高考物理一轮复习专题4电磁感应中的电路和图象问题含解析743.pdf

第-1-页 专题 42 电磁感应中的电路与图象问题讲 1高考对本专题内容考察较多的是感应电流的产生条件、方向 2电磁感应现象及磁场、电路、力学、能量等知识联系的综合题以及感应电流或感应电动势的图象问题在高考中频繁出现 3该局部知识及其他学科知识相互渗透也是命题的趋势，同时将该局部知识同生产、生活实际、高科技等相结合，注重考察学生分析、解决实际问题的能力 4试题题型全面，选择题、解答题都可能出现，且解答题难度较大，涉及知识点多，考察综合能力，从而增加试题的区分度 1能认识电磁感应现象中的电路构造，并能计算电动势、电压、电流、电功等 2能由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象或由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 一、电磁感应中的电路问题 1内电路与外电路 1切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源 2该局部导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余局部是外电路 2电源电动势与路端电压 1电动势：EBlv或E 2路端电压：UIREIr 第-2-页 二、电磁感应中的图象问题 1图象类型 1随时间变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象与it图象 2随位移x变化的图象如Ex图象与ix图象 2问题类型 1由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象 2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 3利用给出的图象判断或画出新的图象 考点一 电磁感应中的电路问题 1对电磁感应中电源的理解 1电源的正负极、感应电流的方向、电势的上下、电容器极板带电问题，可用右手定那么或楞次定律判定 2电源的电动势的大小可由EBlv或求解 2对电磁感应电路的理解 1在电磁感应电路中，相当于电源的局部把其他形式的能通过电流做功转化为电能 2“电源两端的电压为路端电压，而不是感应电动势 重点归纳 1电磁感应中电路知识的关系图 2电磁感应中电路问题的题型特点 闭合电路中磁通量发生变化或有局部导体做切割磁感线运动，在回第-3-页 路中将产生感应电动势与感应电流从而考题中常涉及电流、电压、电功等的计算，也可能涉及电磁感应及力学、电磁感应及能量的综合分析 3分析电磁感应电路问题的根本思路 1确定电源：用法拉第电磁感应定律与楞次定律或右手定那么确定感应电动势的大小与方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势；2分析电路构造：根据“等效电源与电路中其他元件的连接方式画出等效电路注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；3利用电路规律求解：根据EBLv或结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识与电功率、焦耳定律等关系式联立求解 4电磁感应电路的几个等效问题 典型案例多项选择如图甲，MN、PQ 两条平行的光滑金属轨道及水平面成=30角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为 04，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为 B=05T。质量为 m 的金属杆 a b 水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆 a b，测得最大速度为 vm。改变电阻箱的阻值R，得到 vm及R的关系如图乙所示。轨距为 L=2m，重力加速度 g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计：A金属杆滑动时产生的感应电流方向是 abMPa B 当R=0 时，杆 a b 匀速下滑过程中产生感生电动势 E 的大小为第-4-页 2V C金属杆的质量 m=kg，电阻值r=2 D当R【答案】BCD 联立得，代入解得 W=0.6J，选项 D 正确；应选 BCD。【名师点睛】电磁感应问题经常及电路、受力分析、功能关系等知识相结合，是高中知识的重点，该题中难点是第三问，关键是根据物理规律写出两坐标物理量之间的函数关系。针对练习 1一平行金属导轨水平面内固定，导轨间距 L=，导轨右端接有电阻RL=4小灯泡，导轨电阻不计，如图甲。在导轨的 MNQP矩形区域内有竖直向上的磁场，MN、PQ 间距 d=3m，此区域磁感应强度 B 随时间 t 变化规律如图乙所示，垂直导轨跨接一质量 m=1kg的金属杆，其电阻r=1，金属杆及导轨间的动摩擦因数为=0.2，在t=0 时刻，给金属棒以速度 v0=2m/s，同时施加一向右的外力F，使其从 GH 处向右运动，在 0-2s 内小灯发光亮度始终没变化，求：1通过计算分析 2s 内金属杆的运动情况；第-5-页 2计算 2s 内外力F的大小；3计算 2s 内整个系统产生热量。【答案】1先以加速度 a=1m/s2做匀加速运动 1s，再以 v=3m/s做匀速运动 1s 20-1s，F 2金属杆未进入磁场时，根据牛顿第二定律可知：Fmgma，解得F=3N；金属杆进入磁场时，电路中总电阻：R总=R1+r=5、由上述可知感应电动势为 E2=E1=3V 通过灯泡的电流为：，由题，灯泡亮度一直不变，那么知 t=1s 后金属杆刚好进入磁场，且进入磁场后做匀速运动，由平衡条件得：F=mg+BIL=0.2110+20.60.5=2.6N；32s 内整个系统产生的焦耳热为：Q1=I2R+r2 2s 内金属棒的位移：0122313 15.522vvstvtmmm 摩擦生热：20.2 10 5.511QmgsJJ 2s 内整个系统产生热量 Q=Q1+Q2【名师点睛】此题是电磁感应综合题，涉及知识点较多，掌握好法拉第电磁感应定律、安培力、闭合电路的欧姆定律及电路的性质即可顺利求解；注意系统产生的热包括焦耳热与摩擦生热两局部.针对练习 2如下图，一平面框架及水平面成 37角，宽L=，上、下两端各有一个电阻R01，框架的其他局部电阻不计，磁感应强度 B2T。ab为金属杆，其长度为L，质量m，电阻r0.5，金属杆及框架的动摩擦因数0.5。金属杆由静止开场下滑，直到速第-6-页 度到达最大的过程中，金属杆克制磁场力所做的功为W=1.5J。sin370.6，cos37=0.8；g取 10ms2.