高中数学-向量与立体几何习题1393.pdf

课时作业(一)1给出下列命题：两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；若空间向量a，b 满足|a|b|，则 ab；空间中任意两个单位向量必相等，其中正确的个数为()A0 B3 C2 D1 2空间两向量 a，b 互为相反向量，已知向量|b|3，则下列结论正确的是()Aab Bab 为实数 0 Ca 与 b 方向相同 D|a|3 3在正方体 ABCDA1B1C1D1中，向量表达式DD1ABBC化简后的结果是()A.BD1 B.D1B C.B1D D.DB1 4.如图，在四棱柱的上底面 ABCD 中，ABDC，则下列向量相等的是()A.AD与CB B.OA与OC C.AC与DB D.DO与OB 5【多选题】已知正方体 ABCDABCD的中心为 O，则在下列各结论中正确的是()A.OAOD与OBOC是一对相反向量 B.OBOC与OAOD是一对相反向量 C.OAOBOCOD与OAOBOCOD是一对相反向量 D.OAOA与OCOC是一对相反向量 6.如图，已知空间四边形 ABCD 的对角线为 AC，BD，设 G 是 CD 的中点，则AB12(BDBC)等于()A.AG B.CG C.BC D.12BC 7下列说法中，正确的是_(填序号)若|a|b|，则 a，b 的长度相等，方向相同或相反；若向量 a 是向量 b 的相反向量，则|a|b|；空间向量的加法满足结合律；在四边形 ABCD 中，一定有ABADAC.8若 A，B，C，D 是空间任意四点，则DACDCB_ 9.如图，在空间四边形 ABCD 中，G 为BCD 的重心，E，F 分别为边 CD 和 AD 的中点，试化简AG13BE12AC，并在图中标出化简结果的向量 10.如图所示，在三棱柱 ABCA1B1C1中，M 是 BB1的中点化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量 (1)CBBA1；(2)ACCB12AA1；(3)AA1ACCB.11.如图，空间四边形 ABCD，连接 AC，BD，设 M，G 分别是 BC，CD 的中点，则MGABAD等于()A.32DB B3MG C3GM D2MG 12【多选题】已知平行六面体 ABCDABCD，则下列四式中正确的有()A.ABCBAC B.ACABBCCC C.AACC D.ABBBBCCCAC 13.如图，在平行六面体 ABCDABCD中，AC 与 BD 的交点为 O，点 M 在 BC上，且 BM2MC，则OM等于()A12AB76AD23AA B12AB56AD13AA C.12AB16AD23AA D.12AB16AD13AA 14已知空间四边形 OABC，E，F 分别是 AB，BC 的中点，H 是 EF 上一点，且 EH13EF，若OHxOAyOBzOC，则 x_，y_，z_ 15若 A1，A2，A3是空间不共线的三点，则A1A2A2A3A3A1_类比上述性质得到一般性的结论是_ 16如图，已知平行六面体 ABCDABCD.求证：ACABAD2AC.