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第十一章第二节 磁场对运动电荷的作用第一页，本课件共有80页基基础础梳梳理理自自学学导导引引一、洛一、洛伦兹伦兹力力1定定义义：_电电荷在磁荷在磁场场中所受的力中所受的力2大小大小(1)vB时时，F_.(2)vB时时，F_.运运动动0qvB第二页，本课件共有80页(3)v与与B夹夹角角为为时时，F_.3方向方向(1)判判定定方方法法：应应用用左左手手定定则则，注注意意四四指指应应指向正指向正电电荷运荷运动动方向或方向或负电负电荷荷_qvBsin运运动动的反方向的反方向第三页，本课件共有80页(2)方方向向特特点点：FB，Fv.即即F垂垂直直于于_决决定定的的平平面面(注注意意B和和v可可以以有任意有任意夹夹角角)由由于于F始始终终_v的的方方向向，故故洛洛伦伦兹兹力永不做功力永不做功B、v垂直于垂直于第四页，本课件共有80页名名师师点点拨拨：当当电电荷荷的的运运动动方方向向与与磁磁场场方方向向不垂直不垂直时时，高中，高中阶阶段不要求掌握段不要求掌握二、二、带电带电粒子在磁粒子在磁场场中的运中的运动动1若若vB，带电带电粒子以入射速度粒子以入射速度v做做_运运动动匀速直匀速直线线第五页，本课件共有80页2若若vB，带电带电粒子在垂直于磁感粒子在垂直于磁感线线的平面内，以入射速度的平面内，以入射速度v做做_运运动动匀速匀速圆圆周周第六页，本课件共有80页第七页，本课件共有80页第八页，本课件共有80页三、洛三、洛伦兹伦兹力的力的应应用用实实例例1回旋加速器回旋加速器(1)构造：如构造：如图图1121所示，所示，D1、D2是半是半圆圆金金属盒，属盒，D形盒的形盒的缝缝隙隙处处接接_电电源源D形盒形盒处处于匀于匀强强磁磁场场中中图图1121交流交流第九页，本课件共有80页(2)原原理理：交交变变电电流流的的周周期期和和粒粒子子做做圆圆周周运运动动的的周周期期_，粒粒子子在在圆圆周周运运动动的的过过程程中中一一次次一一次次地地经经过过D形形盒盒缝缝隙隙，两两盒盒间间的的电电势势差差一一次次一一次次地地反反向向，粒粒子子就就会被一次一次地加速由会被一次一次地加速由qvB ，得，得Ekm _，相等相等第十页，本课件共有80页可可见见粒子粒子获获得的最大得的最大动动能由能由_和和D形形盒盒半半径径R决决定定,与加速与加速电压电压_磁感磁感应应强强度度B无关无关第十一页，本课件共有80页2质谱仪质谱仪(1)构造：如图构造：如图1122所示，由粒子所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成组成图图1122第十二页，本课件共有80页qBv第十三页，本课件共有80页要要点点透透析析直直击击高高考考一、对洛伦兹力的理解一、对洛伦兹力的理解1洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力和安培力的关系洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现观表现第十四页，本课件共有80页2洛伦兹力方向的特点洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向与电荷运动的方向洛伦兹力的方向与电荷运动的方向和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方和磁场方向都垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面场方向确定的平面(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化兹力的方向也随之变化第十五页，本课件共有80页(3)用左手定则判定负电荷在磁场中运动所用左手定则判定负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向运动的反方向第十六页，本课件共有80页3洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力与电场力的比较对应对应力力内容内容项项目目洛洛伦兹伦兹力力电场电场力力性性质质磁磁场对场对在其中运在其中运动动电电荷的作用力荷的作用力电场对电场对放入其中放入其中电电荷的作用力荷的作用力产产生条生条件件v0且且v不与不与B平行平行电场电场中的中的电电荷一荷一定受到定受到电场电场力的力的作用作用大小大小FqvB(v B)FqE第十七页，本课件共有80页对应对应力力内容内容项项目目洛洛伦兹伦兹力力电场电场力力力方向力方向与与场场方向的方向的关系关系一定是一定是F B，F v，与，与电电荷荷电电性无关性无关正正电电荷与荷与电场电场方向相同，方向相同，负负电电荷与荷与电场电场方方向相反向相反第十八页，本课件共有80页 对应对应力力内容内容项项目目洛洛伦兹伦兹力力电场电场力力做功情况做功情况任何情况下都不做任何情况下都不做功功可能做正功、可能做正功、负负功，功，也可能不做功也可能不做功力力F为为零零时场时场的情的情况况F为为零，零，B不一定不一定为为零零F为为零，零，E一定一定为为零零作用效果作用效果只改只改变电变电荷运荷运动动的的速度方向，不改速度方向，不改变变速度大小速度大小既可以改既可以改变电变电荷运荷运动动的速度大小，也的速度大小，也可以改可以改变电变电荷运荷运动动的方向的方向第十九页，本课件共有80页特别提醒：特别提醒：(1)洛伦兹力方向与速度方向一洛伦兹力方向与速度方向一定垂直，而电场力的方向与速度方向无定垂直，而电场力的方向与速度方向无必然联系必然联系.