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光的量子理论和玻尔理论2023/3/311第一页，讲稿共五十五页哦第第2121章章 光的量子理论和光的量子理论和玻尔理论玻尔理论21.1 21.1 Planck量子理论与爱因斯坦光电方程量子理论与爱因斯坦光电方程21.2 21.2 康普顿效应与光的波粒二象性康普顿效应与光的波粒二象性 21.3 21.3 氢原子光谱氢原子光谱 Balmer公式公式21.4 21.4 玻尔的原子量子论玻尔的原子量子论 氢原子氢原子2023/3/312第二页，讲稿共五十五页哦21.1 21.1 Planck量子理论与光电效应量子理论与光电效应 自然世界是矛盾的世界，矛盾的双方自然世界是矛盾的世界，矛盾的双方决定事物本质。决定事物本质。当人们对光的本质的探索取得重大进展时，意外当人们对光的本质的探索取得重大进展时，意外的实验事实出现，使人们产生困惑。的实验事实出现，使人们产生困惑。黑体辐射实验、光电效应实验黑体辐射实验、光电效应实验.2023/3/313第三页，讲稿共五十五页哦Planck常数：常数：2023/3/314第四页，讲稿共五十五页哦一、光电效应实验：一、光电效应实验：光照光照KAERGIK 阴极阴极，A 阳极阳极，G 检流计检流计2023/3/315第五页，讲稿共五十五页哦1 实验的基本现象：实验的基本现象：光电流随光电流随 增大而增大。增大而增大。饱和光电流存在饱和光电流存在。饱和光电流与光强有关。饱和光电流与光强有关。2023/3/316第六页，讲稿共五十五页哦2 实验的基本规律：实验的基本规律：饱和电流饱和电流 Im：n是单位时间内从是单位时间内从K极释放的电子数，光极释放的电子数，光强大，饱和电流大。强大，饱和电流大。截止电压截止电压Uc：阻止光电子到达阻止光电子到达A 极，有：极，有：Im1Im2光强大光强大光强小光强小IUc反映光电子的产量反映光电子的产量反映光电子的初动能反映光电子的初动能2023/3/317第七页，讲稿共五十五页哦其中：其中：是光波的频率；是光波的频率；k是与光电材料无关的常数。是与光电材料无关的常数。U0是与光电材料有关的常数。是与光电材料有关的常数。UcNaCaU0表明光电子初动能值与入射光频率有关表明光电子初动能值与入射光频率有关 截止电压直接反映光电子截止电压直接反映光电子初动能值。实验中：初动能值。实验中：2023/3/318第八页，讲稿共五十五页哦是光电效应发生的最小频率是光电效应发生的最小频率频率小，光波的波长长，靠近红光，频率小，光波的波长长，靠近红光，称为称为“红限红限”。2023/3/319第九页，讲稿共五十五页哦光电效应的瞬时性：光电效应的瞬时性：光波照射光波照射 K 极时，只要频率超过红限，光电效应立即极时，只要频率超过红限，光电效应立即发生；频率不超过红限，光电效应永远不会发生，而不论光发生；频率不超过红限，光电效应永远不会发生，而不论光强有多大。强有多大。二、光的波动理论的困难：二、光的波动理论的困难：光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与入射光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与入射光的强度有关。光的强度有关。不应该有红限。不应该有红限。光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发生光电效应的时间要慢。生光电效应的时间要慢。2023/3/3110第十页，讲稿共五十五页哦24.2 24.2 光子光子 爱因斯坦光电方程爱因斯坦光电方程一、爱因斯坦的光子理论：一、爱因斯坦的光子理论：爱因斯坦利用和发展了牛顿的光粒子思想，提出爱因斯坦利用和发展了牛顿的光粒子思想，提出光子的模型。光子的模型。光是以光速运动的微粒子流，这样的粒子就是光子。光是以光速运动的微粒子流，这样的粒子就是光子。