人教版新插图小学六年级数学下册4-1《比例的意义和基本性质》课件.pptx

第1课时 比例的意义第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.比例的意义和基本性质复习导入复习导入1.什么是比？比各部分的名称是什么？什么是比？比各部分的名称是什么？两个数的比表示两个数的比表示两个数相除；两个数相除；15 1032前前项项比比号号后后项项比比值值2.求下面各比的比值。求下面各比的比值。36:72 36 72 0.58:18 8 18 1.3:2.6 1.3 2.6 0.50.9:1.50.9:1.5 0.9 1.5 0.636:721.3:2.68:18哪两个比的比值哪两个比的比值相等？相等？49探究新知探究新知国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。国旗长国旗长5m，宽，宽 m。上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？值有什么关系？思考思考教室里的国旗：教室里的国旗：60:40操场上的国旗：操场上的国旗：2.4:1.6也可以写成也可以写成 像这样表示像这样表示两个比相等两个比相等的式子叫作比例。的式子叫作比例。所以，所以，2.4:1.660:40。国旗长国旗长2.4m，宽，宽1.6m。国旗长国旗长60cm，宽，宽40cm。国旗长国旗长5m，宽，宽 m。在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？可以组成比例？比和比例相同吗？有什么区别？比和比例相同吗？有什么区别？形式不同：形式不同：比由两个数组成，比例由四个数组成。比由两个数组成，比例由四个数组成。意义不同：意义不同：比表示两个数相除，比例表示两个比相比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。等的式子。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。巩固运用巩固运用1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。出来。（1）6:10和和9:15（2）20:5和和1:4因为因为6:100.69:150.6因为因为20:541:40.25所以所以6:109:15所以不能组成比例。所以不能组成比例。（教材（教材P38 P38 做一做做一做T1T1）（3）和和6:4（4）0.6:0.2和和所以所以0.6:0.2=所以所以因为因为因为因为2.用图中的用图中的4个数据可以组成哪些比例？个数据可以组成哪些比例？1.5:32:43:1.54:23:41.5:24:32:1.52:1.54:31.5:23:42:41.5:34:23:1.5（教材（教材P38 P38 做一做做一做T2T2）3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。？如果能，把组成的比例写出来。不能不能能，能，5:40010:800不能不能能，能，2:308:120（教材（教材P41 P41 练习八练习八T1T1）4008004.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4，5，12和和15（2）2，3，4和和5不能组成比例不能组成比例 4:5=12:15 （答案不唯一）（答案不唯一）（3）1.6，6.4，2和和5不能组成比例不能组成比例（答案不唯一）（答案不唯一）（4），和和（教材（教材P41 P41 练习八练习八T2T2）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第2课时 比例的基本性质第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.比例的意义和基本性质复习导入复习导入1.什么是比例？什么是比例？表示表示两个比相等两个比相等的式子叫作比例。的式子叫作比例。2.判断下面的比能否组成比例。判断下面的比能否组成比例。12:20和和9:152:10和和1.6:8能能能能探究新知探究新知2.4 :1.6 =60 :40 内项内项外项外项两端的两项叫两端的两项叫作作比例的比例的外项外项，中间的两项叫中间的两项叫作作比例的比例的内项内项。组成比例的组成比例的四个数，叫四个数，叫作比例的作比例的项项。如果把上面的比例写成分数形式：如果把上面的比例写成分数形式：2.4和和40仍然是外项，仍然是外项，1.6和和60仍然是内项。仍然是内项。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？比较一下，你能发现什么？2.4:1.6 60:40（1）（2）外项积：外项积：2.440961.66096内项积：内项积：外项积：外项积：内项积：内项积：315455945 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作这叫作比例的基本性质。比例的基本性质。你能用字母表示这个性质吗？你能用字母表示这个性质吗？