第一章集合测试题11648.pdf
第一章集合测试题 一、填空 1、用符号“”“”“”“”填空:(1)7,5,3_9,7,5,3,1 (2)3_3 (3)1,0_1 (4)0_ 答案:(1)(2)(3)(4).试题解析:首先要分清研究的是什么关系。如果是研究元素与集合间的关系,那么符号从“”“”中选取;如果研究集合与集合间的关系,那么符号从“”“”中选取.2、设集合82xA,1xxB,则集BA _.答案:8 xxx 试题解析:这两个集合都可以在数轴上表示出来,得出它们的交集.3、用集合表示方程0652 xx的解_.答案:2,3 试题解析:方程0652 xx的解为3,221xx所以集合为2,3.4、设全集,2,5,5,3,2AUaAU则 a 的值是_.答案:0、2、8、10 试题解析:由题意可知,解35 a或55 a两个绝对值得结果.5、已知集合 A 有 10 个元素,集合 B 有 8 个元素,集合 AB 有 4 个元素,则集合BA有_ 个元素.答案:14 试题解析:由题意可知,BA10+8414.6、3x是5x的 _条件.答案:必要 试题解析:由3x时不能推出5x的结论,如4x时,45;但当5x能推出3x能推出5x的结论,所出3x是5x的必要条件.7、方程1x的解集为_.答案:1,1 试题解析:1x的解为1,1.8、用列举法表示集合Nxxx,50_.答案:1,2,3,4 试题解析:由描述法化成列举法,注意元素个数的完整性.9、已知A四边形,B 平行四边形,则BA_.答案:平行四边形 试题解析:根据四边形与 平行四边形的关系,当二者相交时得出 平行四边形.10、已知:3,5,5,4,3,3,2,1CBA则BA ;CB ;CBA)(=.答案:3;3,5;3 试题解析:根据交集的定义.11、解不等式352x的集合为_.答案:1,1 试题解析:不等式352x整理为1x,所以不等式的解集为1,1.12、设42,xxARU,求AU=_.答案:42xxx或 试题解析:根据补集的定义.二、选择 1、下列表示方法正确的是().A、0 B、0 C、0 D、00 答案:D 试题解析:根据元素与集合的关系.2、方程组2219xyxy的解集是().A、(5,4)B、(5,-4)C、(-5,4)D、(5,-4)答案:D 试题解析:求出方程组2219xyxy的解为4,5yx.3、不等式543x的解集的数轴表示为().答案:A 试题解析:解不等式543x,3x,所以在数轴上的表示为 A.4、下列集合中,结果是空集的为().A、042xRx B、9xx或3x C、0),(22 yxyx D、9xx且3x 答案:D 试题解析:只有 D 无解.5、设集合,则().A、B、C、D、答案:A 试题解析:根据两个集合在数轴上的表示,它们的交集只有满足要求.6、已知全集4,3,2,1U,集合4,2,1A则AU为().A、3,0 B、1,2,4 C、3 D、1,2,3,4 答案:C 试题解析:根据补集的定义.7、已知集合4,3,2,1A,那么 A 的真子集的个数是().A、15 B、16 C、3 D、4 答案:A 试题解析:集合4,3,2,1A的子集为,1,2,3,4,2,1,3,1,4,1,3,2,4,2,4,3,3,2,1,4,2,1,4,3,14,3,2共15个.8、设axxBxxA,21若BA,则 a 的取值范围是().A、,2 B、1,C、,1 C、2,答案:A 试题解析:根据集合之间的关系当BA选择 A.9、设1,22xxBxxA,则BA=().A、21 xx B、22xxx或 C、2xx D、12xxx或 答案:C 试题解析:根据两个集合在数轴上的表示,如图 .10、满足条件 3,2,11 M的集合M的个数是().A、4 B、3 C、2 D、1 答案:C 试题解析:根据并集的定义。11、设集合,2,1A,3,2,1B,4,3,2C则CBA().A、3,2,1 B、4,2,1 C、4,3,2 D、4,3,2,1 答案:C 试题解析:根据交集和并集的定义.12、设全集,6,5,4,3,2,1,0U,集合,6,5,4,3,2A,则AU().A、6,5,4,3,2,0 B、6,5,4,3,2 C、1,0 D、答案:C 试题解析:根据补集的定义.三、解答题 1、写出集合1,0,1的所有子集,并指出其中的真子集.解:依题意可得:子集:,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1 真子集:,1,0,1,0,1,1,1,1,0.试题解析:根据集合的定义和子集与真子集的区别.2、已知5,1xxDxxC,求DCDC,.解:如图:DC 1x x I5x x =51 xx;DC 1x x U5x x =R.试题解析:根据集合交集的定义.3、某培训中心举办计算机和英语培训班,参加人数为 80 人,计算机考试合格的为 58 人,英语考试合格的为 42 人,两科考试都合格的为 38 人,求两科考试都不合格的人数.解:依题意可得:80-(58+42)-38=18 人.试题解析:先求出两科考试中有一门合格的人数为:58+42100 人 某一科不合格的人数为:1003862 人 两科考试都不合格人数为:806218 人.4、已知全集8,7,6,5,4,3,2,1,0U,集合3,2,1,0A,集6,5,4,3,2B,求:(1)BA,BA(2)AU,BU 解:(1)BA=3,2,1,06,5,4,3,26,5,4,3,2,1,0 BA=3,2,1,06,5,4,3,2 3,2 (2)AU=8,7,6,5,4 BU=8,7,1,0.试题解析:根据交集、并集及补集的定义.5、已知集合|25,|121,AxxBx mxmBA ,求m的取值范围.解:由题义可知:52xxA,121mxmxB,当AB,说明集合B元素都在集合A中 3,21mm,3,512mm 所以m的取值范围.33mm.试题解析:根据集合B是A子集的关系进行计算.6、判断集合012xxA与集合01xxB的关系.解:在集合012xxA中,012x,12x,1x;在集合01xxB中,01x,1x,1x.集合A元素与集合B元素完全相同,所以012xxA与集合01xxB的关系为相等.试题解析:根据集合之间的关系来判断.