导体的发热电动力及常用计算公式讲稿.ppt

关于导体的发热电动力及常用计算公式第一页，讲稿共八十页哦2一、概述1、导体和电器运行两种工作状态：（1）正常工作状态：电压和电流不超过额定值，导体和电器能够安全经济地运行；（2）短路工作状态：短路电流比额定电流高出几十倍，导体和电器承受短时发热和电动力地作用。4.1 发热和散热第二页，讲稿共八十页哦32、导体正常工作产生损耗：（1）电阻损耗；（2）涡流和磁滞损耗；（3）绝缘材料介质损耗3、发热对电器不良影响：（1）机械强度下降；（2）接触电阻增加；（3）绝缘性能降低。一、概述第三页，讲稿共八十页哦4 导体正常最高工作温度不应超过70摄氏度，通过短路电流上硬铝和铝锰合金可取200摄氏度，硬铜可取300摄氏度。一、概述第四页，讲稿共八十页哦51、导体的电阻损耗的热量QR式中：二、导体的发热第五页，讲稿共八十页哦6集肤系数二、导体的发热第六页，讲稿共八十页哦7二、导体的发热二、导体的发热2、太阳日照的热量、太阳日照的热量QsEs太阳辐射功率密度太阳辐射功率密度As导体对太阳照射的吸收率导体对太阳照射的吸收率D导体的外直径导体的外直径第七页，讲稿共八十页哦81、对流：由气体各部分相对位移将热量带走的过程。、对流：由气体各部分相对位移将热量带走的过程。关键求关键求:换热系数换热系数ac和单位长度换热面积和单位长度换热面积Fc三、三、热量的传递过程热量的传递过程第八页，讲稿共八十页哦9三、热量的传递过程（1）自然对流换热：屋内自然通风和屋）自然对流换热：屋内自然通风和屋外风速小于外风速小于0.2m/s换热。换热。换热系数换热系数ac单位长度换热面积单位长度换热面积Fc和导体尺寸、布和导体尺寸、布置方式等因数有关。置方式等因数有关。a、单条导体、单条导体A1为单位长度导体在高度方向的面积为单位长度导体在高度方向的面积（导体截面用毫米（导体截面用毫米mm表示）表示）第九页，讲稿共八十页哦10b、二条导体、二条导体c、三条导体、三条导体三、热量的传递过程第十页，讲稿共八十页哦11三、热量的传递过程d、槽型导体、槽型导体第十一页，讲稿共八十页哦12e、圆管导体、圆管导体（2）强迫对流换热）强迫对流换热（一般指屋外配电装置中的管型导体）（一般指屋外配电装置中的管型导体）三、热量的传递过程第十二页，讲稿共八十页哦13l2、辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播过程。、辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播过程。l（1）辐射系数）辐射系数l（2）辐射换热面积）辐射换热面积l 单条矩形单条矩形Ff=2（A1+A2)三、热量的传递过程三、热量的传递过程第十三页，讲稿共八十页哦14三、热量的传递过程第十四页，讲稿共八十页哦15三、热量的传递过程（3）导热）导热第十五页，讲稿共八十页哦4.2 导体的长期发热第十六页，讲稿共八十页哦17一、导体长期发热的特点（1 1）发热由正常工作电流引起；）发热由正常工作电流引起；）发热由正常工作电流引起；）发热由正常工作电流引起；（2 2）发热热量少，温升不高；）发热热量少，温升不高；）发热热量少，温升不高；）发热热量少，温升不高；（3 3）发热连续且长期；）发热连续且长期；）发热连续且长期；）发热连续且长期；（4 4）发热和放热相等；）发热和放热相等；）发热和放热相等；）发热和放热相等；（5 5）电阻）电阻）电阻）电阻R R、比热容、比热容、比热容、比热容C C可看成常数；可看成常数；可看成常数；可看成常数；第十七页，讲稿共八十页哦18二、导体的温升过程导体产生的热量：导体产生的热量：QR导体的散热：导体的散热：Qc+Qr，导体的温升热量：，导体的温升热量：QW热平衡方程：热平衡方程：其中：其中：化简得：化简得：整理方程得：整理方程得：方程求解后可得：方程求解后可得：稳定温升为：稳定温升为：温升过程表达式：温升过程表达式：第十八页，讲稿共八十页哦19根据公式：根据公式：得：得：故导体的载流量为：故导体的载流量为：考虑日照，对于屋外导体：考虑日照，对于屋外导体：提高载流量的措施：提高载流量的措施：（1）减小导体电阻）减小导体电阻：a、减小接触电阻；、减小接触电阻；b、增加导体截面；、增加导体截面；c、减小电阻率，即采、减小电阻率，即采用电阻率小的金属如：铜用电阻率小的金属如：铜（2）增加导体散热面积（）增加导体散热面积（F)：槽型、矩形的散热面积较大，：槽型、矩形的散热面积较大，35KV及以下多采用，及以下多采用，大电流母线多采用双槽型。大电流母线多采用双槽型。