直线和椭圆位置关系.ppt

山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章章圆锥圆锥曲曲线线与方程与方程关于直线和椭圆位置关系现在学习的是第1页，共17页 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第二课时第二课时现在学习的是第2页，共17页课堂互动讲练课堂互动讲练考点突破考点突破考点一直直线线与与椭圆椭圆的位置关系的位置关系判断直判断直线线与与椭圆椭圆的位置关系的常用方法的位置关系的常用方法为为：联联立直立直线线与与椭圆椭圆方程，消去方程，消去y或或x，得到关于，得到关于x或或y的一元的一元二次方程，二次方程，记该记该方程的判方程的判别别式式为为，则则(1)直直线线与与椭圆椭圆相交相交0；(2)直直线线与与椭圆椭圆相切相切0；(3)直直线线与与椭圆椭圆相离相离0.现在学习的是第3页，共17页例例例例1 1 已知已知椭圆椭圆4x2y21及直及直线线yxm.当直当直线线和和椭圆椭圆有公共点有公共点时时，求，求实实数数m的取的取值值范范围围现在学习的是第4页，共17页现在学习的是第5页，共17页互互动动探究探究在例在例1条件下，条件下，试试求被求被椭圆椭圆截得的最截得的最长长弦所在的直弦所在的直线线方程方程现在学习的是第6页，共17页考点二弦长问题弦长问题现在学习的是第7页，共17页例例例例2 2现在学习的是第8页，共17页现在学习的是第9页，共17页现在学习的是第10页，共17页考点三中点弦问题中点弦问题关于中点的关于中点的问题问题一般可采用两种方法解决：一般可采用两种方法解决：(1)联联立方程立方程组组，消元，利用根与系数的关系，消元，利用根与系数的关系进进行行设设而不解，从而而不解，从而简简化运算解化运算解题题；(2)利用利用“点差法点差法”，求出与中点、斜，求出与中点、斜率有关的式子，率有关的式子，进进而求解而求解例例例例3 3现在学习的是第11页，共17页【思路点思路点拨拨】由于弦所在直由于弦所在直线过线过定点定点P(2,1)，所以可所以可设设出弦所在直出弦所在直线线的方程的方程为为y1k(x2)，与，与椭圆椭圆方程方程联联立，通立，通过过中点中点为为P，得出，得出k的的值值也可以通也可以通过设过设而不求的思想求直而不求的思想求直线线的斜率的斜率现在学习的是第12页，共17页现在学习的是第13页，共17页现在学习的是第14页，共17页【名名师师点点评评】中点弦中点弦问题问题求解的关求解的关键键是充分利用是充分利用“中点中点”这这一条件，灵活运用中点坐一条件，灵活运用中点坐标标公式及根与系公式及根与系数的关系本数的关系本题题中的法一是中的法一是设设出方程，根据中点出方程，根据中点坐坐标标求出求出k；法二是；法二是“设设而不求而不求”，即，即设设出交点坐出交点坐标标，代入方程，整体求出斜率代入方程，整体求出斜率现在学习的是第15页，共17页方法感悟方法感悟1直直线线与与椭圆椭圆有三种位置关系有三种位置关系(1)相交相交直直线线与与椭圆椭圆有两个不同的公共点；有两个不同的公共点；(2)相切相切直直线线与与椭圆椭圆有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；(3)相离相离直直线线与与椭圆椭圆没有公共点没有公共点现在学习的是第16页，共17页山东水浒书业有限公司山东水浒书业有限公司 优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书优化方案系列丛书课课堂堂互互动动讲讲练练知知能能优优化化训训练练第第2章章圆锥圆锥曲曲线线与方程与方程感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第17页，共17页