自动控制原理复习题答案281.pdf
-自动控制原理 1 一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.系统和输入，求输出并对动态特性进展研究，称为 A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2.惯性环节和积分环节的频率特性在 上相等。A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3.通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为 A.比拟元件 B.给定元件 C.反应元件 D.放大元件 4.从 0 变化到+时，延迟环节频率特性极坐标图为 A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5.当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个 A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6.假设系统的开环传 递函数为2)(5 10ss，则它的开环增益为 A.1 B.2 C.5 D.10 7.二阶系统的传递函数52 5)(2sssG，则该系统是 A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8.假设保持二阶系统的不变，提高n，则可以 A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9.一阶微分环节TssG1)(，当频率T1时，则相频特性)(jG为 A.45B.-45C.90D.-90-10.最小相位系统的开环增益越大，其 A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为 0516178234sssssD，则此系统 A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。12.*单位反应系统的开环传递函数为：)5)(1(sssksG，当k=时，闭环系统临界稳定。A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为025103234sssssD，则此系统中包含正实部特征的个数有 A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反应系统开环传递函数为 ssssG652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为 A.2 B.0.2 C.0.5 D.0.05 15.假设*串联校正装置的传递函数为1101)(sssGc，则它是一种 A.反应校正 B.相位超前校正 C.相位滞后超前校正 D.相位滞后校正 16.稳态误差ess与误差信号E(s)的函数关系为 A.)(lim0sEesssB.)(lim0ssEesss C.)(limsEesssD.)(limssEesss 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是 A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前-18.相位超前校正装置的奈氏曲线为 A.圆 B.上半圆 C.下半圆 D.45弧线 19.开环传递函数为G(s)H(s)=)3(3ssK,则实轴上的根轨迹为 A.(-3，)B.(0，)C.(-，-3)D.(-3，0)20.在直流电动机调速系统中，霍尔传感器是用作 反应的传感器。A.电压 B.电流 C.位移 D.速度 二、填空题每题 1 分，共 10 分 21.闭环控制系统又称为系统。22.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与一样。23.一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为。24.控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的有关。25.对于最小相位系统一般只要知道系统的就可以判断其稳定性。26.一般讲系统的位置误差指输入是所引起的输出位置上的误差。27.超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的明显上升，从而具有较大 的稳定裕度。28.二阶系统当共轭复数极点位于 线上时，对应的阻尼比为 0.707。29.PID 调节中的P指的是控制器。30.假设要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_越好。三,计算题第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30分 41.求图示方块图的传递函数，以*i(s)为输入，*0(s)为输出。*0(s)1 2 3+*i(s)+G4-21s 42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.欲使图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量为 20%，峰值时间为 2 秒，试确定 K 和 K1值。44.系统开环频率特性由实验求得，并已用渐近线表示出。试求该系统的开环传递函数。(设系统是最小相位系统)。自动控制原理 2 一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最正确要求，称为 A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计 2.