（3）增加导体散热系数（）增加导体散热系数（a)：a、强迫冷却（风冷或水冷）；、强迫冷却（风冷或水冷）；b、合理布置导体；、合理布置导体；c、表面涂漆（屋内：表面涂漆（屋内：A B C相：黄绿红）。相：黄绿红）。三、导体的载流量第十九页，讲稿共八十页哦4.3 导体的短时发热第二十页，讲稿共八十页哦21引言引言短时发热的含义：短时发热的含义：l载流导体短路时发热，是指从短路开始至短路载流导体短路时发热，是指从短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。切除为止很短一段时间内导体发热的过程。短时发热的特点：短时发热的特点：l短路电流大，发热量多短路电流大，发热量多l时间短，热量不易散发时间短，热量不易散发短时发热计算的目的：短时发热计算的目的：l确定导体的最高温度。确定导体的最高温度。导体的温度迅速升高导体的温度迅速升高 第二十一页，讲稿共八十页哦22一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程热平衡关系：在dt时间内，第二十二页，讲稿共八十页哦23一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程整理得：两边积分：求解得：第二十三页，讲稿共八十页哦24一、导体短路时发热过程一、导体短路时发热过程23451016AJ/(m4)1002003004000()铝铜AwAhhw令令短路电流的热效应短路电流的热效应第二十四页，讲稿共八十页哦25二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算短路电流短路电流周期分量有效值周期分量有效值短路电流短路电流非周期分量起始值非周期分量起始值非周期分量非周期分量衰减时间常数衰减时间常数由于短路电流由于短路电流Ikt的表达式很复杂，一般难于用简单的解的表达式很复杂，一般难于用简单的解析式求解析式求解Qk，工程上常采用近似计算法计算。，工程上常采用近似计算法计算。第二十五页，讲稿共八十页哦26二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算数值积分的辛卜生法数值积分的辛卜生法1.短路电流周期分量热效应短路电流周期分量热效应Qp的计算的计算任意曲线任意曲线 y=f(x)的定积分，可用下式近似计算：的定积分，可用下式近似计算：若若n=4，因为因为 y1+y3 2 y2，则则则则第二十六页，讲稿共八十页哦27二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算短路电流周期分量的热效应1.短路电流周期分量热效应短路电流周期分量热效应Qp的计算的计算a=0b=tk第二十七页，讲稿共八十页哦28二、短路电流热效应二、短路电流热效应Qk的计算的计算2.短路电流非周期分量热效应短路电流非周期分量热效应Qnp的计算的计算短路电流非周期分量的热效应短路电流非周期分量的热效应非周期分量等效时间，可查表得。非周期分量等效时间，可查表得。若若tk1s，则，则Qnp可忽略。可忽略。第二十八页，讲稿共八十页哦29非周期分量等效时间的查询：非周期分量等效时间的查询：第二十九页，讲稿共八十页哦30例例铝铝导导体体型型号号为为LMY-1008，正正常常工工作作电电压压UN=10.5 kV，正正常常负负荷荷电电流流Iw=1500A。正正常常负负荷荷时时，导导体体的的温温度度 w=46，继继电电保保护护动动作作时时间间 tpr=1s，断断路路器器全全开开断断时时间间 tbr=0.2s，短短路路电电流流I=28kA，I0.6s=22kA，I1.2s=20kA。计计算算短短路路电电流流的的热热效效应应和和导体的最高温度。导体的最高温度。解解(1)计算短路电流的热效应计算短路电流的热效应第三十页，讲稿共八十页哦31解解(2)计算导体的最高温度计算导体的最高温度由由 w=46，查图得，查图得 Aw=0.351016 J/(m4)查图得查图得 h=60 200（铝导体最高允许温度）（铝导体最高允许温度）第三十一页，讲稿共八十页哦4.4 导体短路的电动力计算第三十二页，讲稿共八十页哦33一、计算电动力的方法1、毕奥沙瓦定律、毕奥沙瓦定律第三十三页，讲稿共八十页哦342、两根平行导体间的电动力计算、两根平行导体间的电动力计算导体导体2全长在全长在dL1处产生的磁感应强度为：处产生的磁感应强度为：化简得：化简得：一、计算电动力的方法第三十四页，讲稿共八十页哦35由于：则长度为L的导体上所受的电动力为：一、计算电动力的方法第三十五页，讲稿共八十页哦36 