人教版8年级上册数学导学案11.3.2多边形内角和567.pdf
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人教版8年级上册数学导学案11.3.2多边形内角和567.pdf
1 11.3.2 多边形的内角和【学习目标】1知道多边形的内角和与外角和定理;2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理;【学习难点】内角和定理的推导【学习过程】一、学前准备 1.三角形的内角和是多少?。2.正方形、长方形的内角和是多少?3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线,把 n 边形分成了 个三角形;二、探索思考 知识点一:多边形的内角和定理 探究 1:任意画一个四边形,量出它的 4 个内角,计算它们的和再画几个四边形,量一量、算一算你能得出什么结论?能否利用三角形内角和等于 180得出这个结论?结论:。探究 2:从上面的问题,你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗?观察图 3,请填空:(1)从五边形的一个顶点出发,可以引 _条对角线,它们将五边形分为_个三角形,五边形的内角和等于 180_(2)从六边形的一个顶点出发,可以引 _条对角线,它们将六边形分为_个三角形,六边形的内角和等于 180_ 探究 3:一般地,怎样求 n 边形的内角和呢?请填空:从 n 边形的一个顶点出发,可以引_条对角线,它们将 n 边形分为_个三角形,n 边形的内角和等于 180_ 结论:多边形的内角和与边数的关系是 。练习一 1十二边形的内角和是_ 2 2一个多边形的内角和等于900,求它的边数 3.课本练习。知识点二:多边形的外角和 探究 4:如图 8,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和 六边形的外角和等于多少?问题:如果将六边形换为 n 边形(n 是大于等于 3 的整数),结果还相同吗?因此可得结论:.练习二 七边形的外角和是_;十二边形的外角和是_;三角形的外角和是_。一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。在每个内角都相等的多边形中,若一个外角是它相邻内角的21,则这个多边形是_边形。三、当堂反馈 1、一个多边形的每一个外角都等于40,则它的边数是_;一个多边形的每一个内角都等于 140,则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角,另外三个角的度数之比为2:3:4,那么这三个内角的度数分别为_。3、若一个多边形的内角和为1080,则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1 时,它的内角和增加_度。3、正十边形的一个外角为_ 4、_边形的内角和与外角和相等 5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080,则这个多边形是_边形 6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7:2,求这个多边形的边数。四、课堂小结 通过本节课学习,你有什么收获?五、课后反思 3