一元一次方程方案问题63.pdf

一元一次方程方案问题 1 为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90套 91套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5450 元（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？（2）甲、乙两班各有多少名同学？为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共 92 人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够 90 人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1 套至 45 套 每套服装的价格 60元 46套至 90 套 50元 91套及以上 40元 如果两校分别单独购买服装，一共应付 5000 元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱的购买服装方案 某校组织初一师生春游，如果单独租用 45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，可少租 1辆，且余 15个座位（1）求参加春游的人数；（2）已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元,60 座的客车日租金为每辆 300 元，问租用哪种客车更合算？2 某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000 元，经粗加工后销售，每吨利润 4000 元，经精加工后销售，每吨利润 7000 元当地一家公司现有这种蔬菜 140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工 16 吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工 6 吨，但每天两种方式不能同时进行受季节等条件的限制，必须用 15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好 15 天完成如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一（）计时制：0.05 元/分；（）包月制：50 元/月（限一部个人住宅电话上网）此外，每一种上网方式都得加收通费 0.02 元/分（1）某用户某月上网的时间为 x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？某牛奶加工厂有鲜 9奶吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500 元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元 该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在 4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶 3 烟台享有“苹果之乡”的美誉甲、乙两超市分别用 3000元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价 10%销售乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2100 元（其它成本不计）问：（1）苹果进价为每千克多少元？（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算 春节将至，某移动公司计划推出两种新的计费方式，如下表所示：月租费 本地通话费 方式 1 30元/月 0.20 元/分钟 方式 2 0.40 元/分钟 请解决以下两个问题：（通话时间为正整数）（1）若本地通话 100 分钟，按方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？（2）对于某月本地通话，当通话多长时间时，按两种计费方式的收费一样多？某同学在安德利、家乐福超市发现他看中的随身听单价相同，书包的单价也相同，已知随身听和书包的单价之和为 470 元，且随身听的单价比书包单价的 7倍少 10元（1）随身听和书包的单价各是多少元？（2）某天该同学上街，恰好两家超市都进促销活动，安德利超市所有商品八折销售；家乐福超市全场购满 100 元返30 元（不足 100 元不返回），这个同学想买这两件商品，请你帮他设计出最佳购买方案，并求出他所付的费用 4 为了开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球羽毛球拍每副定价 30 元，羽毛球每盒定价 5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的 9 折优惠若该班需购买羽毛球拍 5 副，购买羽毛球 x 盒（x不小于 5盒）（1）在甲商店购买则需付 元；在乙商店购买需付元（用含 x的代数式表示并化简，请直接填写答案）（2）当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？电公司推出两种移动电话计费方法：方法 A：免收月租费，按每分钟 0.5 元收通话费；方法 B：每月收取月租费 30 元，再按每分钟 0.2 元收通话费 现在设通话时间是 x分钟（1）请分别用含 x 的代数式表示计费方法 A、B 的通话费用（2）用计费方法 A 的用户一个月累计通话 150 分钟所需的话费，若改用计费方法 B，则可通话多少分钟？（3）请你分析，当通话时间超过多少分钟时采用计费方法 B 合算？为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍已知每个篮球比每幅球拍多 50元，两个篮球与三幅球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过 80个，则购买羽毛球拍打八折（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买 100 个篮球和 a 副羽毛球拍，请用含 a的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？5 其它 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共 1200 只，这两种节能灯的进价、售价如表：甲型 乙型 进价（元/只）25 45 售价（元/只）30 60（1）如何进货，进货款恰好为元？