光子有能量：光子有能量：光子有动量：光子有动量：2023/3/3111第十一页，讲稿共五十五页哦二、爱因斯坦光子理论对光电效应的解释：二、爱因斯坦光子理论对光电效应的解释：光子：光子：金属材料吸收光子不需要时间，且一次将光子金属材料吸收光子不需要时间，且一次将光子能量全部吸收。能量全部吸收。这个方程称为爱因斯坦方程，这个方程称为爱因斯坦方程，A是金属中电子的脱是金属中电子的脱出功。出功。光的波动性产生的困难，用光子模型可以解释，光电效光的波动性产生的困难，用光子模型可以解释，光电效应是光为粒子的实验验证。应是光为粒子的实验验证。2023/3/3112第十二页，讲稿共五十五页哦 光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与光电子的动能不应该与入射光波的频率有关，而应与入射光的强度有关。入射光的强度有关。不应该有红限。不应该有红限。光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，光电效应的发生应该与光照时间有关。弱的入射光，发生光电效应的时间要慢。发生光电效应的时间要慢。存在红限存在红限 按光子理论，光强度大是表明光子的数量多，不按光子理论，光强度大是表明光子的数量多，不表示其能量的大小表示其能量的大小,能量由光子频率决定。能量由光子频率决定。解释：解释：2023/3/3113第十三页，讲稿共五十五页哦21.3 21.3 康普顿康普顿(Compton)散射效应散射效应入射光波入射光波散射光波散射光波 用光的波动理论无法解释，而以光子与散射物质用光的波动理论无法解释，而以光子与散射物质中的电子碰撞图象可以解释康普顿散射。中的电子碰撞图象可以解释康普顿散射。2023/3/3114第十四页，讲稿共五十五页哦光子与散射物质中的电子碰撞光子与散射物质中的电子碰撞入射光波入射光波散射光波散射光波碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后:2023/3/3115第十五页，讲稿共五十五页哦电子电子光子光子碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后:2023/3/3116第十六页，讲稿共五十五页哦动量守恒动量守恒:能量守恒能量守恒:碰撞前碰撞前:碰撞后碰撞后:2023/3/3117第十七页，讲稿共五十五页哦 康普顿效应表明光的粒子性，在光波波长较短时康普顿效应表明光的粒子性，在光波波长较短时,康普顿效应明显。康普顿效应明显。光有波动和粒子的二重性！光有波动和粒子的二重性！2023/3/3118第十八页，讲稿共五十五页哦光子散射后，波长加大，频率减低，能量减少。光子散射后，波长加大，频率减低，能量减少。光子散射后，能量减少，使电子获得能量，形成反光子散射后，能量减少，使电子获得能量，形成反冲。如果已知电子反冲能量，可以反求冲。如果已知电子反冲能量，可以反求Compton散射角散射角和散射光波长。和散射光波长。波长变化。波长变化。2023/3/3119第十九页，讲稿共五十五页哦又由于：又由于：入射光子能量的变化入射光子能量的变化 相同的散射角观察，入射光子能量越大（波长相同的散射角观察，入射光子能量越大（波长越短），康普顿散射效应越明显。越短），康普顿散射效应越明显。电子的康普顿波长电子的康普顿波长2023/3/3120第二十页，讲稿共五十五页哦21.4 21.4 光的波粒二像性：光的波粒二像性：波动性波动性：粒子性粒子性：光子的静止质量为零。光子的静止质量为零。光有波动和粒子的二重性！光有波动和粒子的二重性！2023/3/3121第二十一页，讲稿共五十五页哦例例.波长波长=1.00A=1.00A的的x x射线在碳靶上散射。从与入射方向射线在碳靶上散射。从与入射方向成成6060角的方向观察（角的方向观察（1 1）散射线波长（）散射线波长（2 2）如果光子与）如果光子与整个碳原子交换能量，动量，则在这一方向上看散射线波整个碳原子交换能量，动量，则在这一方向上看散射线波长多少？长多少？A碳原子的康普顿波长碳原子的康普顿波长:AA康普顿效应不明显康普顿效应不明显2023/3/3122第二十二页，讲稿共五十五页哦光有波动和粒子的二重性。