小学数学公式全部829.pdf
整 理 复 习 一、数与代数、数与代数 1、整数的含义：像-3,-2,-1,0,1,2,3这样的数统称为整数;整数的个数是无限的,没有最小的整数,也没有最大的整数;2、自然数的含义：在数物体的个数的时候,用来表示物体的个数的 1,2,3叫做自然数;最小的自然数是 0,没有最大的自然数 3、正数和负数的含义：像 1,+2,3这样的数叫做正数；像-3,-2,-1这样的数叫做负数;0 既不是正数,也不是负数;0是正负数的分界点;4、分数的含义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数;真分数：分子比分母小的叫做真分数;假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数;假分数大于 1 或等于 1 带分数实际就是大于 1 的假分数的另一种表现方式;5、百分数的含义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比;百分数通常用“”表示;6、小数的含义：把整数“1”平均分成 10 份,100 份,1000 份这样的一份或几份是十分之一,百分之一,千分之一或十分之几,百分之几,千分之几可以用小数表示;小数的单位有,它是十进制分数的另一种表现方式;7、数轴的三要素：1.原点 2.正方向 3.单位长度、数的基本性质 1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 0 除外,分数的大小不变;2、小数的基本性质：小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变;、因数、倍数、质数、合数 1、因数：一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身;2、倍数：一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;3、质数：一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数或素数;4、合数：一个数,除了 1 和它本身两个因数还有别的因数,这样的数叫做合数;1 既不是质数也不是合数,最小的质数是 2,最小的合数是 4;、2,3,5 的倍数特征 1、2 的倍数特征：个位上的数字式 0,2,4,6,8;2、3 的倍数特征：各个数位上的数字和是 3 的数;3、5 的倍数特征：个位上的数字是 0 或 5;4、既是 2 又是 5 的倍数特征：个位上的数字是 0;、奇数和偶数 1、奇数：在自然数中,不是 2 的倍数的数叫做奇数;2、偶数：在自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数;最小的奇数是 1,最小的偶数是 0,没有最大的奇数和偶数;、质因数 1、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式;其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数;2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数;3、最大公因数：几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大的公因数;4、最小公倍数：几个数共有的倍数,叫做这个数的公倍数,其中最小的 1 个叫做这几个数的公倍数;二、整数四则运算：加法交换律 两个加数相加,交换加数的位置,他们的和不变 a+b=b+a 加法结合律 三个加数相加,先把前两个数相加,再加上第三个加数,或者先把后两个数相加,再加上第一个数,它们的和不变;a+b+c=a+b+c a+b+c=a+b+c 乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变;ab=bc 乘法结合律 三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,它们的积不变;abc=abc abc=abc 乘法分配律 两个数的和与一个数相乘,等于把这两个数分别于这个数相乘,再把两个积加起来;a+bc=ac+bc ab+c=ab+ac 1、减法的运算性质：a-b+c=a-b-c a-b-c=a-b+c 2、除法的运算性质除数不为 0：abc=abc abc=abc 加法 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 减法 被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数 乘法 因数因数=积 积一个因数=另一个因数 除法 被除数除数=商 被除数商=除数 除数商=被除数 三、式与方程、含义 1、方程的含义：含有未知数的等式叫做方程;2、等式的含义：表示相等关系的式子叫做等式;3、等式与方程的关系：所有的方程都是等式,但等式不一定全是方程;4、方程的解的含义：使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解;5、解方程的含义：求方程的解的过程叫做解方程;、比例 1、表示两个比相等的式子叫做比例;2、组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;3、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质;4、求比例中的未知项,叫做解比例;、比与分数、除法的联系 比 前项：比号 后项 比值 分数 分子 分数线 分母 分数值 除法 被除数 除号 除数 商 、正比例和反比例 1、正比例的意义：像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比一定,这两种量就叫做成中比例的量,他们的关系叫做正比例关系;关系式：yx=k 一定 2、像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系;关系式：xy=k 一定 三、空间与图形 、图形的认识与测量 1、线段、射线、直线 名称：意义：特点：线段 直线上两点间的一段叫做线段 