应用变换求解差分方程精.ppt

应用变换求解差分方程第1页，本讲稿共10页一应用z变换求解差分方程步骤(1)对差分方程进行单边对差分方程进行单边z变换（变换（移位性质移位性质）(2)由由z变换方程求出响应变换方程求出响应Y(z)(3)求求Y(z)的反变换，得到的反变换，得到y(n)一步骤第2页，本讲稿共10页二差分方程响应y(n)的起始点确定全响应全响应y(n)根据输入信号加上的时刻定根据输入信号加上的时刻定对因果系统对因果系统y(n)不可能出现在不可能出现在x(n)之前之前观察观察Y(z)分子分母的幂次分子分母的幂次分母高于分子的次数是响应的起点分母高于分子的次数是响应的起点 三差分方程解的验证第3页，本讲稿共10页例8-7-1(原教材例7-10(2)解：解：方程两端取方程两端取z变换变换第4页，本讲稿共10页第5页，本讲稿共10页例8-7-2解：解：已知系统框图已知系统框图列出系统的差分方程列出系统的差分方程.求系统的响应求系统的响应y(n)1)列差分方程，从加法器入手列差分方程，从加法器入手 第6页，本讲稿共10页3)差分方程两端取差分方程两端取z变换，利用右移位性质变换，利用右移位性质2)a.由激励引起的零状态响应由激励引起的零状态响应零状态响应为零状态响应为即即第7页，本讲稿共10页b.由储能引起的零输入响应由储能引起的零输入响应即即零输入响应为零输入响应为第8页，本讲稿共10页c.整理（整理（1）式得全响应）式得全响应第9页，本讲稿共10页注意由方程解由方程解y(n)表达式可以得出表达式可以得出y(0)=0,y(1)=0，和已知条件一致。，和已知条件一致。或或验证第10页，本讲稿共10页