与开环控制系统相比拟，闭环控制系统通常对 进展直接或间接地测量，通过反应环节去影响控制信号。A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 3.在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与 指标密切相关。A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 +H3 H1-H2-M*0 fi k2 k1 D K 1+K1s*i(s)*0(s)-C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 4.主要用于产生输入信号的元件称为 A.比拟元件 B.给定元件 C.反应元件 D.放大元件 5.*典型环节的传递函数是 151ssG，则该环节是 A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 6.系统的微分方程为 txtxtxtxi2263000，则系统的传递函数是 A.26322ss B.26312ss C.36222ss D.36212ss 7.引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上 A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数 C.串联越过的方块图单元 D.串联越过的方块图单元的倒数 8.设一阶系统的传递27)(ssG，其阶跃响应曲线在t=0 处的切线斜率为 A.7 B.2 C.27D.21 9.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的 A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 10.二阶振荡环节乃奎斯特图中与虚轴交点的频率为 A.谐振频率 B.截止频率 C.最大相位频率 D.固 有频率 11.设系统的特征方程为 0122234sssssD，则此系统中包含正实部特征的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 12.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为 -A.015 B.1530C.3060 D.6090 13.设一阶系统的传递函数是 12ssG，且容许误差为 5%，则其调整时间为 A.1 B.2 C.3 D.4 14.*一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是 A.1TsKB.)(bsassdsC.)(assKD.)(2assK 15.单位反应系统开环传递函数为)23(422ssssG，当输入为单位斜坡时，其加速度误差为 A.0 B.0.25 C.4 D.16.假设*串联校正装置的传递函数为11.01)(sssGc，则它是一种 A.相位超前校正 B.相位滞后校正 C.相位滞后超前校正 D.反应校正 17.确定根轨迹大致走向，一般需要用 条件就够了。A.特征方程 B.幅角条件 C.幅值条件 D.幅值条件+幅角条件 18.*校正环节传递函数1101100)(sssGc，则其频率特性的奈氏图终点坐标为 A.(0，j0)B.(1，j0)C.(1，j1)D.(10，j0)19.系统的开环传递函数为2)1)(sssK，则实轴上的根轨迹为 A.(-2，-1)和0，B.(-，-2)和(-1，0)C.(0，1)和(2，)D.(-，0)和(1，2)20.A、B 是高阶系统的二个极点，一般当极点 A 距离虚轴比极点 B 距离虚轴大于 时，分析系统时可忽略极点 A。-A.5 倍 B.4 倍 C.3 倍 D.2 倍 二、填空题每题 1 分，共 10 分 21.经典控制理论的容是以为根底的。22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越小，则线性化的精度。23.*典型环节的传递函数是21)(ssG，则系统的时间常数是。24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使发生变化。25.假设要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和来做出判断。26.一般讲系统的加速度误差指输入是所引起的输出位置上的误差。27.输入一样时，系统型次越高，稳态误差越。28.系统主反应回路中最常见的校正形式是和反应校正 29.超前校正装置的传递函数为132.012)(sssGc，其最大超前角所对应的频率m。30.假设系统的传递函数在右半S平面上没有，则该系统称作最小相位系统。三、计算题第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共30 分 41.根据图示系统构造图，求系统传递函数 C(s)/R(s)。42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。G2(s)R(s)G3(s)+-G1(s)H1(s)H3(s)C(s)-43.系统的传递函数)11.0(10)(sssG，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的Bode 图。44.电子心率起搏器心率控制系统构造如下图，其中模仿心脏的传递函数相当于一个纯积分环节，要求：(1)假设5.0，对应最正确响应，问起搏器增益 K 应取多大。(2)假设期望心速为 60 次/min，并突然接通起搏器，问 1s 后实际心速为多少.瞬时的最大心速多大。自动控制原理 3 1.