物理-必修2-教师用书-补充习题-第6章-万有引力与航天402.pdf

必修 1 第六章 万有引力与航天 教师教学用书 五、补充习题 A 组 1、宇航员在月球上做自由落体运动实验，将某物体由距月球表面高 h 处释放，经时间 t 后落到月球表面。设月球半径为 R，据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()2D.C.2B.2A.tRhtRhtRhtRh 2、宇宙飞船在半径为 R1的轨道上运行，变轨后的半径为 R2，R1R2。宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的()A、线速度变小 B、角速度变小 C、周期变大 D、向心加速度变大 3、两个质量均为 m 的星体，其连线的垂直平分线为 AB。O 为两星体连线的中点，如图 6-11 所示。一个质量为 m1的物体从 O 沿OA 方向运动下去，则它受到的万有引力的合力变化情况是()A、一直增大 B、一直减小 C、先减小，后增大 D、先增大，后减小 4、据媒体报道，嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道高度为 200km，运行周期为 127min。若还知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件不能求出的是()A、月球表面的重力加速度 B、月球对卫星的吸引力 C、卫星绕月球运行的速度 D、卫星绕月运行的加速度 5、已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为 390，月球绕地球旋转的周期约为 27 天。利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为()A、B、2 C、20 D、200 6、火星的质量和半径分别约为地球的 1/10 和 1/2，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面的重力加速度约为()A、B、C、D、5g 7、1990 年 4 月 25 日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约 600km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行，已知地球半径为106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为106m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是()A、小时 B、小时 C、小时 D、24 小时 8、将月球、地球同步卫星及静止在赤道上的物体三者进行比较，下列说法正确的是()A、三者都只受万有引力的作用，万有引力提供向心力 B、月球的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 C、地球同步卫星与静止在赤道上物体的角速度相同 D、地球同步卫星相对地心的线速度与静止在赤道上物体相对地心的线速度大小相等 9、据报道，我国数据中继卫星“天链一号 01 星”于 2008 年 4 月 25 日再西昌卫星发射中心发射升空，经 4 次变轨控制后，于 5 月 1 日成功定点在东经 77 赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号 01 星”，下列说法正确的是()A、运行速度大于 s B、离地面高度一定，相对地面静止 C、绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D、向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 10、假设太阳系中途天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A、地球的向心力变为缩小前的一半 B、地球的向心力变为缩小前的 1/16 C、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 11、2007 年 4 月 24 日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c。这颗围绕红矮星 Gliese581 运行的星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为 20 光年，直径约为地球的倍，质量约为地球的 5 倍，绕红矮星 Gliese581运行的周期约为 13 天。假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是图 6-11()A、飞船在 Gliese581c 表面附近运动的周期约为 13 天 B、飞船在 Gliese581c 表面附近运行时的速度大于 s C、人在 Gliese581c 上所受重力比在地球所受重力大 D、Gliese581c 的平均密度比地球的平均密度小 12、土卫十和土卫十一是土星的两颗卫星，都沿近似为圆周的轨道绕土星运动。其参数如下表所示，则两颗卫星相比，土卫十()卫星半径/m 卫星质量/kg 轨道半径/m 土卫十 104 1018 108 土卫十一 104 1017 108 A、受土星的万有引力较大 B、卫星表面附近的重力加速度较大 C、绕土星做圆周运动的向心加速度较大 D、动能较大 13、宇宙中存在一些离其他恒星较远、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的结构形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为 m。(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；(2)假设两种形式星体的运行周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少 14、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普通。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为 T，两颗恒星之间的距离为 r，试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为 G)15、神奇的黑洞是近代引力理论多预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3 双星系统，它由可见星 A 和不可见的暗星 B 构成。两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B 围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图 6-12 所示。引力常量为 G，由观测能够得到可见星的速率 v 和运动周期 T。(1)可见星 A 所受暗星 B 的引力 FA 可等效为位于 O 点处质量为 m的星体(视为质点)对它的引力，设 A 和 B 的质量分别为 m1 和 m2，试求 m(用 m1、m2 表示)；(2)求暗星 B 的质量 m2 与可见星 A 的速率 v、运动周期 T 和质量 m1 之间的关系式；(3)恒星演变到末期，如果其质量大于太阳的质量 ms 的 2 倍，它将有可能成为黑洞。