线段有两个端点,它可以度量长度 射线 把线段的一端无限延长,就得到一条射线 射线只有一个断点,它是无限长的,不能度量长度 直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线 直线没有端点,它是无限长的,不能度量长度 2、角 锐角：大于 0,小于 90;直角：等于 90;钝角：大于 90,小于 180;平角：等于 180;周角：等于 360;3、三角形 1、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高;2、三角形的分类 锐角三角形：三个角全是锐角 直角三角形：有一个角是直角 钝角三角形：一个角是钝角 3、三角形具有稳定性 4、三角形的内角和市 180 4、圆 圆中心的一点叫圆心,圆心用字母 o 来表示；圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,半径用字母 r 来表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,直径用字母 d 来表示;5、圆柱、圆锥 圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高;圆柱有无数条高,沿侧面上的高展开后是长方体或正方体;圆柱的体积和它的底面积半径和高有关;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高;、平面图形周长计算公式 1、长方形的周长=长+宽2 公式：C 长=2a+b 2、正方形的周长=边长4 公式：C 正=4a 3、平行四边形的周长=4 条边长的总和 4、梯形的周长=上底+下底+两条腰 5、三角形的周长=3 条边的和 6、圆的周长=直径或半径2 公式：C 圆=d=2r 、平面图形面积计算公式 1、正方形的面积边长边长 公式：S=aa 2、长方形的面积长宽 公式：S=ab 3、三角形的面积底高2 公式：S=ah2 4、平行四边形的面积底高 公式：S=ah 5、梯形的面积上底+下底高2 公式：S=a+bh2 6、圆的面积半径半径 公式：Sr2 、立体图形的面积计算公式 1、长方体的表面积=长宽+长高+宽高2 公式：2ab+ah+bh 2、正方体的表面积=边长边长6 公式：6a2 3、圆柱体的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 公式：V=Ch+2r2 4、圆柱体的侧面积=底面周长高 、立体图形的体积计算公式 1、长方体的体积长宽高 公式：V=abh 2、正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=a3 3、圆柱的体积=底面积高 公式：V=Sh 4、圆锥的体积=圆柱体积3 等底等高 公式：V=1/3Sh=1/3r2h 、图形与变换 图形的变换分别为对称,旋转,平移;、图形与位置 1、图上距离实际距离=比例尺 2、一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;、统计图 1、条形统计图：从图中能更清楚地看出数量的多少;2、折线统计图：从图中能清楚地看出数量的增减变化;3、扇形统计图：从图中能清楚地看出各部分量与总数之间的百分比,以及部分与部分之间的关系;四、进率、长度单位 1 公里1 千米 1 千米1000 米 1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米、面积单位 1 平方千米=100 公顷 1 公顷10000 平方米;1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 亩666.666 平方米;、体积单位 1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米 1 立方厘米1000 立方毫米 1 升1 立方分米1000 毫升 1 升1000 毫升 1 毫升1 立方厘米 、质量单位 1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=1 市斤 五、公式、行程问题：速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度、工程问题：工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率、相遇问题：速度和相遇时间=相遇路程 相遇路程速度和=相遇时间 相遇路程相遇时间=速度和、追击问题 速度差追及时间=追及距离 、价格问题 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价、产量问题 单产量数量总产量、植树问题 1、两端都植 段数+1=全长株距-1 株距株数-1=全长 全长株数=株距 2、一端植另一端不植 全长株距=株数=段数 株距株数=全长 全长株数=株距 3、两端都不植 全长株距=株数=段数-1 株距株数=全长 全长株数+1=株距、盈亏问题 盈+亏两次分配之差=参加分配的分数 大盈-小盈两次分配之差=参加分配的分数 大亏-小亏两次分配之差=参加分配的分数、流水问题 静水速度水流速度=顺流速度 静水速度水流速度=逆流速度 顺流速度+逆流速度2=静水速度 顺流速度-逆流速度2=水流速度 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100=浓度 溶液的重量浓度=溶质的重量 溶质的重量浓度=溶液的重量 11、利润与折扣问题 售出价-成本=利润 利润成本100=售出价成本-1100=利润率 本金涨跌百分比=涨跌金额 实际售价原售价100=折扣折扣小于 1 本金利率时间=利息 本金利率时间1-利息税=税后利息 应纳金额税率=应纳所得税 12、份数 每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数 13、抽屉原理 1 把 m 个物体任意分放进 n 个空抽屉里 mn,n 是非 0 自然数,那么一定有 1 个抽屉中至少放进了 2 个物体 2 把多于 kn 个的物品任意分放进 n 个空抽屉 k 是正数,那么一定有 1 个抽屉中至少放进了 k+1 个物品 3 只要摸出的球比他们的颜色种数多 1,就能保证有两个球同色;
