人教版8年级上册数学导学案15.3.1分式方程(1)176.pdf

1 153 分式方程（一）导学案【学习目标】1了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程 一，复习引入 1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程163242xx 2，一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为 v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程vv206020100.二、探索新知 1，分析方程vv206020100的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样_ 分式方程与整式方程的区别是_ _ 练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？(1)322xx (2)734yx (3)xx321 (4)1)1(xxx (5)23xx (6)10512xx(7)21xx (8)1312xxx 2 2，解方程；vv206020100 方程两边同时乘以（20+v）（20-v）得 解得：v=检验：将 v=代入分式方程，所以 v=是原分式方程的根.解分式方程的基本思想：在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零 验根：。解分式方程的一般步骤：1 2 3 例 1，解方程：（1）xx332 （2）)2)(1(311xxxx 三、巩固练习 1，课本练习 2，解方程(1)623xx （2）1613122xxx （3）114112xxx （4）22122xxxx 3(5)01152xx (6)xxx38741836 (7)01432222xxxxx (8)4322511xx 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？