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第六章扩散1第1页，本讲稿共26页第六章 材料中的扩散第六章扩散Furnace for heat treating steel using the carburization process.(Courtesy of Cincinnati Steel Treating).第2页，本讲稿共26页第一节第一节 概述概述 1 1 扩散的现象与本质扩散的现象与本质 （1 1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁 移它处的过程。移它处的过程。（2 2）现象：柯肯达尔效应。）现象：柯肯达尔效应。（3 3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向 移动）。移动）。第第六六章章扩扩散散第第一一节节概概述述第3页，本讲稿共26页第一节第一节 概述概述 1 1 扩散的现象与本质扩散的现象与本质 柯肯达尔效应柯肯达尔效应 第第六六章章扩扩散散第第一一节节概概述述Smith W F.Foundations of Materials Science and Engineering.McGRAW.HILL.3/E第4页，本讲稿共26页第一节第一节 概述概述 2 2 扩散的分类扩散的分类（1 1）根据有无浓度变化）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。(如纯金属或固溶体的晶粒长大如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。无浓度变化。)互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化）散。（有浓度变化）（2 2）根据扩散方向）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。第第六六章章扩扩散散第第一一节节概概述述第5页，本讲稿共26页第一节第一节 概述概述 2 2 扩散的分类扩散的分类 （3 3）根据是否出现新相）根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。原子扩散：扩散过程中不出现新相。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。3 3 固态扩散的条件固态扩散的条件 （1 1）温度足够高；）温度足够高；（2 2）时间足够长；）时间足够长；（3 3）扩散原子能固溶；）扩散原子能固溶；（4 4）具有驱动力：）具有驱动力：化学位梯度。化学位梯度。第第六六章章扩扩散散第第一一节节概概述述Smith W F.Foundations of Materials Science and Engineering.McGRAW.HILL.3/E第6页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律Adolf Fick,a German physiologist and inventor,was born on August 3rd,1829,in Kassel,Germany.In 1855,he introduced“FicksLaw of Diffusion”which described the dispersal of gas as it passes through a fluid membrane.第7页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 1 1 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律 （1 1）第第一一定定律律描描述述：单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的某某一一单单位位面面积截面的扩散物质流量积截面的扩散物质流量（扩散通量（扩散通量J J）与浓度梯度成正比。与浓度梯度成正比。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearningisatrademarkusedhereinunderlicense.The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time第8页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 1 1 菲克菲克(Fick A)(Fick A)第一定律第一定律 （1 1）第第一一定定律律描描述述：单单位位时时间间内内通通过过垂垂直直于于扩扩散散方方向向的的某某一一单单位位面面积积截面的扩散物质流量（扩散通量截面的扩散物质流量（扩散通量J J）与）与浓度梯度浓度梯度成正比。成正比。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearningisatrademarkusedhereinunderlicense.Illustration of the concentration gradient第9页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 1 菲克菲克(Fick A)第一定律第一定律 （2）表达式：）表达式：J=-D(dc/dx)。（。（C溶质原子浓度；溶质原子浓度；D-扩散扩散 系数。）系数。）（3）适用条件：稳态扩散）适用条件：稳态扩散-dc/dt=0,浓度及浓度梯度不浓度及浓度梯度不 随时间改变。随时间改变。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律第10页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 2 2 菲克第二定律菲克第二定律 一般：一般：C/C/t=t=(D(D C/C/x)/x)/x x 一维一维（1 1）表达式）表达式 特殊：特殊：C/C/t=Dt=D 2 2C/C/x x2 2 三维三维 C/C/t=D(t=D(2 2/x x2 2+2 2/y y2 2+2 2/z z2 2)C)C 稳态扩散：稳态扩散：C/C/t=0t=0，J/J/x=0 x=0。（2 2）适用条件）适用条件 非稳态扩散非稳态扩散:C/C/t0t0,J/J/x0 x0（C/C/t=t=J/J/x x）。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律第11页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 3 3 扩散第二定律的应用扩散第二定律的应用 （1 1）误差函数解）误差函数解 适用条件：无限长棒和半无限长棒。适用条件：无限长棒和半无限长棒。（恒定扩散源（恒定扩散源 表达式：表达式：Cx=Cs(Cs-C0)erf(x/2Dt)(半无限长棒半无限长棒)。