3、不同形状导体间的电动力计算、不同形状导体间的电动力计算不同形状导体的形状系数：不同形状导体的形状系数：一、计算电动力的方法第三十六页，讲稿共八十页哦37二、三相导体短路的电动力 1、电动力计算、电动力计算（1）作用在中间相（）作用在中间相（B相）的电动力相）的电动力第三十七页，讲稿共八十页哦38l（2）作用在外边相（）作用在外边相（A或或C相）的电动力相）的电动力二、三相导体短路的电动力第三十八页，讲稿共八十页哦39l（2）作用在外边相）作用在外边相l（A或或C相）的电动力相）的电动力lFA的四个分量：的四个分量：la、不衰减的固定分量、不衰减的固定分量lb、按时间常数衰减、按时间常数衰减l 的非周期分量的非周期分量lc、按时间常数衰减、按时间常数衰减l 的工频分量的工频分量ld、不衰减的两倍、不衰减的两倍l 工频分量工频分量le、合力、合力二、三相导体短路的电动力第三十九页，讲稿共八十页哦402、最大电动力、最大电动力A相最大电动力：相最大电动力：B相最大电动力：相最大电动力：最大电动力：最大电动力：二、三相导体短路的电动力第四十页，讲稿共八十页哦413、导体振动的动态应力、导体振动的动态应力导体的固有频率：导体的固有频率：二、三相导体短路的电动力第四十一页，讲稿共八十页哦42最大电动力修正：最大电动力修正：为避免导体共振应使其固有频率为避免导体共振应使其固有频率在下述范围之外：范围之外在下述范围之外：范围之外1二、三相导体短路的电动力第四十二页，讲稿共八十页哦4.6 可靠性计算公式第四十三页，讲稿共八十页哦44一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标1.可靠性可靠性 可可靠靠性性是是指指产产品品在在规规定定的的条条件件和和规规定定的的时时间间内内，完完成规定的功能的能力。成规定的功能的能力。第四十四页，讲稿共八十页哦45 2.可靠性指标可靠性指标 衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着衡量产品可靠性的指标很多，各指标之间有着密切联系，其中最主要的有四个，即：密切联系，其中最主要的有四个，即：可靠度可靠度R(t)、不可靠度不可靠度(或称故障概率或称故障概率)F(t)、故障密度函数故障密度函数f(t)故障率故障率(t)。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第四十五页，讲稿共八十页哦46(1)可靠度可靠度R(t)把产品在规定的条件下和规定的时间内，把产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率定义为产品的完成规定功能的概率定义为产品的“可靠度可靠度”。用。用R R (t t)表示：表示：R(t)=P(Tt)其中其中P(Tt)就是产品使用时间就是产品使用时间T大于规定时大于规定时间间t的概率。的概率。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第四十六页，讲稿共八十页哦47 若若受受试试验验的的样样品品数数是是N0个个，到到t时时刻刻未未失失效效的的有有N s(t)个个；失失效效的的有有N f(t)个个。则则没没有有失失效效的的概概率率估计值，即可靠度的估计值为估计值，即可靠度的估计值为 一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第四十七页，讲稿共八十页哦48 如如果果仍仍假假定定t为为规规定定的的工工作作时时间间，T为为产产品品故故障障前前的的时时间间，则则产产品品在在规规定定的的条条件件下下，在在规规定定的的时时间间内内丧丧失失规规定定的的功功能能(即即发发生生故故障障)的的概概率率定定义义为为不可靠度不可靠度(或称为故障概率或称为故障概率)，用，用F(t)表示：表示：F(t)=P(Tt)一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第四十八页，讲稿共八十页哦49同样，不可靠度的估计值为：同样，不可靠度的估计值为：一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第四十九页，讲稿共八十页哦50由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以由于故障和不故障这两个事件是对立的，所以 R(t)+F(t)=1 当当N0足够大时，就可以把频率作为概率的近足够大时，就可以把频率作为概率的近似值。同时可见可靠度是时间似值。