光有波动和粒子的二重性。光是集波动性和粒子性对立的矛盾双方于一身的统光是集波动性和粒子性对立的矛盾双方于一身的统一体，是矛盾对立统一的物理体现。一体，是矛盾对立统一的物理体现。在不同的物理环境中，光表现出其不同的矛盾方在不同的物理环境中，光表现出其不同的矛盾方面，其矛盾的另一面则被抑制。面，其矛盾的另一面则被抑制。这个思想开创了人这个思想开创了人类理解自然界运动规律类理解自然界运动规律的新思维。的新思维。2023/3/3123第二十三页，讲稿共五十五页哦 康德（康德（Immanuel Kant，1724-18041724-1804），德国哲学家、），德国哲学家、天文学家、星云说的创立者之一、德国古典唯心主义创始天文学家、星云说的创立者之一、德国古典唯心主义创始人人.苏格拉底、柏拉图、笛卡尔、莱布苏格拉底、柏拉图、笛卡尔、莱布尼茨、黑格尔、斯宾塞、尼采尼茨、黑格尔、斯宾塞、尼采宋朝哲学家陆象山：宋朝哲学家陆象山：“宇宙便是吾心，吾心便是宇宙。宇宙便是吾心，吾心便是宇宙。”明朝哲学家王阳明：明朝哲学家王阳明：“心外无物。心外无物。”2023/3/3124第二十四页，讲稿共五十五页哦 马克思主义作为近代最著名也是影响最深远的唯马克思主义作为近代最著名也是影响最深远的唯物主义哲学理论，其学说仍然活跃在学术界的各领域。物主义哲学理论，其学说仍然活跃在学术界的各领域。马克思主义是近代最复杂和精深的学说之一。学说的马克思主义是近代最复杂和精深的学说之一。学说的范围包括了政治、哲学、经济、社会等广泛的领域范围包括了政治、哲学、经济、社会等广泛的领域2023/3/3125第二十五页，讲稿共五十五页哦21.3 21.3 氢原子光谱氢原子光谱 Balmer公式公式 对于微观世界的探索，人们相信一切有规律对于微观世界的探索，人们相信一切有规律的物质运动必然以有规律的信息向外界展示，原的物质运动必然以有规律的信息向外界展示，原子的结构也是如此。子的结构也是如此。一、氢原子光谱的实验规律一、氢原子光谱的实验规律2023/3/3126第二十六页，讲稿共五十五页哦 光谱线的间距随光谱的波光谱线的间距随光谱的波长的减少而递减。长的减少而递减。2023/3/3127第二十七页，讲稿共五十五页哦二二、Balmer公式公式 为找到氢原子线状光谱的规律，为找到氢原子线状光谱的规律，Johann Jakob Balmer(瑞士中学教师瑞士中学教师)的工作是：的工作是：根据乐理中关于谐音是音阶对基音的整数比的规根据乐理中关于谐音是音阶对基音的整数比的规律，各谱线应由相同的原理构成。律，各谱线应由相同的原理构成。果然是整数比。但并不和谐。果然是整数比。但并不和谐。2023/3/3128第二十八页，讲稿共五十五页哦第二、四项乘第二、四项乘4/4得到：得到：2023/3/3129第二十九页，讲稿共五十五页哦进一步求分母的和谐性：进一步求分母的和谐性：归纳为：归纳为：更进一步归纳为：更进一步归纳为：2023/3/3130第三十页，讲稿共五十五页哦K决定光谱的决定光谱的“系系”，n决定光谱同一系中的谱线。决定光谱同一系中的谱线。Balmer公式公式Rydberg常数常数2023/3/3131第三十一页，讲稿共五十五页哦对于一般的光谱有：对于一般的光谱有：称为光谱项称为光谱项氢原子的光谱可表示为光谱项之差。氢原子的光谱可表示为光谱项之差。2023/3/3132第三十二页，讲稿共五十五页哦不同的不同的k，得到一系列频率的光谱系，得到一系列频率的光谱系氢原子能级图氢原子能级图赖曼赖曼(Lyman)系系巴尔末巴尔末(Balmer)系系帕邢帕邢(Paschen)系系2023/3/3133第三十三页，讲稿共五十五页哦Johann Jakob Balmer2023/3/3134第三十四页，讲稿共五十五页哦21.4 21.4 玻尔的原子量子论玻尔的原子量子论 氢原子氢原子氢原子的光谱可表示为光谱项之差。氢原子的光谱可表示为光谱项之差。