回归分析同步练习295.pdf

回归分析(二)一、基础过关 1已知x，y之间的一组数据如下表：x y 则y与x之间的线性回归方程y b xa 必过点_ 2为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做 10 次和 15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是_ 直线l1和l2有交点(s，t)直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行 直线l1和l2必定重合 3每一吨铸铁成本yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc568x，下列说法正确的是_ 废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8%废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元 如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元 4已知线性回归方程为y，则x25 时，y的估计值为_ 5关于回归分析，下列说法错误的是_(填序号)在回归分析中，变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量惟一确定；散点图反映变量间的线性相关关系，误差较大；散点图中，解释变量在x轴，预报变量在y轴；散点图能明确反映变量间的关系 6某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x 3 4 y 12 对于表中数据，现给出下列拟合曲线，其中拟合程度最好的是_ y2x2 y(12)x ylog2x y12(x21)7在研究两个变量的相关关系时，观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线yebxa的周围，令zln y，求得线性回归方程为z，则该模型的回归方程为 _ 8某种产品的广告费支出x(单位：百万元)与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程.9某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：年份 2002 2004 2006 2008 2010 需求量(万吨)236 246 257 276 286(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的线性回归方程y b xa；(2)利用(1)中所求出的线性回归方程预测该地 2012 年的粮食需求量 三、探究与拓展 10某种书每册的成本费y元与印刷册数x(千册)有关，经统计得到数据如下：x 1 2 3 5 10 20 30 50 100 200 y 检验每册书的成本费y元与印刷册数的倒数1x之间是否有线性相关关系，如有，求出y对1x的回归方程 答案 1,2.3.6.8解(1)散点图如图所示：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i 1 2 3 4 5 xi(百万元)2 4 5 6 8 yi(百万元)30 40 60 50 70 xiyi 60 160 300 300 560 x5；y50；5i1x2i145；5i1xiyi1 380 于是可得b 5i1xiyi5x y5i1x2i5x21 3805550145552，a yb x505.于是所求的线性回归方程是y.9解(1)由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，下面来求线性回归方程，先将数据预处理如下：年份2006 4 2 0 2 4 需求量257 万吨 21 11 0 19 29 由预处理后的数据，容易算得 x0，y，b 4212112194294222224226040，a yb x.由上述计算结果，知所求线性回归方程为 y 257b(x2 006)a(x2 006).即y(x2 006).(2)利用所求得的线性回归方程，可预测 2012 年的粮食需求量为(2 0122 006)6(万吨)300(万吨)10解 把1x置换为z，则z1x，从而z与y的数据为：z 1 y 根据数据可得r 8，故z与Y具有很强的线性相关关系 由上表数据计算得b，a，从而y.又z1x，所以y 错误!.