求:1ab杆到达的最大速度v 2ab杆从开场到速度最大的过程中沿斜面下滑的距离 3在该过程中通过ab的电荷量【答案】12.5m/sv 2S=3 q=2C 2从开场到速度最大的过程中ab杆沿斜面下滑的距离为S，由动能定理得：联立式代入数据解之得：S=3流过导体棒的电量qIt 又 联立以上各式得：代入解得q=2C【名师点睛】该题是电磁感应的综合应用，涉及到受力平衡、法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律以及能量的转化及守恒，综合性相对较强，要求的能力也比拟高 考点二 电磁感应中的图象问题 1题型特点 一般可把图象问题分为三类：1由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；2由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量；3根据图象定量计算 第-7-页 2解题关键 弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键 3解决图象问题的一般步骤 1明确图象的种类，即是Bt图象还是t图象，或者是Et图象、It图象等；2分析电磁感应的具体过程；3用右手定那么或楞次定律确定方向对应关系；4结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；5根据函数关系式，进展数学分析，如分析斜率的变化、截距等 6画出图象或判断图象 重点归纳 1电磁感应中图象类选择题的两个常见解法 1排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势增大还是减小、变化快慢均匀变化还是非均匀变化，特别是物理量的正负，排除错误的选项 2函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析与判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法 2 分析物理图象常用方法 1定性分析物理图象 第-8-页 要明确图象坐标轴的意义；借助有关的物理概念、公式、定理与定律做出分析判断 2定量计算 弄清图象所提醒的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图象中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图线的斜率 或其绝对值、截距所表示的物理意义 3电磁感应中的图象问题 1图象类型 电磁感应中主要涉及的图象有B t图象、t图象、E t图象与I t图象 还常涉及感应电动势E与感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E x图象与I x图象 2常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用 3所用规律 一般包括：左手定那么、安培定那么、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等 4常见题目类型：问题类型 解题关键 由给定的电磁感应过程选出正确的图象 根据题意分析相关物理量的函数关系、分析物理过程中的转折点、明确“、号的含义，结合数学知识做正确的判断 由一种电磁感应的图象分析求解出对应的1要明确图象表示的物理规律与物理过程；2根据所求的图象与图象的联系，对另一图象做出正第-9-页 另一种电磁感应图象的问题 确的判断进展图象间的转换 由电磁感应图象得出的物理量与规律分析求解动力学、电路等问题 从图象上读取有关信息是求解此题的关键，图象是数理综合的一个重要的窗口，在运用图象解决物理问题时，第一个关键是破译，即解读图象中的关键信息尤其是过程信息，另一个关键是转换，即有效地实现物理信息与数学信息的相互转换 典型案例如下图，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为 2L，高为L。在该区域内分布着如下图的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开场沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域。取沿顺时针的感应电流方向为正，那么以下表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的选项是：【答案】D 【解析】bc 边的位置坐标 x 在 L 到 2L 过程，线框 bc 边有效切线长度为 l=x-L，感应电动势为vLxBBlvE，感应电流，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿 abcda，为正值；x 在 2L 到 3L 过程，ad 边与 bc 边都切割磁感线，产生感应电动势，穿过线框的磁通量增大，总的磁感线方向向里，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿 adcba，为负值，线框 ad 边有效切线长度为 l=L，感应电动势为BLvBlvE，感应电流；第-10-页【名师点睛】此题关键确定线框有效的切割长度及x的关系，再结合数学知识选择图象。首先根据楞次定律判断出感应电流的方向，再分段确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小及位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流及感应电动势成正比。针对练习 1多项选择如图甲所示，光滑平行金属导轨 MN，PQ 所在平面及水平面成角，MP间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他局部电阻不计。整个装置处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t=0 时刻对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，金属棒由静止开场沿导轨向上运动，通过电阻R的电荷量 q 及时间的二次方2t变化关系如图乙所示。那么以下关于金属棒克制安培力做功的功率P，加速度 a，受到的外力F及通过金属棒的电流 I 随时间变化的图像正确的选项是：【答案】CD【解析】设金属棒长为 L由乙图象得，22BLVBLaqItttktRrRr，k是比例系数知加速度 a 不变，故 A 错误；克制安培力做功的功率2222222B L vB L atRvrPRFr安，故P-t 线应为曲线，选项 A 错误；由牛顿运动定律知F-F安-mgsin=ma，知F=+mgsin+ma，v 随时间均匀增大，其他量保持不变，故F随时间均匀增大，故 C 正确；通过导体棒的电流，I-t 图象为过原点直线，故 D 正确，应选 CD。【名师点睛】对于图象问题一定弄清楚两坐标轴的含义，尤其注意斜率、截距的含义，对于复杂的图象可以通过写出两坐标轴所代表物理第-11-页 量的函数表达式进展分析；此题中应该首先搞清 q-t2图线的函数关系，得到导体棒是做匀加速运动，问题就好办了 针对练习 2如下图，平行于 y 轴的长为 2R的导体棒以速度 v 向右做匀速运动，经过由两个半径均为R的半圆与中间一局部长为 2R、宽为R的矩形组合而成的磁感应强度为 B 的匀强磁场区域。那么能正确表示导体棒中的感应电动势 E 及导体棒的位置 x 关系的图象是：【答案】A【名师点睛】此题考察了电磁感应及图象的结合，对于复杂图象问题注意依据物理规律写出两坐标轴之间的函数关系。