例：例：在渗碳条件下：在渗碳条件下：C:x,t处的浓度；处的浓度；Cs:表面含碳量表面含碳量;C0:钢的原始含碳量。钢的原始含碳量。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律第12页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 3 3 扩散第二定律的应用扩散第二定律的应用 （2 2）正弦解）正弦解Cx,t=Cp+A0sin(x/)exp(-2Dt/2)Cp:平均成分；平均成分；A0：振幅：振幅Cmax-Cp；:偏析波长的一半。偏析波长的一半。例：对于均匀化退火，若要求晶粒中成分偏析振幅降低例：对于均匀化退火，若要求晶粒中成分偏析振幅降低 到到1/100,则：则：C(2,t)-Cp/(Cmax-Cp)=exp(-2Dt/2)=1/100。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律xc第13页，本讲稿共26页第二节第二节 扩散定律扩散定律 3 3 扩散第二定律的应用扩散第二定律的应用 （3 3）高斯解）高斯解(薄膜解）薄膜解）Cx=(M/DT)exp(-x2/4Dt)适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源适用条件：限定扩散源、衰减薄膜源 （扩散物质总量（扩散物质总量M不变；不变；t=0,c=0)例：半导体例：半导体Si中中P的掺杂。的掺杂。第第六六章章扩扩散散第第二二节节扩扩散散定定律律第14页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 1 1 扩散机制扩散机制 间隙间隙；（1）间隙机制 平衡位置间隙间隙：较困难；间隙篡位结点位置。（间隙固溶体中间隙原子的扩散机制。）第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第15页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 方式：原子跃迁到与之相邻的空位；（2）空位机制 条件：原子近旁存在空位。（金属和置换固溶体中原子的扩散。）第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearningisatrademarkusedhereinunderlicense.第16页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 直接换位（3）换位机制 环形换位 （所需能量较高。）第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearningisatrademarkusedhereinunderlicense.第17页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 2扩散程度的描述（1）原子跃迁的距离R=tR:扩散距离；：原子跃迁的频率（在一定温度下恒定）；:原子一次跃迁距离（如一个原子间距）。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第18页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 2 扩散程度的描述 （2）扩散系数D=2P 对于立方结构晶体P=1/6,上式可写为D=2/6 P为跃迁方向几率；是常数，对于简单立方结构 a;对于面向立方结构2a/2;3a/2。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第19页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 2 扩散程度的描述 （3）扩散激活能 扩散激活能Q:原子 跃迁时所需克服周 围原子对其束缚的 势垒。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理2003Brooks/Cole,adivisionofThomsonLearning,Inc.ThomsonLearningisatrademarkusedhereinunderlicense.第20页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 2扩散程度的描述（3）扩散激活能间隙扩散扩散激活能与扩散系数的关系D=D0exp(-Q/RT)D0：扩散常数。空位扩散激活能与扩散系数的关系D=D0exp(-E/kT)E=Ef(空位形成功)+Em（空位迁移激活能）。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第21页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 3扩散的驱动力与上坡扩散（1）扩散的驱动力对于多元体系，设n为组元i的原子数，则在等温等压条件下，组元i原子的自由能可用化学位表示：i=G/ni扩散的驱动力为化学位梯度，即:F=-i/x负号表示扩散驱动力指向化学位降低的方向。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第22页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 3扩散的驱动力与上坡扩散（2）扩散的热力学因子组元i的扩散系数可表示为Di=KTBi(1+lni/lnCi)其中，(1+lni/lnCi)称为热力学因子。当(1+lni/lnCi)0时，Di0,发生上坡扩散。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第23页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 3 扩散的驱动力与上坡扩散 （3）上坡扩散 概念：原子由低浓度处向高浓度处迁移的扩散。驱动力：化学位梯度。其它引起上坡扩散的因素：弹性应力的作用-大直径原子跑向点阵的受拉部分，小直径原子跑向点阵的受压部分。晶界的内吸附-某些原子易富集在晶界上。电场作用-大电场作用可使原子按一定方向扩散。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第24页，本讲稿共26页第三节第三节 扩散的微观机理与现象扩散的微观机理与现象 4 反应扩散 （1）反应扩散：有新相生成的扩散过程。（2）相分布规律：二元扩散偶中不存在两相 区，只能形成不同的单相区；三元扩散偶中可以存在两相区，不能形成三相区。第第六六章章扩扩散散第第三三节节扩扩散散机机理理第25页，本讲稿共26页第四节第四节 影响扩散的主要因素影响扩散的主要因素 1 温度2 固溶体的类型 扩散机制不同。3 晶体结构 扩散系数、溶解度、各向异性等。4 晶体缺陷 晶内、晶界、表面的扩散系数不同；位错有利于扩散，也可减慢扩散。5 化学成分 结合键的强度、溶质浓度、第三组元等。6 应力的作用第第六六章章扩扩散散第第四四节节影影响响因因素素3h第26页，本讲稿共26页