如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫 A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 2.与开环控制系统相比拟，闭环控制系统通常对 进展直接或间接地测量，通过反应环节去影响控制信号。A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 3.直接对控制对象进展操作的元件称为 A.给定元件 B.放大元件 C.比拟元件 D.执行元件 4.*典型环节的传递函数是 TssG1，则该环节是 A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 5.系统的单位脉冲响应函数是 21.0 tty，则系统的传递函数是 y0(t)-A.32.0s B.s1.0 C.21.0s D.22.0s 6.梅逊公式主要用来 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 7.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为 B.0.707 C.0 D.1 8.在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与 指标密切相关。A.允许的稳态误差 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的峰值时间 9.设一阶系统的传递27)(ssG，其阶跃响应曲线在t=0 处的切线斜率为 A.7 B.2 C.27D.21 10.假设系统的传递函数在右半 S 平面上没有零点和极点，则该系统称作 A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统 11.一般为使系统有较好的稳定性,希望相位裕量为 A.015 B.1530C.3060 D.6090 12.*系统的闭环传递函数为：kssskssGB243223，当k=时，闭环系统临界稳定。A.2 B.4 C.6 D.8 13.开环传递函数为)4()()(3SSKsHsG，则实轴上的根轨迹为 A.(4，)B.(4，0 C.(，4)D.(0，)14.单位反应系统开环传递函数为)23(422ssssG，当输入为单位斜坡时，-其加速度误差为 A.0 B.0.25 C.4 D.15.系统的传递函数)4)(1(52ssssG，其系统的增益和型次为 A.5，2 B.5/4，2 C.5，4 D.5/4，4 16.假设*串联校正装置的传递函数为12.0121101)(sssssGj，则它是一种 A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.相位滞后超前校正 D.反应校正 17.进展串联超前校正前的穿越频率c与校正后的穿越频率c的关系，通常是 A.c=c B.cc C.cc C.cc C.c0，a0，则闭环控制系统的稳定性与 A.K值的大小有关 B.a值的大小有关 C.a和K值的大小无关 D.a和K值的大小有关 13.二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为 A.0.707 B.0.6 C.1 D.0 14.系统特征方程式的所有根均在根平面的左半局部是系统稳定的 A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.以上都不是 15.以下关于系统稳态误差的概念正确的选项是 A.它只决定于系统的构造和参数 B.它只决定于系统的输入和干扰 C.与系统的构造和参数、输入和干扰有关 D.它始终为 0 16.当输入为单位加速度且系统为单位反应时，对于 I 型系统其稳态误差为 A.0 B.0.1/kC.1/kD.17.假设*串联校正装置的传递函数为ssGc2)(，则它是一种 A.相位滞后校正 B.相位超前校正 C.微分调节器 D.积分调节器 18.在系统校正时，为降低其稳态误差优先选用 校正。A.滞后 B.超前 C.滞后-超前 D.减小增益-19.根轨迹上的点应满足的幅角条件为 sHsG A.-1 B.1 C.(2k+1)/2 (k=0,1,2,)D.(2k+1)(k=0,1,2,)20.主导极点的特点是 A.距离虚轴很近 B.距离实轴很近 C.距离虚轴很远 D.距离实轴很远 21.对控制系统的首要要系统具有。22.利用终值定理可在复频域中得到系统在时间域中的。23.传递函数反映了系统在的固有特性，与无关。24.假设减少二阶欠阻尼系统超调量，可采取的措施是。25.超前校正装置的传递函数为132.012)(sssGc，其最大超前角所对应的频率m_ _。26.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使发生变化 27.*典型环节的传递函数是21)(ssG，则系统的时间常数是。28.在扰动作用点与偏差信号之间加上能使静态误差降为 0。29.微分控制器是针对被调量的来进展调节。30.超前校正主要是用于改善稳定性和。41.系统方框图如下，求其传递函数)(sRsC。G2(s)R(s)C(s)+G4(s)G3(s)G1(s)H2(s)+G5(s)+-42.建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。43.系统的传递函数1)110(10)(SSSG，试分析系统由哪些环节组成并画出系统的 Bode 图。44.单位反应系统的开环传递函数为11)(ssGk，求:1)系统在单位阶跃信号输入下的稳态偏差是多少；2)当系统的输入信号为)30sin()(ttxi,系统的稳态输出.