高考物理一轮复习专题4运动的合成与分解含解析26.pdf

第-1-页 专题 14 运动的合成及分解讲 1.掌握曲线运动的概念、特点及条件；掌握运动的合成及分解法那么。2.掌握平抛运动的特点与性质；掌握研究平抛运动的方法，并能应用解题 3.掌握描述圆周运动的物理量及其之间的关系；理解向心力公式并能应用；了解物体做离心运动的条件。4.万有引力定律在天体中的应用，如分析人造卫星的运行规律、计算天体的质量与密度等，是高考必考内容以天体问题为背景的信息给予题，更是受专家的青睐在课改区一般以选择题的形式呈现 5.单独命题常以选择题的形式出现；及牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数及电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数及电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成及分解法那么 1曲线运动 1速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向 2运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动 第-2-页 3曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向及速度方向不在同一条直线上 2运动的合成及分解 1根本概念 运动的合成：分运动求合运动 运动的分解：合运动求分运动 2分解原那么：根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解 3遵循的规律 位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成及分解都遵循平行四边形定那么 4合运动及分运动的关系 等时性 合运动与分运动经历的时间相等，即同时开场、同时进展、同时停顿 独立性 一个物体同时参及几个分运动，各分运动独立进展，不受其他运动的影响 等效性 各分运动的规律叠加起来及合运动的规律有完全一样的效果 考点一 物体做曲线运动的条件及轨迹分析 1条件 1因为速度时刻在变，所以一定存在加速度；2物体受到的合外力及初速度不共线 第-3-页 2合外力方向及轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向及速度方向之间，速度方向及轨迹相切，合外力方向指向曲线的“凹侧 3速率变化情况判断 1当合外力方向及速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；2当合外力方向及速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；3当合外力方向及速度方向垂直时，物体的速率不变 重点归纳 做曲线运动的规律小结：1合外力或加速度指向轨迹的“凹内侧 2曲线的轨迹不会出现急折，只能平滑变化，且及速度方向相切 典型案例我国“嫦娥一号探月卫星经过无数人的协作与努力，终于在 2007 年 10 月 24 日晚 6 点多发射升空 如下图，“嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是：【答案】A【名师点睛】根据运动轨迹可以判断所受合力此题为万有引力方向指向轨迹的凹面，确定万有引力的方向，由速度减小说明沿切线的分力及速度方向相反，另一分力指向轨迹的凹面。针对练习 1以下关于运动与力的表达中，正确的选项是：第-4-页 A做曲线运动的物体，其加速度方向一定是变化的 B物体做圆周运动，所受的合力一定指向圆心 C物体所受合力方向及运动方向相反，该物体一定做直线运动 D物体运动的速率在增加，所受合力方向一定及运动方向一样【答案】C【解析】做曲线运动的物体，其加速度方向也可能是不变的，例如平抛运动，选项 A 错误；只有当物体做匀速圆周运动时，所受的合力才指向圆心，选项 B 错误；物体所受合力方向及运动方向相反，该物体一定做匀减速直线运动，选项 C 正确；物体运动的速率在增加，所受合力方向不一定及运动方向一样，例如平抛运动的物体，选项 D 错误。【名师点睛】曲线运动有加速度，所以必定是变速，可能是匀变速曲线，比方：平抛运动也可能是速率不变，方向变化比方：匀速圆周运动。针对练习 2一辆汽车在水平公路上沿曲线由 M 向 N 行驶，速度逐渐增大。图中分别画出了汽车转弯所受合力F的四种方向，其中可能正确的选项是：【答案】B A B C D 第-5-页【名师点睛】做曲线运动的物体所受合力及物体速度方向不在同一直线上，速度方向沿曲线的切线方向，合力方向指向曲线的内测凹的一侧，分析清楚图示情景，然后答题做曲线运动的物体，合力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，当物体速度大小不变时，合力方向及速度方向垂直，当物体速度减小时，合力及速度的夹角要大于 90，当物体速度增大时，合力及速度的夹角要小于 90 考点二 运动的合成及性质 1运动的合成及分解的运算法那么 运动的合成及分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成及分解，由于它们均是矢量，故合成及分解都遵循平行四边形定那么 2合运动的性质判断 加速度或合外力 变化：非匀变速运动不变：匀变速运动加速度或合外力及速度方向 共线：直线运动不共线：曲线运动 3两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向及合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况：第-6-页 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合及a合共线，为匀变速直线运动 如果v合及a合不共线，为匀变速曲线运动 重点归纳 1合运动及分运动的关系 1运动的独立性 一个物体同时参及两个或多个运动，其中的任何一个运动并不会受其他分运动的干扰，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理虽然各分运动互不干扰，但是它们共同决定合运动的性质与轨迹 2运动的等时性 各个分运动及合运动总是同时开场，同时完毕，经历时间相等不同时的运动不能合成 3运动的等效性 第-7-页 各分运动叠加起来及合运动有一样的效果 2运动的合成及分解的运算法那么 