同时可见可靠度是时间t的函数。因此的函数。因此R(t)亦称为可靠度函数亦称为可靠度函数。00R R (t t)1 1 一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十页，讲稿共八十页哦51(2)故障密度函数故障密度函数f(t)如如果果N0是是产产品品试试验验总总数数，N f是是时时刻刻tt+t时时间间间间隔隔内内产产生生的的故故障障产产品品数数，N f(t)(N0 t)称称为为tt+t时时间间间间隔隔内内的的平平均均失失效效(故故障障)密密度度，表表示示这这段段时时间间内内平平均均单单位位时时间间的的故故障障频频率率，若若N0，t0，则频率，则频率概率。概率。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十一页，讲稿共八十页哦52也可根据也可根据F(t)的定义，得到的定义，得到f(t)，即，即 F(t)具有以下性质：具有以下性质：0 F(t)1，且为增函数。，且为增函数。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十二页，讲稿共八十页哦53(3)故障率故障率(t)故障率故障率(t)是衡量可靠性的一个重要指标，其是衡量可靠性的一个重要指标，其含义是产品工作到含义是产品工作到t时刻后的单位时间内发生故障的时刻后的单位时间内发生故障的概率，即产品工作到概率，即产品工作到t时刻后，在单位时间内发生故时刻后，在单位时间内发生故障的产品数与在时刻障的产品数与在时刻t时仍在正常工作的产品数之比。时仍在正常工作的产品数之比。(t)可由下式表示。可由下式表示。式中式中dNf(t)为为d t时间内的故障产品数。时间内的故障产品数。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十三页，讲稿共八十页哦54故障率、故障密度及可靠度之间的关系故障率、故障密度及可靠度之间的关系当N0时 一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十四页，讲稿共八十页哦55根据R(t)，F(t)，f(t),(t)的定义，还可以推导出：一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十五页，讲稿共八十页哦56失效率曲线 耗损失效期t时间偶然失效期早期失效期使用寿命规定的失效率(t)失效率AB一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十六页，讲稿共八十页哦57“浴盆曲线浴盆曲线”。(a)早期故障期：产品早期故障反映了设计、制造、加工、装配等质量薄弱环节。早期故障期又称调整期或锻炼期，此种故障可用厂内试验的办法来消除。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十七页，讲稿共八十页哦58(b)正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳正常工作期：在此期间产品故障率低而且稳定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发定，是设备工作的最好时期。在这期间内产品发生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，生故障大多出于偶然因素，如突然过载、碰撞等，因此这个时期又叫偶然失效期。因此这个时期又叫偶然失效期。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。可靠性研究的重点，在于延长正常工作期的长度。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十八页，讲稿共八十页哦59(c)损耗时期：零件磨损、陈旧，引起设备故障率升高。如能预知耗损开始的时间，通过加强维修，在此时间开始之前就及时将陈旧损坏的零件更换下来，可使故障率下降，也就是说可延长可维修的设备与系统的有效寿命。故障率的单位一般采用10-5小时或10-9小时。故障率也可用工作次数、转速、距离等。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第五十九页，讲稿共八十页哦60(4)平均寿命平均寿命 平均寿命是指产品从投入运行到发生故障的平均工作时间。