(2)安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各安培力是洛伦兹力的宏观表现，但各自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电自的表现形式不同，洛伦兹力对运动电荷永远不做功，而安培力对通电导线可荷永远不做功，而安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功做正功，可做负功，也可不做功.第二十页，本课件共有80页即时应用即时应用1以下说法正确的是以下说法正确的是()A电荷处于电场中一定受到电场力电荷处于电场中一定受到电场力B运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C洛伦兹力对运动电荷一定不做功洛伦兹力对运动电荷一定不做功D洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速洛伦兹力可以改变运动电荷的速度方向和速度大小度大小第二十一页，本课件共有80页解析：选解析：选AC.电荷在电场中一定受电场力，电荷在电场中一定受电场力，故故A对电荷在磁场中运动，且速度方向对电荷在磁场中运动，且速度方向不平行于磁感线时，才受到洛伦兹力的作不平行于磁感线时，才受到洛伦兹力的作用，用，B错误洛伦兹力的方向总是垂直于错误洛伦兹力的方向总是垂直于电荷的速度方向电荷的速度方向,不做功，它只改变速度的不做功，它只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向，不改变速度的大小，C正确，正确，D错错误误第二十二页，本课件共有80页二、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆二、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动的分析周运动的分析1确定圆心的两种方法确定圆心的两种方法(1)已知入射方向和出射方向时，可通过已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心是圆弧轨道的圆心(如图如图1123甲所示甲所示,P为入射点，为入射点，M为出射点为出射点)第二十三页，本课件共有80页图图1123第二十四页，本课件共有80页(2)已知入射方向和出射点的位置时，已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心心(如图乙所示，如图乙所示，P为入射点，为入射点，M为出射为出射点点)第二十五页，本课件共有80页第二十六页，本课件共有80页4带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法的程序解题法三步法三步法(1)画轨迹：即确定圆心，用几何方法求画轨迹：即确定圆心，用几何方法求半径并画出轨迹半径并画出轨迹(2)找联系：轨道半径与磁感应强度、运动找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时速度相联系，偏转角度与圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与间相联系，在磁场中运动的时间与第二十七页，本课件共有80页周期相联系周期相联系(3)用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的用规律：即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式规律，特别是周期公式、半径公式5带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹(1)直线边界直线边界(进出磁场具有对称性，如图进出磁场具有对称性，如图1124所示所示)第二十八页，本课件共有80页图图1124(2)平行边界平行边界(存在临界条件，如图存在临界条件，如图1125所示所示)第二十九页，本课件共有80页图图1125第三十页，本课件共有80页(3)圆形边界圆形边界(沿径向射入必沿径向射出沿径向射入必沿径向射出,如图如图1126所示所示)图图1126第三十一页，本课件共有80页即时应用即时应用2.(2011高考海南卷高考海南卷)空间存在方向垂直空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图于纸面向里的匀强磁场，图1127中中的正方形为其边界的正方形为其边界一细束由两种粒子组成一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的粒子流沿垂直于磁场的方向从的方向从O点入射点入射图图1127第三十二页，本课件共有80页这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子不计重力下列说法正确同速率的粒子不计重力下列说法正确的是的是()第三十三页，本课件共有80页A入射速度不同的粒子在磁场中的运动入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同时间一定不同B入射速度相同的粒子在磁场中的运动入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同轨迹一定相同C在磁场中运动时间相同的粒子，其运在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