八年级数学下册第11章图形的平移与旋转11.3图形的中心对称作业设计(新版)青岛版15008.pdf

11.3 图形的中心对称 一选择题（共 5 小题）1下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（）A成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 2如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A 在第一象限，点 B，C 的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线 AB 交 y 轴于点 P，若ABC 与ABC关于点 P成中心对称，则点 A的坐标为（）（第 2 题图）A（4，5）B（5，4）C（3，4）D（4，3）3 如图，已知ABC 与ABC关于点 O 成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）（第 3 题图）AABC=ABC BBOC=BAC CAB=AB DOA=OA 4如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成 3 个正方形和 2 个长方形后仍是中心对称图形若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）（第 4 题图）A B C D 5关于中心对称的两个图形，对应线段的关系是（）A相等 B平行 C相等且平行 D相等且平行或相等且在同一直线上 二填空题（共 5 小题）6线段 AB 的两个端点关于点 O 中心对称，若 AB=10，则 OA=7在如图所示的平面直角坐标系中，OA1B1是边长为 2 的等边三角形，作B2A2B1与OA1B1关于点 B1成中心对称，再作B2A3B3与B2A2B1关于点 B2成中心对称，如此作下去，则B20A21B21的顶点 A21的坐标是 （第 7 题图）8如图是一个中心对称图形，A 为对称中心，若C=90，B=30，AC=1，求 AB的长 （第 8 题图）9我们将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）例如圆的直径就是它的“面径”，已知一个矩形的两边分别是，则它 的“面径”长可以是 （写出 1 个即可）10若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合，其中正确的有 （只填所有正确答案的序号）三解答题（共 5 小题）11已知：如图，三角形 ABM 与三角形 ACM 关于直线 AF 成轴对称，三角形 ABE 与三角形 DCE关于点 E 成中心对称，点 E、D、M 都在线段 AF 上，BM 的延长线交 CF 于点 P（1）求证：AC=CD；（2）若BAC=2MPC，请你判断F 与MCD 的数量关系，并说明理由 （第 11 题图）12（一题多解）如图所示，ABC 与ABC关于点 O 中心对称，但点 O 不慎被涂掉了，请你帮排版工人找到对称中心 O 的位置 （第 12 题图）13如图所示，已知线 AB 和点 P，求作平行四边形 ABCD，使点 P 是它的对称中心 （第 13 题图）14如图，所示，张家兄弟要平分这块地，请你用一条直线把它分成面积相等的两部分（至少有两种画法）（第 14 题图）15 如图，平行四边形 ABCD 的对角线交点 O，直线 l 绕点 O 旋转与一组对边相交于点 E，F 试说明：（1）直线 l 把平行四边形 ABCD 分成的两部分的面积关系（2）四边形 BEDF 是平行四边形吗？为什么？（第 15 题图）参考答案 一1D 2A 3B 4A 5D 二 65 7（41，）82 93 10 三11（1）证明：ABM 与ACM 关于直线 AF 成轴对称，ABMACM，AB=AC，又ABE 与DCE 关于点 E 成中心对称，ABEDCE，AB=CD，AC=CD；（2）解：F=MCD 理由：由（1）可得BAE=CAE=CDE，CMA=BMA，BAC=2MPC，BMA=PMF，设MPC=，则BAE=CAE=CDE=，设BMA=，则PMF=CMA=，F=CPMPMF=，MCD=CDEDMC=，F=MCD 12解：连接 CC，取线段 CC的中点，即为对称中心 O 连接 BB、CC，两线段相交于 O 点，则 O 点即为对称中心 （第 12 题答图）13解：如答图 作法：连接 AP 并延长至点 C，使 PC=PA 连接 BP 并延长至 D，使 PD=PB 连接 BC、CD、DA 四边形 ABCD 即为所求 （第 13 题答图）14解：分割法如答图.（第 14 题答图）15解：（1）直线 l 把平行四边形 ABCD 分成的两部分的面积相等；理由：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC，EAO=FCO；在AOF 和EOC 中，AOFEOC（ASA），同理可得出：AOBCOD，DOEBOF，SAOE+SAOB+SBOF=SCOF+SCOD+SDOE，直线 l 把平行四边形 ABCD 分成的两部分的面积相等（2）四边形 BEDF 是平行四边形.理由：AOFEOC，AF=EC，DE=BF，又BFDE，四边形 BEDF 是平行四边形 （第 15 题答图）