运动的合成及分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成及分解，由于它们均是矢量，故合成及分解都遵守平行四边形定那么 典型案例质点在xOy平面上运动，它在x方向的速度图像与y方向的我已图像如图甲、乙所示，以下说法正确的选项是：A质点的初速度为 3m/s B质点初速度的方向及合外力方向垂直 C质点做匀变速曲线运动 D质点速度方向及y轴正方向的夹角越来越大【答案】C【名师点睛】根据速度图象判断物体在x轴方向做匀加速直线运动，y轴做匀速直线运动根据位移图象的斜率求出y轴方向的速度，再将两个方向的合成，求出初速度质点的合力一定，做匀变速运动y轴的合力为零 针对练习 1多项选择一物体在以xOy为直角坐标系的平面上运动，其运动规律为224xtt，236ytt式中的物理量单位均为国际单位，关于物体的运动，以下说法正确的选项是：第-8-页 A物体在x轴上向上做匀减速直线运动 B物体在y轴方向上做匀加速直线运动 C物体运动的轨迹是一条直线 D物体运动的轨迹是一条曲线【答案】BC【名师点睛】此题关键是数学导数的问题，要明确：位移对时间的一次导数是速度，速度对时间的一次导数是加速度，之后求解出xy、两个方向的分运动的速度与加速度后进展合成，得到合速度及合加速度，假设两者共线，物体做直线运动。针对练习 2质量为2mkg的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xoy坐标系，0t 时，物体位于坐标系的原点O，物体在x轴与y轴方向上的分速度xv、yv随时间t变化的图像如图甲、乙所示，那么以下说法中正确的选项是：A物体所受的合力是 3N B物体的初速度是3/m s C物体做的一定是直线运动 D物体做的一定曲线运动【答案】C 第-9-页【名师点睛】此题考察运动的合成及分解，通过图像可以求出分运动的加速度，分速度，然后将其合成，得到合加速度，根据牛顿第二定律可以求出合力，然后在根据合力及合速度是否在同一直线上确定是直线运动还是曲线运动。考点三 运动的合成及分解两个典型模型 1、小船渡河模型 在运动的合成及分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小与方向都不变，另一个速度大小不变，方向在 180范围内在速度不变的分运动所在直线的一侧变化我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进展研究这样的运动系统可看作“小船渡河模型 模型特点：1船的实际运动是水流的运动与船相对静水的运动的合运动 2三种速度：v船船在静水中的速度、v水水的流速、v合船的实际速度 3两个极值 过河时间最短：v船v水，tmin船vdd为河宽 第-10-页 过河位移最小：v合v水前提v船v水，如图甲所示，此时xmind船头指向上游及河岸夹角为.cos 船水vv；v船v合前提v船v水，如图乙所示过河最小位移为xmin 2、绳杆端速度分解模型 1模型特点 沿绳或杆方向的速度分量大小相等 2思路及方法 合运动绳拉物体的实际运动速度v 分运动 其一：沿绳或杆的速度v1其二：及绳或杆垂直的分速度v2 方法：v1及v2的合成遵循平行四边形定那么 重点归纳 1小船过河模型 1分析思路 2解决这类问题的关键 正确区分分运动与合运动，船的航行方向也就是船头指向，是分运动船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下及船头指向不一致 运动分解的根本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定那么按水流方向与船头指向分解 渡河时间只及垂直河岸的船的分速度有关，及水流速度无关 求最短渡河位移时，根据船速v船及水流速度v水的大小情况用三角第-11-页 形法那么求极值的方法处理 2.对绳端速度合成及分解的方法：1物体的实际运动一定是合运动 2绳端速度可分解为沿绳方向的速度与垂直于绳方向的速度 典型案例如图甲所示,在一端封闭、长约 1m 的玻璃管内注满清水,水中放一个蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开场计时,蜡块在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 10cm,玻璃管向右匀加速平移,每 1 s 通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙中,y轴表示蜡块竖直方向的位移,x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移,t=0 时蜡块位于坐标原点.1请在图乙中画出蜡块在 4 s 内的轨迹;2求出玻璃管向右平移的加速度;3求t=2s 时蜡块的速度v的大小.【答案】1如下图2225 10/m s30.1 2/m s 2因为2xaT 所以2222225 10/5 10/1xam sm sT 【名师点睛】做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即2xaT，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度。针对练习 1如下图，甲乙两船在同一条河流中同时开场渡河，M、第-12-页 N 分别是甲乙两船的出发点，两船头及河岸均成 角，甲船船头恰好对准 N 点的正对岸 P 点，经过一段时间乙船恰好到达 P 点，如果划船速度大小相等，且两船相遇，不影响各自的航行，以下判断正确的选项是：A甲船也能到达正对岸 B甲船渡河时间一定短 C两船相遇在 NP 直线上的某点非 P 点 D渡河过程中两船不会相遇【答案】C【解析】甲船行方向河岸成 角，水流速度水平向右，故合速度一定不会垂直河岸，即甲船不能垂直到达对岸，A 错误；在垂直河岸方向上sinvv甲，sinvv乙，故渡河时间、，所以渡河时间相等，因为在垂直河岸方向上分速度相等，又是同时出发的，故两船相遇在 NP 直线上的某点非 P 点，BD 错误 C 正确；【名师点睛】运动的合成及分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，但二者的合成决定了物体的实际运动。针对练习 2如下图，用汽车吊起重物G，汽车以速度v前进，当牵绳及竖直方向夹角为时，重物上升速度为：A.v B.cosv C.D.sinv【答案】D【名师点睛】根据小车的运动效果，使绳子延伸运动与绕滑轮转动，将速度第-13-页 沿绳方向与垂直于绳方向分解，重物上升的速度等于小车沿绳方向的分速度，即可求解。