同动轨迹一定相同D在磁场中运动时间越长的粒子，其轨在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大迹所对的圆心角一定越大第三十四页，本课件共有80页第三十五页，本课件共有80页第三十六页，本课件共有80页三、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动三、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的多解问题的多解问题1带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解多解第三十七页，本课件共有80页如图如图1128，带电粒子以速率，带电粒子以速率v垂直垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a,如带负电，其轨迹为如带负电，其轨迹为b.图图1128图图1129第三十八页，本课件共有80页2磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度的大小有些题目只告诉了磁感应强度的大小,而未具体指出磁感应强度的方向，此时必而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解多解第三十九页，本课件共有80页如图如图1129，带正电粒子以速率，带正电粒子以速率v垂直垂直进入匀强磁场，如进入匀强磁场，如B垂直纸面向里垂直纸面向里,其轨其轨迹为迹为a，如，如B垂直纸面向外，其轨迹为垂直纸面向外，其轨迹为b.第四十页，本课件共有80页3临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状时，由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此，因此，它可能穿过去了，也可能转过它可能穿过去了，也可能转过180从入从入射界面这边反向飞出，如图射界面这边反向飞出，如图11210所所示，于是形成了多解示，于是形成了多解第四十一页，本课件共有80页图图11210图图11211第四十二页，本课件共有80页4运动的周期性形成多解运动的周期性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性间运动时，运动往往具有往复性,从而形成从而形成多解如图多解如图11211所示所示第四十三页，本课件共有80页即时应用即时应用3长为长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图匀强磁场，如图11212所示所示,磁感应强度磁感应强度为为B，板间距离为，板间距离为L，板不带电一质量为，板不带电一质量为m、电荷量为电荷量为q带正电的粒子带正电的粒子(不计重力不计重力)，从左，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是的方法是()第四十四页，本课件共有80页图图11212第四十五页，本课件共有80页第四十六页，本课件共有80页题题型型探探究究讲讲练练互互动动(2010高考重庆卷高考重庆卷)如图如图11213所所示，矩形示，矩形MNPQ区域内有方向区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位个带电粒子从图中箭头所示位粒子运动径迹的分析及判定粒子运动径迹的分析及判定例例1图图11213第四十七页，本课件共有80页置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧这些粒子的质量、电荷量以的圆弧这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示及速度大小如下表所示粒子粒子编编号号质质量量电电荷量荷量(q0)速度大小速度大小1m2qv22m2q2v33m3q3v42m2q3v52mqv第四十八页，本课件共有80页由以上信息可知，从图中由以上信息可知，从图中a、b、c处进入处进入的粒子对应表中的编号分别为的粒子对应表中的编号分别为()A3、5、4B4、2、5C5、3、2 D2、4、5第四十九页，本课件共有80页第五十页，本课件共有80页又据题图可知有又据题图可知有3种粒子的电性相同种粒子的电性相同(包包括括a、b)，另两种粒子的电性也相同，另两种粒子的电性也相同(包包括括c)，但与前，但与前3种的电性相反，综合以上种的电性相反，综合以上情况可知，只有选项情况可知，只有选项D正确正确【答案答案】D第五十一页，本课件共有80页粒子在有界磁场中的运动分析粒子在有界磁场中的运动分析例例2第五十二页，本课件共有80页(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径粒子在磁场中做圆周运动的半径R及及粒子的比荷粒子的比荷q/m；(2)此时刻仍在磁场此时刻仍在磁场中的粒子的初速度中的粒子的初速度方向与方向与y轴正方向夹角的取值范围；轴正方向夹角的取值范围；(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间用的时间图图11214第五十三页，本课件共有80页图图11215第五十四页，本课件共有80页第五十五页，本课件共有80页第五十六页，本课件共有80页图图11216第五十七页，本课件共有80页第五十八页，本课件共有80页第五十九页，本课件共有80页【方法技巧方法技巧】(1)粒子刚好穿出磁场边粒子刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨道与边界相切道与边界相切(2)当速度当速度v一定时，弧长一定时，弧长(或弦长或弦长)越长越长,圆心角越大，则带电粒子在有界磁场圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长中运动的时间越长第六十页，本课件共有80页 