平行四边形平行四边形的性质.ppt
关于平行四边形平行四边形的性质现在学习的是第1页，共25页这些图片中，有你熟悉的图形吗？这些图片中，有你熟悉的图形吗？现在学习的是第2页，共25页两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形叫做平行四边形.用符号用符号“”表示表示如图，记作：如图，记作：ABCD平行四边形的定义平行四边形的定义符号语言符号语言:ABCD，ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ABCD，ADBC现在学习的是第3页，共25页（1 1）平行四边形的对边）平行四边形的对边）平行四边形的对边）平行四边形的对边:平行四边形不相邻（相对）的两边平行四边形不相邻（相对）的两边平行四边形不相邻（相对）的两边平行四边形不相邻（相对）的两边（2 2）平行四边形的对角）平行四边形的对角）平行四边形的对角）平行四边形的对角:（4）平行四边形邻角的性质）平行四边形邻角的性质:平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补ADBC平行四边形相邻的两角平行四边形相邻的两角平行四边形相邻的两角平行四边形相邻的两角（3 3）平行四边形的邻角）平行四边形的邻角:平行四边形不相邻的两角平行四边形不相邻的两角平行四边形不相邻的两角平行四边形不相邻的两角平行四边形的相关概念平行四边形的相关概念现在学习的是第4页，共25页平行四边形是特殊的四边形，它的平行四边形是特殊的四边形，它的基本特征基本特征是是两组对边分别平行两组对边分别平行.那么那么 还具备什么其他特征呢还具备什么其他特征呢?平行四边形的性质平行四边形的性质ADBC现在学习的是第5页，共25页数量关系数量关系:两组对边分别相等两组对边分别相等你能证明吗?位置关系位置关系:两组对边分别平行两组对边分别平行从边出发从边出发:探究新知现在学习的是第6页，共25页已知已知:如图如图,求证求证:AB=CD,AD=BC 思路点拨思路点拨:联结联结AC证证ABC CDA可得可得AB=CD同理可证同理可证AD=BC ABCD探究新知现在学习的是第7页，共25页平行四边形的性质定理1:平行四边形的对边相等已知：已知：ABCD（如图）（如图）求证：求证：AB=CD，AD=BC证明：联结证明：联结ACAB CD，AD BCBAC=DCA，DAC=BCA又又 AC=CABACDCA(A.S.A)AB=CD，AD=CB四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形探究新知现在学习的是第8页，共25页平行四边形的性质定理1平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等.简述为：平行四边形的对边相等简述为：平行四边形的对边相等.位置关系位置关系:两组对边分别平行两组对边分别平行数量关系数量关系:两组对边分别相等两组对边分别相等从角出发从角出发:平行四边形的对角有怎样的关系呢平行四边形的对角有怎样的关系呢?相等相等符号语言：符号语言：ABCD（已知），（已知），AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）.探究新知从边出发从边出发:现在学习的是第9页，共25页已知已知:如图如图,ABCD求证求证:AB=CD,AD=BC 思路点拨思路点拨:证证ABC CDA可得可得AB=CD同理可证同理可证AD=BC B=D,BAD=DCBB=DBAD=DCB探究新知现在学习的是第10页，共25页即即BADDCBABCDABCD1234证明：联结证明：联结ACABCD，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）12，34（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1324（等式性质）（等式性质）1+4+B180 2+3+D180（三角形内角和为（三角形内角和为180）BD（等式性质）（等式性质）平行四边形的性质定理2:平行四边形的对角相等已知：已知：ABCD（如图）（如图）求证：求证：B=D，BAD=DCB现在学习的是第11页，共25页平行四边形的平行四边形的两组对角分别相等两组对角分别相等.简述为：平行四边形的对角相等简述为：平行四边形的对角相等.符号语言：符号语言：ABCD（已知），（已知），B=D,A=C（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）.探究新知平行四边形的性质定理2现在学习的是第12页，共25页如图，如图，AB、CD是夹在，之间的任意是夹在，之间的任意两条平行线段，那么线段两条平行线段，那么线段AB和和CD一定相等吗？一定相等吗？一定相等一定相等夹在两条夹在两条平行线平行线间的间的平行平行线段线段相等！相等！