高中数学圆锥曲线作业35—学生版620.pdf

课时作业(三十五)1【多选题】已知双曲线方程为 x28y232，则()A实轴长为 8 2 B虚轴长为 4 C焦距为 6 D离心率为3 24 2若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2倍，且一个顶点的坐标为(0，2)，则双曲线的标准方程为()A.x24y241 B.y24x241 C.y24x281 D.x28y241 3设双曲线x2ay291 的渐近线方程为 3x2y0，则 a 的值为()A4 B3 C2 D1 4如果椭圆x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为32，那么双曲线x2a2y2b21 的离心率为()A.52 B.54 C.2 D2 5若 0k0，b0)的焦距为 10，点 P(2，1)在双曲线 C 的渐近线上，则双曲线 C 的方程为()A.x220y251 B.x25y2201 C.x280y2201 D.x220y2801 7中心在坐标原点，离心率为53的双曲线的焦点在 y 轴上，则它的渐近线方程为_ 8已知点 P(1，3)在双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的渐近线上，F 为双曲线 C 的右焦点，O 为原点若FPO90，则双曲线 C 的方程为_，其离心率为_ 9求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)两顶点间的距离是 6，两焦点所连线段被两顶点和中心四等分；(2)渐近线方程为 2x3y0，且两顶点间的距离是 6；(3)与双曲线x225y2161 共渐近线，且经过点 P(5，2)10设双曲线x2a2y2b21(ba0)的半焦距为 c，直线 l 过点(a，0)，(0，b)，已知原点到直线 l 的距离为34c，求双曲线的离心率 11【多选题】已知中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线 C 与椭圆x29y241 有相同的焦距，且一条渐近线方程为 x2y0，则双曲线 C 的方程可能为()A.x24y21 Bx2y241 C.y24x21 Dy2x241 12【多选题】已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线 C 的两条渐近线与圆(x2)2y21 都相切，则双曲线 C 的离心率可能是()A2 B.3 C.62 D.2 33 13已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的离心率为 e，过右焦点且斜率为 2e2 的直线与双曲线的两个交点分别位于第三象限和第四象限，则双曲线离心率的取值范围是()A.1，53 B.53，C(1，2)D(2，)14.如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图勤劳而充满智慧的我国古代劳动人民曾用太极图解释宇宙现象太极图由正方形的内切圆(简称大圆)和两个互相外切且半径相等的圆(简称小圆)的半圆弧组成，两个小圆与大圆均内切若正方形的边长为 8，则以两个小圆的圆心(图中两个黑白点视为小圆的圆心)为焦点，正方形对角线所在直线为渐近线的双曲线实轴长是_ 15【多选题】双曲线 C：x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 为 C 的左支上的动点，直线 l 是双曲线的一条渐近线，PQl，垂足为 Q.当|PF2|PQ|的最小值为 3时，F1Q 的中点在双曲线 C 上，则下列说法正确的是()A双曲线 C 的方程为x22y221 B双曲线 C 的离心率为 2 C双曲线 C 的渐近线方程为 yx D双曲线 C 的方程为 x2y21 16已知双曲线x2a2y2b21(a0，b0)的左、右焦点分别为 F1，F2，点 P 在双曲线的右支上，且|PF1|4|PF2|，求双曲线的离心率 e 的最大值