高中数学-椭圆试题29417.pdf

课时作业(二十九)1已知焦点在 y 轴上的椭圆x24y2a1(a0)的焦距为 4 3，则 a()A8 B12 C16 D52 2椭圆过点 P35，4，Q45，3，则此椭圆的标准方程是()A.y225x21 B.x225y21 C.x225y21 或y225x21 D以上都不对 3已知点 F1，F2分别是椭圆x225y291 的左、右焦点，点 P 在此椭圆上，则PF1F2的周长等于()A20 B18 C16 D14 4若椭圆 5x2ky25 的一个焦点是(0，2)，则 k 等于()A1 B1 C.5 D 5 5椭圆x24y21 的两个焦点为 F1，F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为 P，则|PF2|等于()A.32 B.3 C.72 D4 6【多选题】下列m的取值，能够使方程x2|m|1y22m1表示焦点在y轴上的椭圆的是()Am2 Bm0 Cm3 Dm54 7已知 F1，F2为椭圆x225y291 的两个焦点，过 F1的直线交椭圆于 A，B 两点，若|F2A|F2B|12，则|AB|_ 8已知椭圆的标准方程为x225y2m21(m0)，并且焦距为 6，则实数 m 的值为_ 9求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)椭圆上一点 P(3，2)到两焦点的距离之和为 8；(2)椭圆两焦点间的距离为 16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于 9 和 15；(3)经过点 A(0，2)和 B12，3.10P 是椭圆x225y2161 上的点，它到左焦点的距离等于它到右焦点的距离的 4 倍，求 P 点的坐标 11椭圆x225y291 上的一点 M 到左焦点 F1的距离为 2，N 是 MF1的中点，则|ON|()A2 B4 C8 D.32 12设 P 是椭圆x216y2121 上一点，P 到两焦点 F1，F2的距离之差为 2，则PF1F2是()A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 13已知曲线 C：(5m)x2(m2)y28(mR)若曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆，则 m的取值范围是_ 14.如图，F1，F2分别为椭圆x2a2y2b21 的左、右焦点，点 P 在椭圆上，POF2是面积为 3的正三角形，则 b2的值是_ 15【多选题】若椭圆x216y291 上的一点 P 到椭圆焦点的距离之积为 a，当 a 取得最大值时，点 P 的坐标可能为()A(4，0)B(4，0)C(0，3)D(0，3)16设 F1，F2分别是椭圆x216y271 的左、右焦点，若点 P 在椭圆上，且PF1PF20，则|PF1PF2|_ 1【多选题】已知椭圆 E：x236y2201 的左、右焦点分别为 F1，F2，定点 A(1，4)，若点 P是椭圆 E 上的动点，则|PA|PF1|的值可能为()A7 B10 C17 D19 2已知椭圆x225y2m21(m0)的左焦点为 F1(4，0)，则 m()A2 B3 C4 D9 3椭圆x216y271 的左、右焦点分别为 F1，F2，一直线过 F1交椭圆于 A，B 两点，则ABF2的周长为()A32 B16 C8 D4 4“mn0”是“方程 mx2ny21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知椭圆中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，椭圆与 x 轴的一个交点到两焦点的距离分别为 3 和 1，则椭圆的标准方程为_，其焦点坐标为_ 6等腰直角三角形 ABC 中，斜边 BC 长为 4 2，一个椭圆以 C 为其中一个焦点，另一个焦点在线段 AB 上，且椭圆经过 A，B 两点，求该椭圆的标准方程 7.某海域有 A，B 两个岛屿，B 岛在 A 岛正东 4 海里处，经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线 C，曾有渔船在距 A 岛、B 岛距离和为 8 海里处发现过鱼群，以 A，B 所在直线为 x 轴，AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系，如图所示 (1)求曲线 C 的标准方程；(2)某日，研究人员在 A，B 两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同)，A，B 两岛收到鱼群在 P 处反射信号的时间比为 53，你能否确定 P 处的位置(即点 P 的坐标)?