高考物理一轮复习专题38洛伦兹力带电粒子在磁场中的运动含解析241.pdf

第-1-页 专题 38 洛伦兹力 带电粒子在磁场中的运动讲 1纵观近几年高考，涉及磁场知识点的题目年年都有，考察及洛伦兹力有关的带电粒子在匀强磁场或复合场中的运动次数最多，极易成为试卷的压轴题其次是及安培力有关的通电导体在磁场中的加速或平衡问题磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定那么与左手定那么的运用，一般以选择题的形式出现 2本章知识常及电场、恒定电流以及电磁感应、交变电流等章节知识联系综合考察，是高考的热点 3本章知识及生产、生活、现代科技等联系密切，如质谱仪、盘旋加速器、粒子速度选择器、等离子体发电机、电磁流量计等高科技仪器的理解及应用相联系，在复习中应做到有的放矢 1会计算洛伦兹力的大小，并能判断其方向 2掌握带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动，并能解决确定圆心、半径、运动轨迹、周期、运动时间等相关问题 一、洛伦兹力 1洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力 2洛伦兹力的方向 1判定方法 左手定那么：掌心磁感线垂直穿入掌心；四指指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；拇指指向洛伦兹力的方向 2方向特点：FB，Fv，即F垂直于B与v决定的平面注意：第-2-页 洛伦兹力不做功 3洛伦兹力的大小 1vB时，洛伦兹力F0 0或 180 2vB时，洛伦兹力FqvB 90 3v0 时，洛伦兹力F0 二、带电粒子在匀强磁场中的运动 1假设vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动 2假设vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动 考点一 洛伦兹力的特点及应用 1洛伦兹力的特点 1 洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向与磁场方向确定的平面 2当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化 3运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用 4左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷 5洛伦兹力一定不做功 总结:洛伦兹力对运动电荷或带电体不做功，不改变速度的大小，但它可改变运动电荷或带电体速度的方向，影响带电体所受其他力的大小，影响带电体的运动时间等 重点归纳 第-3-页 1、洛伦兹力及电场力的比拟 洛伦兹力 电场力 性质 磁场对在其中运动的电荷的作用力 电场对放入其中电荷的作用力 产生条件 v0且v不及B平行 电场中的电荷一定受到电场力作用 大小 FqvBvB FqE 力方向及场 方向的关系 一定是FB，Fv，及电荷电性无关 正电荷受力及电场方向一样，负电荷受力及电场方向相反 做功情况 任何情况下都不做功 可能做正功、负功，也可能不做功 力为零时 场的情况 F为零，B不一定为零 F为零，E一定为零 作用效果 只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小 既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向 2、洛伦兹力及安培力的联系及区别 1安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是一样性质的力，都是磁场力 第-4-页 2 洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功 典型案例 多项选择 北半球某处,地磁场水平分量B10 8104T,竖直分量B205104T,海水向北流动,海洋工作者测量海水的流速时,将两极板插入此海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距d20m,如下图,及两极板相连的电压表 可看做是理想电压表示数为U02mV,那么：A西侧极板电势高,东侧极板电势低 B西侧极板电势低,东侧极板电势高 C海水的流速大小为 0125 m/sD海水的流速大小为 02 m/s【答案】AD【名师点睛】解决此题的关键知道海水向北流动时，正负离子向北流动，受到洛伦兹力向东西方向偏转，打在两极板上，在两极板间形成电场，最终正负离子受电场力与洛伦兹力处于平衡。针对练习 1多项选择如下图是电视机显像管及其偏转线圈的示意图如果发现电视画面的幅度比正常的偏小，可能引起的原因是：A电子枪发射能力减弱，电子数减少 B加速电场的电压过高，电子速率偏大 第-5-页 C偏转线圈局部短路，线圈匝数减少 D偏转线圈电流过大，偏转磁场增强【答案】BC【解析】如果发现电视画面幅度比正常时偏小，是由于电子束的偏转角减小，即轨道半径增大所致电子枪发射能力减弱，电子数减少，而运动的电子速率及磁场不变，因此不会影响电视画面偏大或小，所以 A 错误；当加速电场电压过高，电子速率偏大，那么会导致电子运动半径增大，从而使偏转角度减小，导致画面比正常偏小，故 B 正确；当偏转线圈匝间短路，线圈匝数减小时，导致偏转磁场减小，从而使电子运动半径增大，所以导致画面比正常偏小，故 C 正确；当偏转线圈电流过大，偏转磁场增强时，从而导致电子运动半径变小，所以导致画面比正常偏大，故 D 错误；应选 BC【名师点睛】此题虽然是考察电视机显像管的作用，但需要掌握电视机的工作原理，电视画面的大小是由电子偏转角度决定，即电子运动的轨道半径当轨道半径变大，那么画面偏小；当轨道半径变小，那么画面偏大这是解答此题的关键 针对练习 2多项选择如下图，下端封闭，上端开口且内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置水平向右做匀速运动，进入方向垂直于纸面向里的匀强磁场，由于外力作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端口飞出，假设小球的电荷量始终保持不变，那么从玻璃管进入磁场到小球飞出上端口的过程中：第-6-页 A洛伦兹力对小球做正功 B小球在竖直方向上作匀加速直线运动 C小球的运动轨迹是抛物线 D小球的机械能守恒【答案】BC【名师点睛】此题运用运动的分解法，研究小球受力情况，判断出小球的运动状态是正确解答此题的关键，洛伦兹力不做功对小球进展受力分析，根据小球的受力情况判断，由牛顿第二定律求出加速度，判断加速度及速度如何变化，再分析小球运动的轨迹。