自动控制原理 1 试题答案及评分参考 一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.C2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D 11.A12.C 13.C 14.C 15.D 16.B 17.A 18.B 19.C 20.B 二、填空题(每空 1 分,共 10 分)21.反应控制 22.传递函数 23.时间常数T(或常量)24.偏移程度 25.开环幅频特性 26.阶跃信号 27.相位 28.4529.比例 30.远 三、计算题(第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30 分)41.解：243213321232121413211)(HGHGGHGGGHGGHGGGGGGGsG5 分 42.解：C2 R1 u i(t)u 0(t)C1 R2 H1(s)-2.5 分 21222132kkDskskkmmDsksG2.5 分 43.解：kksksksXsYsGi12)()()(2 分 456.02.055621eMp2 分 212npt2 分 508.4906.82nnk2 分 13.021kkn2 分 44.解：由图知该系统的开环传递函数为12122TssTsk2 分 其中T=131 分 由低频渐近线与横轴交点为10，得10k2 分 修正量 10)2log(20L，得158.02 分 故所求开环传递函数为1105.091102sss3 分 或记为)12(22TssTsk(158.03110Tk)自动控制原理 2 试题答案及评分参考 一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D-11.C 12.C 13.C 14.D 15.A 16.A 17.D 18.D 19.B 20.A 二、填空题(每空 1 分,共 10 分)21.传递函数 22.越高 24.相频特性 25.幅值裕量 26.匀加速度 27.小 28.串联校正 29.1.2530.零点和极点 3)离虚轴的闭环极点对瞬态响应影响很小，可忽略不计；1 分 4)要求系统动态过程消失速度快，则应使闭环极点间的间距大，零点靠近极点。即存 5在偶极子；1 分 5)如有主导极点的话，可利用主导极点来估算系统的性能指标。1 分 五、计算题(第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30 分)41.解)()()()()()()()()(1)()()()()(132123233321sHsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsRsC 5 分 42.解：)()()()()()()()(021202100sFsYkkDsmstFtykktyDtymii 2.5 分 2121)(kkDsmssG 2.5 分 43.解：系统有一比例环节：2010log2010K 1.5分 积分环节：s1 1 分 惯性环节：11.01s 转折频率为1/T=10 1.5 分 20Log G(j)-40 -20 20 -40 0 0.1 1 10 -20 -40 Gj 0 0.1 1 10 -450-900-1350-1800 直接画出叠加后的对数幅频图3 分 直接画出叠加后的对数相频图3 分。假设叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给 1 分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给 1.5 分 44.解：(1)传递函数 05.0Ks05.01s05.0Ks1105s.0K1s1105s.0KsG2 4 分 得0.05Kn，n2005.01 2 分 当5.0时，K20，n=20 1分(2)由以上参数分析得到其响应公式：得C 1 1.0 次 每 秒，即60次 每 分 钟，1 分 当5.0时，超调量%3.16%，最大心速为 69.78 次。2-分 自动控制原理 3 试题答案及评分参考 一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.C 7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.C 13.C 14.A 15.B 16.C 17.B 18.D 19.D 20.A 二、填空题(每空 1 分,共 10 分)21.稳定性 22.加速性能 24.相频特性 25.2/n(或常量)26.检测偏差并纠正偏差的 27.1.25 28.积分环节 29.快速性 30.静态位置误差系数 五、计算题(第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30 分)41.解:3212432321431GGGHGHGGGGGGGGG总 5 分 42.解:2121)()()(kkkkktFtyktymi 2.5分2122121)()()(kkmskkkksFsYsGi 2.5分 43.解:K/510ss5KKs505sK50)s(5sK150)s(5sKsG22 2 分 K/5n10，n2100.5，得 K500 2-分 2n-1arccosrt0.24 2分 21PeM0.16 2分 2n-1pt0.36 1 分 n3st0.6 1 分 44.解:(1)得特征方程为：010301223asss 2分 S3 1 30 S2 12 10a S1 (360-10a)/12 S0 10a 得:(360-10a)0，10a0，从而0 a36。3 分(2)将 d-1=s 代入上式，得019109923addd 2分 d3 1 9 d2 9 10a-19 d1 (81-10a+19)/9 d0 10a-19 同理得到:0.9 a10 3 分 自动控制原理 4 试题答案及评分参考-一、单项选择题每题 1 分，共 20 分 1.C2.C 3.A 4.C 5.C 6.D 7.C 8.A 9.B 10.D 11.C12.B 13.B 14.B 15.A 16.D 17.B 18.D 19.D 20.D 二、填空题(每空 1 分,共 10 分)21.