人教版九年级数学上册二次函数模拟练习121.pdf
二次函数测试题 y=4x2 y=x2-1 y=y=x(1-x)y=(1+x)2-x2,其 中 是 二 次 函 数 的是 .（填序号）2.一个长方形的长是宽的倍，写出这个长方形的面积(y)与宽(x)之间的函数关系式:.y=是二次函数，则 m=.4.若抛物线 y=ax2和直线 y=ax+b 都经过点 P(2,5)，则 a=b=.5.函数 y=ax2的图象是一条经过一、二象限的抛物线，则 a 0（填“”“”或“”）6.若二次函数 y=(m+1)x2+m2-9 的图象经过原点且有最大值，则 m=.y=的开口向下，则 m=.8.二次函数 y=ax2的图象经过点(-1,2)，则它的解析式为 ，顶点坐标为 ，对称轴为 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大 9.下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的函数是（）A.y=-3x B.y=4x C.y=-D.y=-x2 10.点 A(-2,a)是抛物线 y=2x2上一点,则 a=,A 点关于原点的对称点 B 是 .11.如图所示,在同一坐标系中,作出y=3x2y=y=x2的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)12.抛物线 y=ax2与直线 y=ax+a(a0),在同一直角坐标系中的图象大致是()A B C D 13.如图,A、B 分别为 y=x2上两点,且线段 ABy 轴,若 AB=6,则点 A 坐标为 .14.抛物线 y=2x2+3 的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .15.抛物线 y=-2(x+3)2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 .16.把 y=3x2的图象向上平移 4 个单位,所得到的图象解析式为 .17.把 y=-2x2的图象向下平移 3 个单位,所得到的图象解析式为 .18.把 y=-x2的图象向左平移 2 个单位,所得到的图象解析式为 .19.把 y=4x2的图象向右平移 5 个单位,所得到的图象解析式为 .20.抛物线的形状、开口方向都与 y=相同,顶点在(0,-2),则抛物线的解析式为 .21.抛物线的形状、开口方向都与 y=2x2相同,顶点在(2,0),则抛物线的解析式为 .x y o x y o x y o o x y y x o x y o A B 22.抛物线 y=-4x2+1,y=-4(x+1)2与 y=-4(x2+1)的 相同,不同.23.抛物线 y=-3(2x2-1)的开口向 ,对称轴是 .24.抛物线 y=-4x2-4 的开口向 ,当 x=时,y 有最 值,这时 y=.25.抛物线 y=x2+1 的图象大致是()26.在同一坐标系中,二次函数y=-2x2 y=-3x2 y=-x2的开口由小到大的顺序是 .(填序号)27.填表:28.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此二次函数的解析式.2+2.6x+43(0 x30),y 的值越大,表示接受能力越强.若用 10 分钟提出概念,学生的接受能力 y 的值是多少?.如果用 8 分钟或 15 分钟来提出这一概念,那么与用 10 分钟相比,学生的接受能力是增强了还是减弱了?通过计算来回答.30.如图,点 P 是抛物线 y=x2上在第一象限内的一个点,点 A 的坐标是(3,0)令点 P 的坐标为(x,y),求OPA 的面积 S 与 y 的关系式.S 是 y 的什么函数?S 是 x 的什么函数?31.一个二次函数,它的对称轴是 y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3).抛物线 y=3x2 y=x2+2 y=-2x2+3 y=(x+1)2 y=-3(x-1)2 开口方向 对称轴 顶点坐标 函数有最大值还是最小值 图象有最高点还是最低点 C y D o x y x o x B y o A y x o A P o y x (1)写出这个二次函数的解析式;(2)画出这个函数的图象,并指出对称轴;(3)图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化?(4)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值.32.若 y=ax2(a0)函数与直线 y=2x-3 的图象交于点(1,b)求:a、b 的值 求抛物线 y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标 画出 y=ax2的图象,并指出 x 取何值时,该函数 y 随 x 的增大而增大.答案：1.2.y=2x2(x0)5.8.y=2x2 (0,0)y 轴 10.8 (2,-8)11.13.(-3,9)14.上 y 轴 (0,-3)15.下 x=-3 (-3,0)16.y=3x2+4 17.y=-2x2-3 18.y=-(x+2)2 19.y=4(x-5)2 20.y=-x2-2 21.y=2(x-2)2 22.形状 位置 23.下 y 轴 24.下 0 大 -4 26.27.y=x2+2x-3 29.a=-1 b=-1 30.y=59 31.S=1.5y(y0)正比例函数 二次函数 32.y=-2x2
