角的平分线尺规作图课件.ppt

关于角的平分线尺规作图现在学习的是第1页，共12页现在学习的是第2页，共12页温故知新温故知新什么是角平分线？什么是角平分线？现在学习的是第3页，共12页问题：怎样作问题：怎样作AOBAOB的平分线呢？的平分线呢？A AB BOO折纸法折纸法度量法度量法？尺规作图尺规作图现在学习的是第4页，共12页作法：作法：1 1、以、以_ _ _为圆心，为圆心，_长为半径作圆弧，长为半径作圆弧，与角的两边分别交于与角的两边分别交于M M、N N两点；两点；2 2、分别以、分别以_为圆心，为圆心，_的长为半径的长为半径作弧，两条圆弧交于作弧，两条圆弧交于 AOB内一点内一点_；3 3、作射线、作射线_；则则_就是所求作就是所求作 AOB的平分线。的平分线。点点O任意任意M、N大于大于POPOP尺规作图尺规作图A AN NMMP 适当适当现在学习的是第5页，共12页为什么为什么OPOP是角平分线呢？是角平分线呢？B BA ANMP 已知：已知：OM=ON，PM=PN。求证：求证：OP平分平分AOB。证明证明：在：在OMPOMP和和ONPONP中，中，OM=ONOM=ON，（已知已知）MP=NPMP=NP，（已知已知）OP=OPOP=OP，（公共边公共边）OMP ONPOMP ONP（SSSSSS）MOP=NOPMOP=NOP 即：即：OPOP平分平分AOBAOB想一想想一想现在学习的是第6页，共12页当 AOB =180时，角平分线怎么画？大胆挑战大胆挑战ABOP现在学习的是第7页，共12页已知：直线AB及一点C，求作：直线AB的垂线，使它经过点C。解：分两类情况作图解：分两类情况作图ABCDEF作平角作平角ACB的平分线的平分线CF，直线直线CF就是所求的垂线就是所求的垂线。小试牛刀小试牛刀1.1.当点当点C在直线在直线AB上时上时经过已知直线上一点经过已知直线上一点作这条直线的垂线。作这条直线的垂线。现在学习的是第8页，共12页经过已知直线外一点经过已知直线外一点作这条直线的垂线。作这条直线的垂线。2.2.2.2.当当当当C C C C在直线在直线在直线在直线ABABABAB外时。外时。外时。外时。ABCDEFK K小试牛刀小试牛刀作法：作法：1)任意取一点任意取一点K，使，使K和和C在在AB的两旁；的两旁；2)以点以点C为圆心，为圆心，CK长为半径作弧，交长为半径作弧，交AB于点于点D和和E;3)分别以点分别以点D和点和点E为圆心，大于为圆心，大于 的长为半的长为半径作弧，两弧交于点径作弧，两弧交于点F；4)作直线作直线CF.则则直线直线CF是所求的垂线。是所求的垂线。现在学习的是第9页，共12页大显身手大显身手 任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段任作两条长度不等的线段a a，b b（baba），你能用），你能用），你能用），你能用尺规作图的方法作出以尺规作图的方法作出以尺规作图的方法作出以尺规作图的方法作出以a a为直角边，以为直角边，以为直角边，以为直角边，以b b为斜边的直为斜边的直为斜边的直为斜边的直角三角形吗？角三角形吗？角三角形吗？角三角形吗？a ab bABCEF aGb b现在学习的是第10页，共12页总结收获总结收获1 1、角平分线的、角平分线的三种作法三种作法。2 2、两个两个尺规尺规作图作图。现在学习的是第11页，共12页感谢大家观看现在学习的是第12页，共12页