对于不维修产品又称失效前平均时间MTTF(Mean time to failure)，根据数学期望的定义，可得 一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十页，讲稿共八十页哦61 当(t)=常数时，R(t)=e-t，所以 一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十一页，讲稿共八十页哦62 对于可维修产品而言，平均寿命指的是产品两次相邻故障间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间MTBF(Mean time between failure)，和MTTF有同样的数学表达式：当(t)=常数时，一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十二页，讲稿共八十页哦63(5)有效度有效度 对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性，衡量修复可能性的指标为维修度，用M(t)表示。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十三页，讲稿共八十页哦64 维修度M(t)产品在规定条件下进行修理时，在规定时间内完成修复的概率。在维修性工程中，还有维修密度函数m(t)、维修率(t)，其相互关系有：一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十四页，讲稿共八十页哦65 平均修复时间(MTTRMean time to Repair)应理解为产品修复时间的数学期望。有：当(t)=常数时，一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十五页，讲稿共八十页哦66 对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十六页，讲稿共八十页哦67MTBF反映了可靠性的含义。MTTR反映维修活动的一种能力。两者结合固有有效度A(t)当考虑后勤保障、服务质量时，就会在时间序列上出现平均等待时间(MWTMean Wait time)。如果从实际出发，使用有效度A0应表示为：一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十七页，讲稿共八十页哦68(6)重要度重要度 若干个部件组成的系统中，每个部件并非等同重要，在可靠性分析中，一般将各部件在系统中所起的重要程度进行定量描述，用wj表示。显然，0wj1。这个重要度是从系统的结构来看部件的重要程度，因此它是结构重要度。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十八页，讲稿共八十页哦69(7)复杂度复杂度 复杂度ci可以简单地用分系统的基本构件数来表示，即：其中：ni第i个分系统的构件数；N系统的构件总数；n分系统数。一、可靠性的概念及指标一、可靠性的概念及指标第六十九页，讲稿共八十页哦70二、系统可靠性模型一、串联模型一、串联模型 组成系统的所有单元中任一单元的故障就会导致整个系统故障的系统称串联系统。它属于非贮备可靠性模型，其逻辑框图如图所示。123n第七十页，讲稿共八十页哦71根据串联系统的定义及逻辑框图，其数学模型为：式中 Rs(t)系统的可靠度；Ri(t)第i个单元的可靠度。二、系统可靠性模型第七十一页，讲稿共八十页哦72若各单元的寿命分布均为指数分布，即 式中 s系统的故障率；i各单元的故障率。二、系统可靠性模型第七十二页，讲稿共八十页哦73系统的平均故障间隔时间为 可见，串联系统中各单元的寿命为指数分布时，系统的寿命也为指数分布.由于Ri(t)是个小于1的数值，它的连乘积就更小，所以串联的单元越多，系统可靠度越低。由式可以看到，串联单元越多，则MTBFs也越小。二、系统可靠性模型第七十三页，讲稿共八十页哦74二、并联模型二、并联模型 组成系统的所有单元都故障时，系统才故障的系统叫并联系统，它属于工作贮备模型。其逻辑框图如图所示。12n 并联模型二、系统可靠性模型第七十四页，讲稿共八十页哦75 根据并联系统定义逻辑框图，其数学模型为 式中 Fs(t)系统的不可靠度；Fi(t)第i个单元的不可靠度。二、系统可靠性模型第七十五页，讲稿共八十页哦4.7 经济性计算公式第七十六页，讲稿共八十页哦77经济性计算第七十七页，讲稿共八十页哦78经济性计算第七十八页，讲稿共八十页哦79经济性计算第七十九页，讲稿共八十页哦01.04.2023感感谢谢大大家家观观看看第八十页，讲稿共八十页哦