2020年10月自考00020高等数学（一）详细版试题及答案.doc

全国2020年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。1、方程x34x0的实根个数为（C）A、1B、2C、3D、4详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第1个知识点。【解析】2、函数f（x）（2cosx）（1x2）（B）A、是奇函数B、是偶函数C、是奇函数也是偶函数D、是非奇非偶函数详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第3个知识点。【解析】3、当x0时，下列变量为无穷小量的是（A）A、B、C、exD、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第1个知识点。【解析】4、极限（A）A、0B、3/5C、5/3D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第2个知识点。【解析】5、设函数y（3x2）5，则导数dy/dx（C）A、3（3x2）4B、5（3x2）4C、15（3x2）4D、（3x2）4详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】6、函数f（x）（x1）3在区间（1，2）内（A）A、单调增加B、单调减少C、不增不减D、有增有减详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第4个知识点。【解析】7、曲线y23x2x3的拐点为（D）A、（1，6）B、（1，6）C、（1，4）D、（1，4）详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第8个知识点。【解析】8、不定积分（B）A、arcsinxB、arcsinxCC、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第2个知识点。【解析】9、下列定积分值等于零的是（C）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第13个知识点。【解析】10、设函数zx2y，则全微分（D）A、dxdyB、2dxdyC、dx2dyD、4dxdy详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第3个知识点。【解析】二、简单计算题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。11、求函数的定义域.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第1章（下）第2个知识点。【解析】12、求极限解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第2个知识点。【解析】13、设函数yx3tanx，求微分dy.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第4个知识点。【解析】14、求曲线yx22x3平行于直线y4xl的切线方程.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第3个知识点。【解析】15、求极限.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第3个知识点。【解析】三、计算题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。16、求常数a的值，使函数在x2处连续.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第2章第5个知识点。【解析】17、设函数yf（exx2），且f（x）可导，求导数dy/dx.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第3章第5个知识点。【解析】18、求函数f（x）2x2x4的极值.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】19、求微分方程dy/dx4xy2的通解.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第8个知识点。【解析】20、设zz（x，y）是由方程yz2xz31确定的隐函数，求.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第5个知识点。【解析】四、综合题：本大题共4小题，共25分。21、设某产品的需求量为Q（10p）/3（吨），其中p为价格（万元/吨）。平均成本为（万元/吨），假设产销平衡，问需求量为多少时利润最大？并求最大利润。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第4章第5个知识点。【解析】22、（本小题6分）计算定积分.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第13个知识点。【解析】23、（本小题6分）计算二重积分，其中D是由直线xyl与xO，yO所围成的平面区域，如图所示。解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第6章第8个知识点。【解析】24、（本小题7分）设由抛物线y4x2（x0）与两个坐标轴所围成的平面图形为D，如图所示.求：（1）D的面积A；（2）D绕X轴一周的旋转体体积Vx.解：详细解析见中国自考人（）高数一精华版课程第5章第17个知识点。【解析】 第14页