考点二 带电粒子在匀强磁场中的运动 1如何确定“圆心 由两点与两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹 确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点一般是射入与射出磁场时的两点，过这两点作带电粒子运动方向的垂线这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向，那么两垂线的交点就是圆心，如图 a所示 假设只过其中一个点的粒子运动方向，那么除过运动方向的该点作第-7-页 垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图b所示 假设只一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图c所示，此时要将其中一速度的延长线及另一速度的反向延长线相交成一角 PAM，画出该角的角平分线，它及点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心 2如何确定“半径 方法一：由物理方程求：半径；方法二：由几何方程求：一般由数学知识勾股定理、三角函数等计算来确定 3如何确定“圆心角及时间 速度的偏向角圆弧所对应的圆心角盘旋角2 倍的弦切角，如图d所示 时间的计算方法 方法一：由圆心角求，方法二：由弧长求，重点归纳 1、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法 2、带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形 直线边界粒子进出磁场具有对称性 第-8-页 平行边界粒子运动存在临界条件 圆形边界粒子沿径向射入，再沿径向射出 3、带电粒子在有界磁场中的常用几何关系 1四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心与入射速度直线及出射速度直线的交点 2三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的 2 倍 6、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题法三步法 1画轨迹：即画出运动轨迹，并确定圆心，用几何方法求半径 2找联系：轨道半径及磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度及圆心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间及周期相联系 3用规律：即牛顿第二定律与圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式 4、求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界与极值问题的方法 由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹及磁场边界相第-9-页 切 ，然后应用数学知识与相应物理规律分析求解 1两种思路 一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律与一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律与特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值 2两种方法 一是物理方法：利用临界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用矢量图求极值 二是数学方法：利用三角函数求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用不等式的性质求极值；利用图象法等 3从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好、“最大、“至少、“不相撞、“不脱离等词语对临界状态给以暗示 审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件 典型案例不计重力的两个带电粒子M与N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的径迹如图。分别用vM及vN，tM及tN，MMmq第-10-页 及NNmq表示它们的速率、在磁场中运动的时间、荷质比，那么：A如果MMmq=NNmq，那么vM vN B如果MMmq=NNmq，那么tM tN C如果vM=vN，那么MMmqNNmqD如果tM=tN，那么MMmqNNmq【答案】A【解析】带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：，所以同一磁场磁感强度 B 一样，如果MMmq=NNmq，那么 vr由图可知rMrN，所以 vMvNA 正确带电粒子在洛仑兹力的作用下做圆周运动：，；解得由于同一磁场，比荷一样，所以时间一样，即【名师点睛】此题是带电粒子在磁场做圆周运动问题，要知道洛仑兹力充当圆周运动的向心力，圆周运动的周期；分析物理过程，得出表达式并整理成需要的表达形式，通过题中的条件进展变量的控制即能解决问题，好题 针对练习 1如下图，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，M N S 第-11-页 ab是圆的直径。一带电粒子从a点射入磁场，速度大小为v、方向及ab成 30角时，恰好从b点飞出磁场，且粒子在磁场中运动的时间为t；假设同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场，也经时间t飞出磁场，那么其速度大小为：Av21 Bv32 Cv23 Dv23【答案】C【解析】设圆形区域的半径为R。带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，那么有：，得,vr【名师点睛】带电粒子在不同边界磁场中运动的几种常见情况：直线边界：进出磁场具有对称性，如下图 平行边界：存在临界条件，如下图 圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如下图 针对练习 2如下图，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是 ad的中点，f是 cd 的中点，如果在 a 点沿对角线方向以速度 v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，那么：A如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从 d 点射出 B如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出 C如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从第-12-页 d 点射出 D只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短【答案】A【名师点睛】此题是带电粒子在匀强磁场中的运动问题；要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，及由半径的公式确定半径的大小，由转过的角度确定时间。