用字母表示比例的基本性质：用字母表示比例的基本性质：a bc d =或或adbc 反过来，四个反过来，四个不为不为0的数，如果的数，如果其中两个数的乘积其中两个数的乘积和另外两个数的乘和另外两个数的乘积相等，这四个数积相等，这四个数就可以组成比例。就可以组成比例。巩固运用巩固运用1.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6 3和和8 565=3038=24不能组成比例不能组成比例（2）0.2 2.5和和4 500.250=102.54=10可以组成比例可以组成比例（教材（教材P41 P41 做一做）做一做）（3）和和（4）1.2 和和 可以组成比例可以组成比例不能组成比例不能组成比例2.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和公顷和 0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和和6t。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成 比例？比例？可以组成比例，可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5和和6是内项，是内项，3.75和和0.8是外项。是外项。（教材（教材P41 P41 练习八练习八T4T4）3.判断下面哪组中的两个比可以组成比例。判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:9和和9:12不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例不能组成比例不能组成比例能组成比例能组成比例（2）1.4:2和和28:40（4）7.5:1.3和和5.7:3.1（教材（教材P41 P41 练习八练习八T5T5）课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第3课时 解比例第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.比例的意义和基本性质复习导入复习导入1.什么是比例？什么是比例的基本性质什么是比例？什么是比例的基本性质？表示表示两个比相等两个比相等的式子叫作比例。的式子叫作比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫这叫作作比例的基本性质。比例的基本性质。2.用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以用比例的基本性质判断下面哪一组的两个比可以组成比例。组成比例。18 20和和7.2 8100 0.2和和10 0.002可以组成比例可以组成比例不可以组成比例不可以组成比例谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？谁能很快说出下面比例中缺少的项各是几？14 212 （）1.25 （）2.5 432 根据比例的基本性质，如果已知比例中根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。一个未知项。求比例中的求比例中的未知项未知项，叫作，叫作解比例解比例。探究新知探究新知 长征五号运载火箭总长约为长征五号运载火箭总长约为57m。有一个长征五号运载火箭的模型，有一个长征五号运载火箭的模型，它的总长与火箭总长的比是它的总长与火箭总长的比是1 10。这个模型总长约为多少米？这个模型总长约为多少米？模型高度模型高度 实际高度实际高度1 10 答：这个模型的总长约为答：这个模型的总长约为5.7m。10 x=571 x=57110解：设这个模型的总长约为解：设这个模型的总长约为 x m。x:57=1:10 x=5.7步骤：步骤：1.先写先写“解解”字。字。2.将比例改写成等式将比例改写成等式时，一般要把含有时，一般要把含有x的式子写在等号的式子写在等号的左边。的左边。3.解方程。解方程。模型高度模型高度 实际高度实际高度1 10 解比例解比例解：解：2.4x=1.56x=（）（）（）x=（）1.562.43.75 解比例时，先根据比例的基本性质把比解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。例转化为方程，再按解方程的方法进行解答。巩固运用巩固运用1.解比例。解比例。（1）解：解：x7.5x 10 （2）0.4 x1.2 2 解：解：1.2x0.42（教材（教材P40 P40 做一做做一做T1T1）（3）解：解：12x2.4312x7.2x0.6解：设应加入水解：设应加入水 x ml。100 x1 150 x150100 x15000答：应加入水答：应加入水15000ml。2.餐馆给餐具消毒，要用餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是毒水，如果消毒液与水的比是1 150，应加入，应加入水多少毫升？水多少毫升？（教材（教材P40 P40 做一做做一做T2T2）3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）12和和5的比等于的比等于4和和x的比。