若可见星 A 的速率 v=105m/s，运行周期 T=104s，质量 m1=6ms，试通过估算来判断暗星 B 可能是黑洞吗(G=10-11Nm2/kg2，ms=1030kg)B 组 图 6-12 1、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运动周期。由此可推算出()A、行星的质量 B、行星的半径 C、恒星的质量 D、恒星的半径 2、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预订轨道，发射场一般选择子啊尽可能靠近赤道的地方，这样选址的优点是，在赤道附近()A、地球的引力较大 B、地球自转线速度较大 C、重力加速度较大 D、地球自转角速度较大 3、一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A、飞船的轨道半径 B、飞船的运行速度 C、飞船的运行周期 D、行星的质量 4、“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行轨道半径为 r，运行速率为 v，当探测器在飞越月球上一些环行山中的质量密集区上空时()A、r、v 都将略为减小 B、r、v 都将保持不变 C、r 将略为减小、v 将略为增大 D、r 将略为增大、v 将略为减小 5、设“嫦娥一号”卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81。月球的半径约为地球半径的 1/4，地球上的第一宇宙速度约为 s，则该探月卫星绕月运行的速率约为()A、s B、s C、11km/s D、36km/s 6、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量是地球质量的倍，一个在地球表面重量为 600N 的人在这颗行星表面的质量变为 960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为()A、B、2 C、D、4 7、若某黑洞的半径 R 约 45km，质量 m 和半径 R 的关系满足(其中 c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为()A、108m/s2 B、1010m/s2 C、1012m/s2 D、1014m/s2 8、在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400 倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，一下说法正确的是()A、太阳引力远大于月球引力 B、太阳引力与月球引力相差不大 C、月球对不同区域海水的吸引力大小相等 D、月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 9、科学研究表明地球的自转在变慢。四亿年前，地球每年是 400 天，那时，地球每自转一周的时间是 21、5h。据科学家们分析，地球自转变慢的原因主要有两个：一个是潮汐时海水与海岸碰撞、与海底摩擦而使得能量变成内能；另一个是由于潮汐的作用，地球把部分自转能量传给了月球，使月球的机械能增加了(不考虑对月球自转的影响)。由此可以判断，与四亿年前相比，月球绕地球公转的()A、半径增大 B、线速度增大 C、周期增大 D、角速度增大 10、已知引力常量，下列说法正确的是()A、根据地球半径和地球自转周期，可估算出地球质量 B、根据地球的半径和地球表面的重力加速度，可估算出地球质量 C、根据太阳半径和地球绕太阳公转的周期，可估算出地球质量 D、根据地球与太阳之间的距离和地球绕太阳公转的周期，可估算出太阳质量 11、同步卫星离地心距离为 r，运行速率为 v1，加速度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2，第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，下列关系中正确的有()A、a1/a2=r/R B、a1/a2=R2/r2 C、v1/v2=R2/r2 D、v1/v2=(r/R)1/2 12、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道上，然后经点火，使其沿椭圆轨道 2 运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点(如图6-13)，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，一下说法正确的是()A、卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B、卫星在轨道 3 上的角速度小于在轨道 1 上的角速度 图 7-33 C、卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度 D、卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度大于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 13、宇航员在地球表面以一定的初速度竖直上抛一个小球，经过时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处。(取地球表面重力加速度 g=10m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面的重力加速度 g；(2)已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星：R 地=1:4，求该星球的质量与地球质量之比 m星：m 地。14、土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒 A 和 B 与土星中心距离分别为 rA=104km 和 rB=105km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。(结果可用根式表示)(1)求岩石颗粒 A 和 B 的线速度之比；(2)求岩石颗粒 A 和 B 的周期之比；(3)土星探测器上有一物体，在地球上重为 10N，推算出它在距土星中心105km 处受到土星的引力为。已知地球半径为103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍。15、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为 M 和 m，地球和月球的半径分别为 R 和 R1，月球绕地球的诡诞半径和卫星绕月球的轨道半径分别为 r 和 r1，月球绕地球转动的周期为 T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间(用M、m、R、R1、r、r1和 T 表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响)。