函数的四则运算的微分法则讲稿.ppt

关于函数的四则运算的微分法则第一页，讲稿共二十七页哦一、函数四则运算的微分定理1第二页，讲稿共二十七页哦证(2)(2)设设第三页，讲稿共二十七页哦推论注意：第四页，讲稿共二十七页哦例1.求求的导数的导数.解第五页，讲稿共二十七页哦例2.设设求求解第六页，讲稿共二十七页哦例3解同理可得同理可得第七页，讲稿共二十七页哦例4解同理可得同理可得第八页，讲稿共二十七页哦定理2.即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.注意：的的均为求导，但意义不同均为求导，但意义不同.二二 、反函数的微分法则、反函数的微分法则第九页，讲稿共二十七页哦证于是有于是有第十页，讲稿共二十七页哦例5.解同理可得同理可得第十一页，讲稿共二十七页哦证明定理3.或或三 复合函数的微分法则 及微分形式不变性第十二页，讲稿共二十七页哦即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求等于因变量对中间变量求导导,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导(链式法则链式法则).第十三页，讲稿共二十七页哦推广 设设即即 因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求因变量对自变量求导等于因变量对中间变量求导，乘以中间变量对自变量求导导，乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则)注意：第十四页，讲稿共二十七页哦定理4.设证 设函数设函数第十五页，讲稿共二十七页哦例6解第十六页，讲稿共二十七页哦例7解 第十七页，讲稿共二十七页哦由上例可见，初等函数的求导必须熟悉由上例可见，初等函数的求导必须熟悉.(a)(a)基本初等函数的导数公式；基本初等函数的导数公式；(b)(b)复合函数的分解；复合函数的分解；(c)(c)复合函数的求导公式复合函数的求导公式.复合函数的分解过程熟悉后，可以不写中间复合函数的分解过程熟悉后，可以不写中间变量，而直接写出结果变量，而直接写出结果.第十八页，讲稿共二十七页哦例8解第十九页，讲稿共二十七页哦练习：例9解第二十页，讲稿共二十七页哦例10第二十一页，讲稿共二十七页哦解例11第二十二页，讲稿共二十七页哦例12第二十三页，讲稿共二十七页哦1.基本微分公式四、微分法小结第二十四页，讲稿共二十七页哦第二十五页，讲稿共二十七页哦2.四则运算微分法则第二十六页，讲稿共二十七页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十七页，讲稿共二十七页哦