原创2023年中考数学预测模拟考试卷41238.pdf

原创 2023 学年胡文作品 1/6 A B D C E 30 数 学 试 题 一、选择题（本大题共 13 小题，每小题 3 分，满分 52 分）1下列各式中正确的是（）A|7|7 B236 Csin3012 D(3)00 2今年我省遭遇历史罕见的干旱，全省八十多个县（市）不同程度受灾，直接经济损失达 2 870 000 000 元，这笔款额用科学记数法（保留两个有效数字）表示正确的是（）A28.7108 B2.87109 C2.8109 D2.9109 3木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依此规律，可得出第 6 堆木料的根数是（）A15 B18 C28 D24 4下列调查适合普查的是（）A了解市面上一次性筷子的卫生情况 B了解遭受玉树地震损坏的房屋数量 C了解全国迷恋网络游戏少年的视力情况 D了解一批刚出厂的节能灯的使用寿命情况 5如图，已知ADBC，B30，DB平分ADE，则CED的度数为（）A30 B60 C90 D120 原创 2023 学年胡文作品 2/6 A D E B C 6已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（）7如果ab2，计算a2abb2a2b2（）A35B45C1D2 8如图，已知等边ABC的边长为 2，DE是它的中位线，则下列四个结论：DE1；BC边上的高为3；ADEABC；SADESABC14 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9下列说法正确的是（）A随机事件发生的可能性是 50%B一组数据 2、3、3、6、8、5 的众数与中位数都是 3 C“打开电视，正在播放上海世博会的相关新闻”是必然事件 D若甲组数据的方差S20.3，乙组数据的方差S20.05，则乙组数据比甲组数据稳定 10如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（）A6 B12 C24 D30 11已知正比例函数ykx(k0)的图象如图所示，则下列选项中k值可能是（）A1 B2 C3 D4 0 0 0 0 3 5 3 5 1 4 1 4 A B C D 原创 2023 学年胡文作品 3/6 A B O C P 12如图，在ABC中，C90，AB10，若以点C为圆心、CB为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC（）A53 B5 C52 D6 13二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，在下列选项中错误的是（）Aac0 B当x1 时，y随x的增大而增大 Cabc0 D方程ax2bxc0 的根是x11，x23 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）14函数y13x中，自变量x的取值范围是 15已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(2，3)，则m的值为 16在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为：aba2b2根据这个规则，方程(x2)10 的解是 17如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P40，则BAC 18 上海世博会于 2023 学年胡文年 5 月 1 日正式开幕，都匀市为了加大对“都匀毛尖茶”的宣传力度，特向全市公开选拔 2 名“茶仙子”参加世博会贵州馆的宣传、服务工作，经过层层选拔，甲、乙、丙、丁四名选手进入决赛，则甲、乙同时获得“茶仙子”称号的概率为 三、解答题（本大题共 7 小题，满分 73 分）19（第（1）题 5 分，第（2）题 6 分，共 11 分）O x y 3 1 A B D C E F O y x 2 3 6 5 ykx C A D B 原创 2023 学年胡文作品 4/6 C B A A G E B C F D(1)设a、b互为相反数，c、d互为倒数，请求出下列代数式的值：2023 学年胡文a3cdtan60(1)2023 学年胡文2023 学年胡文b12(2)先化简11a1a2a1a，再从 1、2 中选取一个适当的数代入求值 20(8 分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是 1，ABC的三个顶点 A、B、C都是格点(每个小正方形的顶点叫做格点)(1)画出ABC绕点A逆时针旋转 90后得到的A1B1C1；(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留)21(10 分)如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD 的中点，AGBD交CB的延长线于点G(1)求证：ADECBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特 殊四边形？请说明你的理由 22(10 分)吸烟有害健康！你知道吗？被动吸烟也大大危害着人类健康为此联合国规定每年的 5 月 31 日为“世界无烟日”为配合“世界无烟日”宣传活动，自 2008 年 5 月起小明和同学们每年都在学校所在地区开展戒烟宣传活动，今年以“我支持的种戒烟方式”为主题的问卷调查活动征求市民意见，并将调查结果分析整理制成了如下统计图：原创 2023 学年胡文作品 5/6 A B C E D O 根据统计图解答：(1)请求出小明和同学们一共随机调查了多少人？(2)请根据以上信息，把两幅统计图补充完整；(3)如果该地区有 2 万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？(4)小明和同学们在该地区经过两年时间的戒烟宣传，该地区吸烟人数大幅下降，从 2008 年的 5000 人降至 2023 学年胡文年的 3200 人请你求出平均每年下降的百分率 23(10 分)如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且DBAC(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)若BC2，CE2，求AD的长 24(10 分)为了实现区域教育均衡发展，黔南州计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造，根据预算，共需资金 1575 万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金 230 万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金 205 万元(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需资金分别是多少万元？(2)若该县的A类学校不超过 5 所，则B类学校至少有多少所？替代品戒烟 药物戒烟 强制戒烟%警示戒烟%10%15%人数/人 120 90 60 30 20 0 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟 方式 原创 2023 学年胡文作品 6/6 O B A P M y x x2(3)黔南州计划今年对该县A、B两类学校共 5 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400万元，地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为 10 万元和 15 万元，请你通过计算求出有几种改造方案 25(12 分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(2，4)，直线x2与x轴相交于点B，连接OA抛物线yx2从点O沿OA的方向平移，与直线x2 交于点P，顶点M到达点A时停止移动(1)求线段OA所在直线的解析式(2)设抛物线顶点M的横坐标m：用m的代数式表示点P的坐标；当m为何值时，线段PB最短(3)当m线段PB最短时，相应抛物线上是否存在点Q，使得AMQ的面积与AMP的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由