（1）(1)A 的坐标为(1,0)，B 的坐标为(3,3)，AB=223+4=5，根据题意得点 A，B 的“确定圆”半径为 5，S 圆=52=25 故答案为 25；（2）直线 yxb 上只存在一个点 B，使得点 A，B 的“确定圆”的面积 为 9，A 的半径 AB3 且直线 yxb 与A 相切于点 B，如图，ABCD，DCA45，当 b0 时，则点 B 在第二象限 过点 B 作 BEx 轴于点 E，在 Rt BEA 中，BAE45，AB3，3 22BEAE 3 2 3 2,22B 当 b0 时，则点 B在第四象限 同理可得3 23 2,22B 综上所述，点 B 的坐标为3 2 3 2,22或3 23 2,22（3）如图 2，直线333 yx当 y0 时，x3，即 C（3，0）tanBCP33，BCP30，PC2PB P 到直线333 yx的距离最小是 PB4，PC1 315，P1（5，0），312，P（2，0），当 m5 或 m2 时，PD 的距离大于或等于 4，点 A，B 的“确定圆”的面积都不小于 9 点 A，B 的“确定圆”的面积都不小于 9，m 的范围是 m5 或 m2【答案点睛】本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用勾股定理得出 AB 的长；解（2）的关键是等腰直角三角形的性质得出3 22BEAE；解（3）的关键是利用 30的直角边等于斜边的一半得出 PC=2PB.24、（1）254yxx；（2）（0，174）或（0，4）【答案解析】测试卷分析：（1）将 A 点的坐标代入抛物线中，即可得出二次函数的解析式；（2）本题要分两种情况进行讨论：PB=AB，先根据抛物线的解析式求出 B 点的坐标，即可得出 OB 的长，进而可求出 AB 的长，也就知道了 PB 的长，由此可求出 P 点的坐标；PA=AB，此时 P 与 B 关于 x 轴对称，由此可求出 P 点的坐标 测试卷解析：（1）抛物线25yxxn 经过点 A（1，0），4n，254yxx；（2）抛物线的解析式为254yxx，令0 x，则4y ，B 点坐标（0，4），AB=17，当 PB=AB 时，PB=AB=17，OP=PBOB=174P（0，174），当 PA=AB 时，P、B 关于 x 轴对称，P（0，4），因此 P 点的坐标为（0，174）或（0，4）考点：二次函数综合题