的比。12 54 x解：解：12x54x（2）在一个比例里，两个外项分别是在一个比例里，两个外项分别是3和和7.5，两个内项分别是，两个内项分别是x和和5。3 x5 7.5解：解：5x7.53x4.54.在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项在一个比例中，两个外项互为倒数，已知一个内项是是3，另一个内项是多少？，另一个内项是多少？两个外项的乘积为两个外项的乘积为11313答：另一个内项是答：另一个内项是 。13课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。第4课时 练习课第 4 单元 比 例人教版人教版(新插图新插图)小学六年级数学下册小学六年级数学下册1.比例的意义和基本性质复习回顾复习回顾1.什么是比例？什么是比例的基本性质什么是比例？什么是比例的基本性质？表示表示两个比相等两个比相等的式子叫作比例。的式子叫作比例。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫这叫作作比例的基本性质。比例的基本性质。2.解比例的方法：根据解比例的方法：根据比例的基本性质比例的基本性质解比例。解比例。巩固运用巩固运用1.小红说得对吗？小红说得对吗？54 451.272 601.21分分60秒秒答：两个比的比值相等，说明心跳的速度一答：两个比的比值相等，说明心跳的速度一样，所以小红说得对。样，所以小红说得对。我不运动时心我不运动时心脏脏45秒跳秒跳54次。次。那那1分钟分钟跳跳72次。次。（教材（教材P41 P41 练习八练习八T6T6）2.解比例。解比例。（1）解：解：（2）0.8 4=x 8解：解：4x=0.88x=1.6（教材（教材P42 P42 练习八练习八T8T8）（3）解：解：x=3（4）解：解：2x=89x=363.按照下面的条件列出比例，并且解比例。按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5与与8的比等于的比等于40与与x的比。的比。5 840 xx64解：解：5x840（教材（教材P42 P42 练习八练习八T10T10）（3）比例的两个内项分别是）比例的两个内项分别是2和和5，两个外项分别，两个外项分别是是x和和2.5。x 25 2.52.5x25解：解：x44.汽车厂按汽车厂按1 20的比生产了一批汽车模型。的比生产了一批汽车模型。（1）轿车模型长轿车模型长24.3cm，轿车的实际长度是多少？，轿车的实际长度是多少？解：设轿车的实际长度是解：设轿车的实际长度是 x cm。24.3 x1 20 x486答：轿车的实际长度是答：轿车的实际长度是486cm。（教材（教材P42 练习八练习八T11）4.汽车厂按汽车厂按1 20的比生产了一批汽车模型。的比生产了一批汽车模型。（2）公共汽车长公共汽车长11.76m，公共汽车公共汽车模型的长度是多少模型的长度是多少？解：设解：设公共汽车公共汽车模型的长度是模型的长度是 x m。x 11.761 20 x0.588答：答：公共汽车模型的长度是公共汽车模型的长度是0.588m。5.把下面的等式改写成比例。把下面的等式改写成比例。（1）340815（2）2.50.40.523 815 408 340 15（答案不唯一）（答案不唯一）2.5 0.52 0.40.5 2.50.4 2（答案不唯一）（答案不唯一）（教材（教材P42 P42 练习八练习八T14T14）拓展延伸拓展延伸 李老师买了李老师买了6个足球和个足球和8个篮球，买两种球所个篮球，买两种球所花钱数相等。花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？）足球与篮球的单价之比是多少？4 3假设总价为假设总价为240元元（2406）（2408）40 30答：答：足球与篮球的单价之比是足球与篮球的单价之比是4 3。（教材（教材P42 P42 练习八练习八T15T15）李老师买了李老师买了6个足球和个足球和8个篮球，买两种球所个篮球，买两种球所花钱数相等。花钱数相等。（2）足球的单价是）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？元，篮球的单价是多少？解：设篮球的单价是解：设篮球的单价是x元。元。40:x=4:3x=30答：篮球的单价是答：篮球的单价是30元。元。（3）你能提出其他数学问题并解答吗？你能提出其他数学问题并解答吗？例：足球的单价是例：足球的单价是40元，篮球的单价是元，篮球的单价是30元。李老师元。李老师买两种球共花去多少钱？买两种球共花去多少钱？640830=480（元）（元）答：李老师买两种球共花去答：李老师买两种球共花去480元。元。（答案不唯一）（答案不唯一）李老师买了李老师买了6个足球和个足球和8个篮球，买两种球所个篮球，买两种球所花钱数相等。花钱数相等。课堂总结课堂总结通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有什么收获你有什么收获?课后作业课后作业1.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成本完成本课时的习题。课时的习题。