变变式式训训练练(2011高高考考广广东东卷卷)如如图图11217甲甲所所示示，在在以以O为为圆圆心心，内内外外半半径径分分别别为为R1和和R2的的圆圆环环区区域域内内，存存在在辐辐射射状状电电场场和和垂垂直直纸纸面面的的匀匀强强磁磁场场,内内外外圆圆间间的的电电势势差差U为为常常量量，R1R0,R23R0，一一电电荷荷量量为为q，质质量量为为m的的粒粒子子从从内内圆圆上上的的A点点进进入入该该区域，不区域，不计计重力重力.第六十一页，本课件共有80页图图11217第六十二页，本课件共有80页(1)已知粒子从外圆上以速度已知粒子从外圆上以速度v1射出，求射出，求粒子在粒子在A点的初速度点的初速度v0的大小的大小(2)若撤去电场，如图乙，已知粒子从若撤去电场，如图乙，已知粒子从OA延长线与外圆的交点延长线与外圆的交点C以速度以速度v2射出，射出，方向与方向与OA延长线成延长线成45角，求磁感应强度角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间的大小及粒子在磁场中运动的时间第六十三页，本课件共有80页(3)在图乙中，若粒子从在图乙中，若粒子从A点进入磁场点进入磁场,速速度大小为度大小为v3，方向不确定，要使粒子一，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？多少？第六十四页，本课件共有80页第六十五页，本课件共有80页第六十六页，本课件共有80页第六十七页，本课件共有80页(满分样板满分样板14分分)如图如图11218所所示，半径示，半径R0.5 m的金属圆筒的金属圆筒a内同轴放内同轴放置一半径稍小的金属圆筒置一半径稍小的金属圆筒b，筒，筒a外部有平外部有平行于圆筒轴线、范围足够大的匀强磁场，行于圆筒轴线、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度磁感应强度B0.2 T带电粒子在磁场中运动的多带电粒子在磁场中运动的多解问题解问题例例3第六十八页，本课件共有80页两圆筒之间加有两圆筒之间加有U150 V的电压，使两圆的电压，使两圆筒间产生强电场一比荷为筒间产生强电场一比荷为q/m104 C/kg的带正电粒子从紧贴的带正电粒子从紧贴b筒的筒的c点由静止释放，点由静止释放，穿过穿过a筒上筒上正对正对c点的小孔，垂点的小孔，垂直进入匀强磁场直进入匀强磁场(不不计粒子重力计粒子重力)图图11218第六十九页，本课件共有80页(1)求带电粒子在磁场中做圆周运动的轨求带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径；道半径；(2)若粒子从小孔射出的同时，筒若粒子从小孔射出的同时，筒a沿沿逆时针方向绕轴线高速旋转为使粒逆时针方向绕轴线高速旋转为使粒子在不碰到圆筒子在不碰到圆筒a的情况下，还能返回到的情况下，还能返回到出发点出发点c，则圆筒，则圆筒a旋转的角速度应满旋转的角速度应满足什么条件？足什么条件？第七十页，本课件共有80页(忽略筒忽略筒a旋转引起的磁场变化，不计粒子旋转引起的磁场变化，不计粒子在两筒间运动的时间在两筒间运动的时间)【思路点拨思路点拨】注意圆筒旋转可能引起多注意圆筒旋转可能引起多解解第七十一页，本课件共有80页第七十二页，本课件共有80页图图11219第七十三页，本课件共有80页第七十四页，本课件共有80页【规律总结规律总结】带电粒子在洛伦兹力作用带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，常使问题形成多解一般包含以下几个方常使问题形成多解一般包含以下几个方面的原因面的原因(1)带电粒子电性不确定形成多解带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不同，会形成双解同，会形成双解第七十五页，本课件共有80页(2)磁场方向不确定形成多解磁场方向不确定形成多解有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁感应强度的方向不确定而形成的双解虑磁感应强度的方向不确定而形成的双解第七十六页，本课件共有80页(3)临界状态不唯一形成多解临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此，因此，它可能穿过去了，也可能转过它可能穿过去了，也可能转过180从入射从入射界面这边反向飞出界面这边反向飞出第七十七页，本课件共有80页(4)运动的重复性形成多解运动的重复性形成多解带电粒子在部分是电场，部分是磁场带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间中运动时，运动往往具有往复的空间中运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解性，因而形成多解第七十八页，本课件共有80页知能演练强化闯关知能演练强化闯关第七十九页，本课件共有80页本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放第八十页，本课件共有80页