因式分解-待定系数法53.pdf

三.待定系数因式分解(整体思想)1 分解因式：3x2 5xy 2y2 x 9y 一 4 2分解因式 x4 x3 4x2 3x 5 3.若 a 是自然数，且a4-4a3 15a2-30a 27的值是一个质数，求这个质数。4.分解因式 x4-2x3-27x2-44x 7 5.分解因式：x4 x3 x2 2 2 2 6.x 2xy-8y 2x 14y-3 7.当 m 为何值时，x2，xy-2y2，my-3 能分解成两个整系数一次因式之积？8.把多项式4x4-4x3 5x2-2x 1写成一个多项式的完全平方式。9.8x2-2xy-3y2可以化为具有整系数的两个多项式的平方差。10.已知多项式 2x2，3xy-2y2-x 8y-6 的值恒等于两个因式 x 2y A 2x-y，B 乘积的 值，那么 A+B 等于多少?11.若x3 3x3x k有一个因式是x 1，求k的值。12.已知ax3，bx2-47x-15被3x 1和2x-3整除，求a,b的值，并将该多项式分解因式。13.设 x3 3x2-2xy-kx-4y 可分解为一次与二次因式之积，则 k为多少？14.若代数式x(x 1)(x 2)(x 3)p恰好能分解为两个二次整式的乘积。(其中二次项系数均 为 1,且一次项系数相同)，求 P 的最大值。15.设p(x)是一个关于 x 的二次多项式，且 7x3-5x2 6x-m-1=(x-1)p(x)a，其中m,a是 与 x 无关的常数，求p(x)的表达式。16.多项式 12x2-10 xy 2y2 11x-5y m 可以分解为两个一次因式的积，求 m 的值。17.已知x2 2x 5是x4 ax2 b的一个因式，求a b的值。18.如果 x2 7xy ay5x 4324 可分解为两个一次因式之积，求 a 的值。19.多项式 x2 axy by5x y 6 的一个因式是x y-2。求a b的值。20.已知多项式 2x2 3xy2y2x8y-6 的值恒等于两个因式 x 2y A 2x 一 y B 乘积 的值，求A B的值。21.若x 2是多项式x3 x2 ax b的一个因式，且2a 3ab b2=0,求分式 ab2-4a3 b3 4a2b 的值 2a2 3ab b2 22.若多项式x3 ax2 bx能够被 x-5 和 x-6 整除，那么 a 二 _，b二 _。23.已知多项式 2x2 xy-3y2-x-4y-1 可以分解为 2x 3y m x-yn 的形式，求 m，n 的 值。24.设 x3 3x2-2xykx-4y 可分解为一次因式与二次因式之积，求 k 的值。25.k为何值时，多项式 x2-2xy ky2 3x-5y 2 能分解成两个一次因式的积？26.4545 5454 是合数。27.若 a 是自然数，且a4-4a3 15a2-30a 27的值是一个质数，求这个质数。