全国2017年10月自考00020高等数学（一）试题及答案.doc

全国2017年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、方程的根为（C）A、x=-1B、x=0C、x=1D、x=2详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第1个知识点。【解析】2、下列函数中与y=x相同的为（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】题目：y=x，（x取任意值）选项A：选项B：选项C：选项D：3、设函数，则右极限（C）A、不存在B、-1C、0D、1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第1个知识点。【解析】右极限要看取值大的那一边，因为，因此4、极限（A）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第3个知识点。【解析】5、设函数，则极限（B）A、5B、10C、15D、20详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第1个知识点。【解析】6、函数y=ln（1+x²）的微分dy=（D）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第4个知识点。【解析】7、曲线的铅直渐近线的条数为（B）A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第9个知识点。【解析】8、曲线y=-x³+3x²的拐点为（D）A、（0,0）B、（-1,2）C、（1, -2）D、（1, 2）详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】9、定积分（C）A、-2B、-1C、0D、1详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第11个知识点。【解析】10、函数f（x，y）=ln（ex+ey）的全微分df|（0,0）=（A）A、（dx+dy）/2B、（dx-dy）/2C、dx+dyD、dx-dy详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第3个知识点。【解析】二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)11、求函数的反函数、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第1章（上）第5个知识点。12、求极限、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第1个知识点。13、设函数f（x）=sin（lnx），求导数f'(1)、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第5个知识点。14、求极限、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第3个知识点。15、求微分方程dy-ycosxdx=0的通解、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第8个知识点。三、计算题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)16、设函数，讨论f（x）在x=0处的连续性、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第2章第5个知识点。17、设函数f（x）二阶可导，求的二阶导数、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第3章第7个知识点。18、求函数的极值、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第5个知识点。19、求不定积分、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第4个知识点。20、设函数，求偏导数、解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第6章第2个知识点。四、综合题(本大题共4小题，共25分)21、（本小题6分）已知工厂生产Q吨某产品的总成本函数，销售价格，假定产销平衡。（1）求总利润函数L（Q）；（2）问产量Q为多少时总利润最大？解：总利润函数L（Q）详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第4章第6个知识点。22、（本小题6分）计算定积分. 解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第11个知识点。23、（本小题6分）计算二重积分，其中D是由曲线y=x²与所围成的平面区域。解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第8个知识点。24、（本小题7分）设曲线y=x³与直线x=1及x轴所围成的平面图形为D。（1）求D的面积A；（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx。 解：详细解析见中国自考人（)高数一精华版课程第5章第16、17个知识点。