绝对值经典练习题400.pdf

1 绝对值专项训练 一、基础题 1、（绝对值的意义）1绝对值的几何定义：在数轴上表示数 a 的点与_的距离叫做数 a的绝对值，记作_.2绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是_；一个负数的绝对值是_；0 的绝对值是_.（2006 年贵阳）（1）2的绝对值等于（）A、21 B、2 C、2 D、21（2006 年连云港）（2）3等于（）A、3 B、3 C、31 D、31（2005年梅州）（3）设 a 是实数，则|a|a 的值（）A、可以是负数 B、不可能是负数 C、必是正数 D、可以是正数也可以是负数 2、（绝对值的性质）（1）任何数都有绝对值，且只有_个.（2）由绝对值的几何意义可知：距离不可能为负数，因此，任何一个数的绝对值都是_数，绝对值最小的数是_.（3）绝对值是正数的数有_个，它们互为_.（4）两个互为相反数的绝对值_；反之，绝对值相等的两个数_或_.（2006年资阳）（4）绝对值为 3 的数为_ 3、（有理数的大小比较）正数_0，负数_0，正数_负数；两个负数比较大小的时候，_大的反而小.（2005 年无锡）（5）比较41,31,21的大小，结果正确的是（）2 A、413121 B、314121 C、213141 D、412131 二、典型例题 1、（教材变型题）若4x，则 x_；若30 x，则 x_；若31x，则 x_.2、（易错题）化简(4)的结果为_ 3、（教材变型题）如果22aa，则a的取值范围是（）A、0a B、0a C、0a D、0a 4、（创新题）代数式23x的最小值是（）A、0 B、2 C、3 D、5 5、(章节内知识点综合题)已知ab、为有理数，且0a，0b，ab，则（）A、abba B、baba C、abba D、bbaa 三、自主练习题 一、选择题 1、有理数的绝对值一定是（）A、正数 B、整数 C、正数或零 D、自然数 2、下列说法中正确的个数有 （）互为相反数的两个数的绝对值相等；绝对值等于本身的数只有正数；不相等的两个数的绝对值不相等；绝对值相等的两个数一定相等 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么 （）3 A、甲数必定大于乙数 B、甲数必定小于乙数 C、甲、乙两数一定异号 D、甲、乙两数的大小，要根据具体值确定 4、绝对值等于它本身的数有（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、无数个 5、下列说法正确的是（）A、a一定是负数 B、只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C、若ab，则 a 与 b 互为相反数 D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 二、填空题 6、数轴上，绝对值为 4，且在原点左边的点表示的有理数为_.7、绝对值小于 的整数有_ 8、当0a 时，a_，当0a 时，a_，9、如果3a，则3a_，3a_.10、若1xx，则x是_（选填“正”或“负”）数；若1xx，则x是_（选填“正”或“负”）数；11、已知3x，4y，且xy，则xy_ 三、解答题 12、已知420 xy，求 x，y 的值 13、比较下列各组数的大小 （1）35，34 （2）56，45，115 4 四、掌握命题动态 1、（2006 年成都）2 的倒数是（）A、2 B、12 C、12 D、2 2、（2005 年济南）若 a 与 2 互为相反数，则|a2|等于()A、0 B、2 C、2 D、4 3、（2005年广东深圳）实数 a、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a的结果是 A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b 二、把握命题趋势 1、（信息处理题）已知ab、互为相反数，cd、互为倒数，m的绝对值等于 2，求2abmcdabc的值.2、(章节内知识点综合题)有理数abc、在数轴上的位置如图所示，化简0abc 0bac 3、（科学探究题）已知3a，2b，1c 且abc，求abc的值 b O a 5 4、（学科综合题）不相等的有理数 a、b、c 在数轴上的对应点分别是 A、B、C，如果|abbcac，那么点 B（）A在 A、C 点的右边 B在 A、C 点的左边 C在 A、C 点之间 D上述三种均可能 5、（课标创新题）已知abc、都是有理数，且满足abcabc1，求代数式：6abcabc的值.6、（实际应用题）检查5 袋水泥的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查结果如表格所示：水泥编号 1 2 3 4 5 与标准质量的差 10 5 8 7 3（1）最接近标准质量的是几号水泥？（2）质量最多的水泥比质量最少的水泥多多少千克？7、（阅读理解题）阅读下面材料：点 A、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为AB 6 0b0ab0abOABb0BOABOABa（A）O当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，ABOBbab；图 1 图 2 图 3 图 4 当 AB 两点都不在原点时，如图 2，点 A、B 都在原点的右边，ABOBOAbabaab；如图 3，点 A、B 都在原点的左边，ABOBOA bab（a）ab；如图 4，点 A、B 在原点的两边，ABOAOBaba（b）ab 综上，数轴上A、B 两点之间的距离AB ab（2）回答下列问题：数轴上表示2 和 5 的两点之间的距离是_，数轴上表示2 和5的两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是_；数轴上表示 x 和1 的两点 A 和 B 之间的距离是_，如AB2，那么 x 为_；当代数式x1x2取最小值时，相应的 x 的取值范围是_ 7