为了给氢原子的为了给氢原子的Balmer公式找到一个合理而自然的理公式找到一个合理而自然的理论解释，波尔论解释，波尔(Bohr)提出一个理论框架，第一次将氢原提出一个理论框架，第一次将氢原子的行为纳入到一个理论体系中。子的行为纳入到一个理论体系中。原子的经典模型是：原子的经典模型是：2023/3/3135第三十五页，讲稿共五十五页哦原子的经典模型困难：原子的经典模型困难：不能解释线状光谱；不能解释线状光谱；带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射，辐射电磁波的频率与电子绕核运的形式向外辐射，辐射电磁波的频率与电子绕核运动的频率相同，其能量逐渐减少时，辐射的电磁波动的频率相同，其能量逐渐减少时，辐射的电磁波的频率应逐渐减少，应是连续光谱。的频率应逐渐减少，应是连续光谱。不能解释原子的稳定结构：不能解释原子的稳定结构：带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波带电的电子在空间作变速运动，其能量以电磁波的形式向外辐射能量逐渐减少，电子最终将落到核的形式向外辐射能量逐渐减少，电子最终将落到核上，而不可能稳定绕核运动。上，而不可能稳定绕核运动。2023/3/3136第三十六页，讲稿共五十五页哦Bohr的假设：的假设：原子系统的能量只能取一系列的不连续值，原子系统的能量只能取一系列的不连续值，E1、E2、E3、E4.，电子绕核运动作园周运动，但不辐射电磁波，电子绕核运动作园周运动，但不辐射电磁波，原子结构保持稳定。原子结构保持稳定。电子绕核运动的轨道也有限制，条件是电子的动量电子绕核运动的轨道也有限制，条件是电子的动量矩矩 L满足：满足：2023/3/3137第三十七页，讲稿共五十五页哦称为电子运动的轨道量子化条件。称为电子运动的轨道量子化条件。光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐射光子的能量。射光子的能量。2023/3/3138第三十八页，讲稿共五十五页哦re-e氢原子中电子的运动方程：氢原子中电子的运动方程：玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论将上述思想具体应用于氢原子：将上述思想具体应用于氢原子：2023/3/3139第三十九页，讲稿共五十五页哦但电子轨道的半径取值有限制：但电子轨道的半径取值有限制：2023/3/3140第四十页，讲稿共五十五页哦电子可能的轨道可用上式表达。电子可能的轨道可用上式表达。消去速度，得到轨道：消去速度，得到轨道：n=1时，轨道半径最小，称为玻尔半径。时，轨道半径最小，称为玻尔半径。2023/3/3141第四十一页，讲稿共五十五页哦 按玻尔的假设，电子的轨道量子化，必然导致原子按玻尔的假设，电子的轨道量子化，必然导致原子系统能量量子化：系统能量量子化：原子系统能量为：（动能势能）原子系统能量为：（动能势能）2023/3/3142第四十二页，讲稿共五十五页哦总能总能动能动能2023/3/3143第四十三页，讲稿共五十五页哦n数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大电子的轨道磁矩：电子的轨道磁矩：2023/3/3144第四十四页，讲稿共五十五页哦 n数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大。氢原子处于基态时，量子数为。氢原子处于基态时，量子数为n1角动量角动量线动量线动量线速度线速度角速度角速度绕行频率绕行频率2023/3/3145第四十五页，讲稿共五十五页哦 n数值大，系统的能量大数值大，系统的能量大。氢原子处于基态时，量子数为。氢原子处于基态时，量子数为n1其中动能其中动能：其中势能其中势能：此时电子受力：此时电子受力：2023/3/3146第四十六页，讲稿共五十五页哦 光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐一个定态变化到另一个定态时，系统能量的变化就是辐射光子的能量。射光子的能量。