降次--解一元二次方程(第一课时)501.pdf
降次-解一元二次方程(第一课时)配方法(1)随堂检测 1、方程32x+9=0 的根为()A、3 B、-3 C、3 D、无实数根 2、下列方程中,一定有实数解的是()A、210 x B、2(21)0 x C、2(21)30 x D、21()2xaa 3、若224()xxpxq,那么p、q 的值分别是()A、p=4,q=2 B、p=4,q=-2 C、p=-4,q=2 D、p=-4,q=-2 4、若28160 x,则x的值是_ 5、解一元二次方程是22(3)72x 6、解关于x 的方程(x+m)2=n 典例分析 已知:x2+4x+y2-6y+13=0,求222xyxy的值 分析:本题中一个方程、两个未知数,一般情况下无法确定x、y的值但观察到方程可配方成两个完全平方式的和等于零,可以挖掘出隐含条件x=-2 和 y=3,从而使问题顺利解决 解:原方程可化为(x+2)2+(y-3)2=0,(x+2)2=0,且(y-3)2=0,x=-2,且y=3,原式=2681313 课下作业 拓展提高 1、已知一元二次方程032 cx,若方程有解,则c_ 2、方程bax2)((b 0)的根是()A、ba B、)(ba C、ba D、ba 3、填空(1)x2-8x+_=(x-_)2;(2)9x2+12x+_=(3x+_)2 4、若22(3)49xmx是完全平方式,则m 的值等于_ 5、解下列方程:(1)(1+x)2-2=0;(2)9(x-1)2-4=0 6、如果x2-4x+y2+6y+2z+13=0,求()zxy的值 体验中考 1、(2008 年,丽水)一元二次方程2(6)5x可转化为两个一次方程,其中一个一次方程是65x,则另一个一次方程是_.2、(2009 年,太原)用配方法解方程2250 xx时,原方程应变形为()A2(1)6x B 2(1)6x C2(2)9x D2(2)9x 参考答案:随堂检测 1、D 依据方程的根的定义可判断此方程无实数根,故选D 2、B D 选项中当0a 时方程无实数根,只有B 正确 3、B 依据完全平方公式可得B 正确 4、2 5、解:方程两边同除以2,得2(3)36x,36x,129,3xx 6、解:当n 0 时,x+m=n,x1=n-m,x2=-n-m当n0 时,方程无解 课下作业 拓展提高 1、0 原方程可化为23cx ,0c 2、A 原方程可化为xab,xab 3、根据完全平方公式可得:(1)16 4;(2)4 2 4、10 或-4 若22(3)49xmx是完全平方式,则37m,1210,4mm 5、(1)1221,21xx;(2)1251,33xx 6、解:原方程可化为(x-2)2+(y+3)2+2z=0,x=2,y=-3,z=-2,2()(6)zxy=136 体验中考 1、65x 原方程可化为65x,另一个一次方程是65x 2、B 原方程可化为221 60 xx,2(1)6x.故选B.