探究新知现在学习的是第13页，共25页两条平行线间的距离：两条平行线间的距离：过上任意一点过上任意一点A作作AB于点于点B，则线段，则线段AB的长的长就是平行线，之间的距离就是平行线，之间的距离.可以把两条平行线中一条直线上可以把两条平行线中一条直线上任意一点任意一点到另一条直线到另一条直线的距离定义为的距离定义为两条平行线间的距离两条平行线间的距离.现在学习的是第14页，共25页例例1.小强用一根长度为小强用一根长度为36 cm的铁丝围成一个平行的铁丝围成一个平行四边形的模型，其中一边长四边形的模型，其中一边长8cm，求其它三边的长，求其它三边的长.解：如图，中，解：如图，中，AB=8cmABCDAB=CD=8cm，AD=BCABCD，AB=8cmABCD的周长是的周长是36 cmAD+BC=36-8-8=20cmAD=BC=10cm答：其它三边的长度分别为答：其它三边的长度分别为8cm、10cm、10cm.现在学习的是第15页，共25页例例2.在在ABCD中，中，A 比比 B大大60,求这个平行四边形的四个内角的度数求这个平行四边形的四个内角的度数.解：如图，解：如图，ABCDADBC A+B=180A=B+60 A=120,B=60ABCD A=C=120,B=D=60答：四边形的四个内角的度数分别是答：四边形的四个内角的度数分别是120,60 120,60.现在学习的是第16页，共25页1.一个平行四边形的一个内角是一个平行四边形的一个内角是38，问它的每个内角的度数是多少？问它的每个内角的度数是多少？BACD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（平行四边形的对角相等）（平行四边形的对角相等）设如图的平行四边形设如图的平行四边形 中中B 38 ABCD AC，BD D=38,A=C=142 B=38 A+B=180,B+C=180,ABCD，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）课堂练习现在学习的是第17页，共25页2.已知平行四边形已知平行四边形ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边，两邻边AB，BC长的长的比为比为3：2，求，求AB和和BC的长度的长度.解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB+BC=30cm（平行四边形的对边相等）（平行四边形的对边相等）AB+BC+CD+DA=60cmAB=CD，AD=BC AB:BC=3:2，即，即AB=1.5BC则则 1.5BC+BC=30cm,解得解得 BC=12 cm AB=1.512=18 cm课堂练习ABDC现在学习的是第18页，共25页3.在在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是的值可能是()A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：14.在在 ABCD中，中，A:B=1:2,则各角的度数为则各角的度数为_5.在在 ABCD中，中，B的平分线的平分线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为_D2课堂练习现在学习的是第19页，共25页6.已知点已知点A（3，0）、）、B（-1，0）、）、C（0，2），以），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D吗？吗？03-1203-12（4，2）（2，-2）03-12（4，2）课堂练习现在学习的是第20页，共25页1.已知：平行四边形已知：平行四边形ABCD中中AE、CF分别是分别是 BAD、BCD的平分线，的平分线，试判断试判断AE和和CF相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDEF现在学习的是第21页，共25页2.如图，在如图，在 ABCD中，中，AEBC，AFCD，垂足分别为垂足分别为E、F，AE=6cm，AF=8cm，EAF=300,求求 ABCD的周长和面积的周长和面积.现在学习的是第22页，共25页3.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，AEBC于点于点E，AF CD于点于点F，AB=3，BC=5，EAF=60.求四边形求四边形AECF的周长和面积的周长和面积.现在学习的是第23页，共25页4.如图，如图，EF、GH将平行四边形分成四个小平行四边形，将平行四边形分成四个小平行四边形，其面积为其面积为若若S1=3，S2=5，S3=7，求，求S4解：解：EF、GH将平行四边形分成四个小平行四边形将平行四边形分成四个小平行四边形（平行线间的距离处处相等）（平行线间的距离处处相等）S1=3，S2=5，S3=7（已知）（已知）P现在学习的是第24页，共25页感谢大家观看现在学习的是第25页，共25页