数字控制系统 22.偏差信号 23.偏移程度 24.j3212 25.稳态 26.2 27.一样 28.比例 29.0.707 30.重视大的误差，忽略小的误差 五、计算题(第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30 分)41.解:)()()()()()()(0222211202010sFsYsDksDksDkmstFtyktyktymii 2.5 分 2122122122123222)(kksDkDkDksDDmksmDsDksG 2.5 分 42.解:HGGGGGGGGGGHGHGGGGGGGGGGG4321431321243214313211总 5 分 43.解:系统有一比例环节:K=10 20log10=20 1.5 分 积分环节:1/S 1 分 惯性环节:1/(S+1)转折频率为1/T=1 1.5 分 20Log G(j)40 -20-20 -40 0 0.1 1 10 -20 -40 Gj 0 0.1 1 10 -450-900-1350-1800 直接画出叠加后的对数幅频图3 分 直接画出叠加后的对数相频图3 分。假设叠加图不对，但是画出了比例环节、积分环节、惯性环节的对数幅频图各给 1 分，画出积分环节、惯性环节的对数相频图各给 1.5 分 44.解:1)系统的特征方程为：032)(23kssssD (2 分)由劳斯阵列得:0 k0 时系统稳定；a0 为 Ds-稳定的充要条件，与奈氏判据结论一致 (2 分)44.解:(1)三条根轨迹分支的起点分别为 s1=0,s2=-2,s3=-4；终点为无穷远处。(1 分)(2)实 轴 上 的0至-2和-4至-间 的 线 段 是 根 轨 迹。(1 分)(3)渐近线的倾角分别为60，180。(1 分)渐近线与实轴的交点为a=243=-2 (1 分)(4)别离点:根据公式dsdK=0,得:s1=-0.85，s2=-3.15 因为别离点必须位于 0和-2 之间可见 s2不是实际的别离点，s1=-0.85 才是实际别离点。(1 分)(5)根轨迹与虚轴的交点:1=0,K=0;2,3=22,K=48 (1 分)根据以上结果绘制的根轨迹如右图所示。(2 分)所要求系统稳定的 K 值围是:0K0，系统的稳态误差ess就增大，说明利用局部负反应 改 善 系 统 稳 定 性 是 以 牺 牲 系 统 的 稳 态 精 度 为 代 价 的。(2 分)44.解:1)绘制系统根轨迹图 系统开环传递函数为：)15.0)(1()(sssKsG 将其变换成由零、极点表达的形式：)2)(1()(*sssKsG (1分)(其中，根轨迹增益K*=2K，K为系统的开环增益，根据上式可绘制根轨迹图)(1)根轨迹的起点、终点及分支数：三条根轨迹分支的起点分别为s1=0，s2=-1，s3=-2；终点为无穷远处。(1 分)(2)实轴上的根轨迹：实 轴 上 的0至-1和-2至-间 的 线 段 是 根 轨 迹。(1 分)-(3)渐近线:渐近线的倾角分别为60，180。渐近线与实轴的交点为 a=351=-1 (2分)(4)别离点:根据公式0dsdK，得：s1=-0.42，s2=-1.58，因为别离点必须位于 0 和-1之间，可见s2不是实际的别离点，s1=-0.42 才是实际别离点。(1 分)(5)根轨迹与虚轴的交点：1=0,K*=0;2,3=1.414,K*=6 根 据 以 上 结 果 绘 制 的 根 轨 迹 如 以 下 图 所 示。(2 分)2)由根轨迹法可知系统的稳定围是:0K*6。(2分)自动控制原理试题 8 答案及评分参考 一、单项选择题(每题 1 分，共 20 分)1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.B 10.D 11.A 12.C 13.D 14.C 15.B 16.D 17.C 18.A 19.D 20.A 二、填空题(每空 1 分,共 10 分)21.稳定性22.稳态值23.输入量(或驱动函数)24.增大阻尼比25.1.2526.相频特性 27.0.528.积分环节 29.变化速率 30.快速性-五、计算题(第 41、42 题每题 5 分，第 43、44 题每题 10 分，共 30 分)41.解:2431324321543211)()(HGGHGGGGGGGGGGGsRsC(5 分)42.解:)()()()()()(1)(1)()()()()()(1)(1)(212121120211202102102020sIsIsItititisIscRsIsUsUdtticRtitutuRsIsUsURtitutusIscsUdttictuiiii(2.5 分)1)(1)()()(1222112212111120sCRCRCRsCCRRsCRCRsUsUi(2.5 分)43.解:系统有一比例环节：K=10 20log10=20 (1 分)微分环节：110 s 转折频率1/10=0.1 (1.5 分)惯性环节：11s 转折频率为1/T=1 (1.5 分)20Log G(j)20 0 0.01 0.1 1 10 -20 +20 G(j)90 45 -直接画出叠加后的对数幅频图(3 分)直接画出叠加后的对数相频图(3 分)。(假设叠加图不对，但是画出了比例环节、微分环节、惯性环节的对数幅频图各给 1 分，画出微分环节、惯性环节的对数相频图各给 1.5 分)44.解:(1)0 型系统15.011KKSS (2 分)(2)21)(1)()(ssGsGsGkB (2 分)频率特性为21)(jjGB (1分)幅频特性 41)(2jGB (1分)51)(1jGB (1 分)相频特性5.0arctan2arctan)(jGB (1 分)系统的稳态输出为5.0arctan30sin51t (2 分)0.01-90-45 0.1 0 1 10
