人教版七年级上册数学备课导学案：1.4有理数的乘除法(1)96.pdf

1 1.4 有理数的乘除法(1)学习目标：1了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2.能熟练地进行有理数的乘法运算.学习难点：积的符号的确定 教学过程：一、情境引入：什么叫乘法运算？求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=25；（-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）5 像（-2）5 这样带有负数的式子怎么运算？二、探究学习：1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？（4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得出有理数乘法法则。有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。问题 1、计算 （1）（-4）5；（2）（-5）（-7）2 解：（1）（-4）5；（2）（-5）（-7）=-（4 5）（异号得负，绝对值相乘）=+（5 7）（同号得正，绝对值相乘）=-20 =35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。练一练：4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？（2）3456=720（2）（3）456=720（2）（3）（4）56=720（2）（3）（4）（5）6=720（2）（3）（4）（5）（6）=720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？小组讨论，总结、归纳得：多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 0 时，积就为 0。问题 2、计算：（1）412()0.5 （2）3745724 练一练：（1）152.5716()8 （2）3556()6 【知识巩固】1填空 _（-2）=-6；（-3）_=9 ；_(-5)=0 2.选择：1.一个有理数与它的相反数的积 （）3 A.是正数 B.是负数 C.一定不大于 0 D.一定不小于 0 2.下列说法中正确的是 （）A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3.两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （）A.都是正数 B.都是负数 C.一正一负 D.符号不能确定 4.如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （）A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若ab=0，则()A.a=0 B.b=0 C.a=0 或b=0 D.a=0 且b=0 6.两个有理数 a,b 满足下列条件,能确定 a,b 的正负吗()A.ab0，ab0 B.ab0，ab0 C.ab0，ab0 D.ab0，ab0 3判断 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。（）两数相乘积为正，则这两个因数都为正。（）两数相乘积为负，则这两个因数都为负。（）一个数乘（-1），便得这个数的相反数。（）4、计算:（1）()4()7 （2）6()8 （3）524135 （4）()25 16 （5）3()5()7 4 （6）15()17()20090 4 （7）814 （8）5()1()4 14 5、规定一种新的运算：ababab1.如，3434341（1）计算56 ；（2）比较大小：()3 4 4()3 6、初一年级共 100 名学生，在一次数学测试中以90 分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 1+3 2+1+10+2 0 7+7 9 12 请你算出这次考试的平均成绩.