圆与圆的位置关系和圆系方程讲稿.ppt

关于圆与圆的位置关系和圆系方程第一页，讲稿共十二页哦判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论外离外离外离外离dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-r外切外切外切外切相交相交相交相交内切内切内切内切内含内含内含内含结合图形记忆结合图形记忆第二页，讲稿共十二页哦限时训练（限时训练（5分钟）分钟）判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系第三页，讲稿共十二页哦反思反思几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论代数方法代数方法？第四页，讲稿共十二页哦判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系第五页，讲稿共十二页哦判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得-得得把上式代入把上式代入所以方程所以方程有两个不相等的实根有两个不相等的实根x1，x2把把x1，x2代入方程代入方程得到得到y1，y2所以圆所以圆C1与圆与圆C2有两个不同的交点有两个不同的交点A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系第六页，讲稿共十二页哦小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的大的大小，下结论小，下结论代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）第七页，讲稿共十二页哦问题探究问题探究1.求半径为求半径为 ，且与圆，且与圆切于原点的圆的方程。切于原点的圆的方程。xyOCBA第八页，讲稿共十二页哦圆系方程圆系方程 1.过过 圆圆C1：x2+y2+D1x+E1y+F1=0与与 圆圆C2：x2+y2+D2x+E2y+F2=0的的交交点点的的圆圆的的方方程程：(-(-1)1)x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0)=0当当(=-1)(=-1)时，时，表示两圆的公共弦所在的直线方程表示两圆的公共弦所在的直线方程 2.过过圆圆C：x2+y2+Dx+Ey+F=0与与直直线线l:Ax+By+C=0的的交点的圆的方程：交点的圆的方程：x2+y2+Dx+Ey+F+(A(Ax+By+C)=0)=0 第九页，讲稿共十二页哦例例1、求过两圆、求过两圆 x 2+y 2 4x+2y=0 和和 x 2+y 2 2y 4=0 的交点，且圆心在直线的交点，且圆心在直线 2x+4y=1上的圆方程。上的圆方程。解：设所求圆方程为解：设所求圆方程为 x 2+y 2 4x+2y+(x 2+y 2 2y 4)=0 x 2+y 2 3x+y 1=0 第十页，讲稿共十二页哦例例3、过直线、过直线 2x+y+4=0 和圆和圆 x 2+y 2+2x 4y+1=0 的交点，面积最小的圆方程的交点，面积最小的圆方程解：设所求圆方程为解：设所求圆方程为 x 2+y 2+2x 4y+(2x+y+4)=0故故 所求圆为所求圆为 5x 2+5y 2+26x 12y+37=0 第十一页，讲稿共十二页哦感谢大家观看第十二页，讲稿共十二页哦