22.4 22.4 氢原子氢原子2023/3/3147第四十七页，讲稿共五十五页哦 光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由光谱中的谱线是由原子的状态改变引起的。原子由一个定态一个定态k变化到另一个定态时变化到另一个定态时n，系统能量的变化就是辐，系统能量的变化就是辐射光子的能量。射光子的能量。2023/3/3148第四十八页，讲稿共五十五页哦与实验值符合，证明玻尔理论的正确性。与实验值符合，证明玻尔理论的正确性。2023/3/3149第四十九页，讲稿共五十五页哦Balmer系系Pashen系系利用上式利用上式Bohr预言了预言了k=1 k=4 k=5谱线的存在谱线的存在Lyman系系Hansen Strong系系Brackett系系Humphreys系系Pfund系系2023/3/3150第五十页，讲稿共五十五页哦 氢原子能级图氢原子能级图称电子电离称电子电离电子电离态的动能：电子电离态的动能：质子捕获自由电子到质子捕获自由电子到基态，放出光子：基态，放出光子：自由电子的速度自由电子的速度2023/3/3151第五十一页，讲稿共五十五页哦困难二：玻尔理论不能解释谱线的精细结构。困难二：玻尔理论不能解释谱线的精细结构。困难三：光谱线在磁场中的分裂现象。困难三：光谱线在磁场中的分裂现象。从近代物理的观点看困难的原因在于将与经典物从近代物理的观点看困难的原因在于将与经典物理不相容的量子化条件强加于经典物理。理不相容的量子化条件强加于经典物理。玻尔理论一方面沿用轨道、坐标等经典物理的概玻尔理论一方面沿用轨道、坐标等经典物理的概念，又不加说明地限制其取值，造成理论上的困难，念，又不加说明地限制其取值，造成理论上的困难，这是玻尔理论的最大的失误。这是玻尔理论的最大的失误。困难一：玻尔的理论仅能解释氢原子光谱。困难一：玻尔的理论仅能解释氢原子光谱。但是玻尔的理论也存在理论上的局限性：但是玻尔的理论也存在理论上的局限性：2023/3/3152第五十二页，讲稿共五十五页哦 虽然玻尔由于历史的局限性，其理论有重大失误。虽然玻尔由于历史的局限性，其理论有重大失误。但是玻尔提出的但是玻尔提出的能级能级和和电子能级跃迁决定光谱线电子能级跃迁决定光谱线频率频率的概念一直沿用致今。的概念一直沿用致今。考虑到理论上的失败，人们认识到玻尔的理论不是一个解考虑到理论上的失败，人们认识到玻尔的理论不是一个解决微观世界行为的理论。必须寻找一个全新的理论。决微观世界行为的理论。必须寻找一个全新的理论。在建立新理论的过程中人们在建立新理论的过程中人们仍然仍然沿沿用先找出运动状态量，再求出运动状态用先找出运动状态量，再求出运动状态量满足的运动方程，解方程，得到运动量满足的运动方程，解方程，得到运动的方法。的方法。2023/3/3153第五十三页，讲稿共五十五页哦 尼尔斯尼尔斯亨瑞克亨瑞克戴维戴维玻尔（玻尔（Niels Henrik David BohrNiels Henrik David Bohr，18851885年年1010月月7 7日日19621962年年1111月月1818日）日），丹麦物理学家。他通过引入量子化条件，提出了氢原子模型来解释氢原子光谱，提出互补原理和哥，丹麦物理学家。他通过引入量子化条件，提出了氢原子模型来解释氢原子光谱，提出互补原理和哥本哈根诠释来解释量子力学，对二十世纪物理学的发展有深远的影响。本哈根诠释来解释量子力学，对二十世纪物理学的发展有深远的影响。2023/3/3154第五十四页，讲稿共五十五页哦(1)以可见光照射第一激发态的氢原子，能否使之电离？以可见光照射第一激发态的氢原子，能否使之电离？(2)以以可见光照射基态的氢原子，能否使之受激发？可见光照射基态的氢原子，能否使之受激发？可见光可见光在在40007600之间，之间，第一激发态第一激发态用可见光不能使第一激用可见光不能使第一激发态的氢原子电离发态的氢原子电离更大更大可见光不能使基态氢原可见光不能使基态氢原子受激发子受激发注意：注意：hc=12398e=12398eV2023/3/3155第五十五页，讲稿共五十五页哦