七中高一数学上学期月考.pdf
创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 七中 2021-2021 学年高一数学上学期 10 月月考试题无答案 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 一、选择题 l不平行于平面,且l,那么 2.如图,ABCABC 是体积为1的棱柱,那么四棱锥CAA B B的体积是()A.13 B.12 C.23 D.34 3.如图,矩形OABC 是程度放置的一个平面图形的直观图,其中6,2,O AO C 那么原图形是()4.,S A B C是球O外表上的不同点,SA平面ABC,ABBC,1AB,2BC.假设球O的外表积为4,那么SA()A.22 B.1 C.2 D.32 5.123,l l l是空间三条不同的直线,那么以下命题正确的选项是()创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 A.122313,/ll llll B.122313,/ll llll C.123123/,llll l l一共面 D.123,l l l一共点123,l l l一共面 6.如图,直三棱柱111ABCABC中,侧棱1AA平面ABC,假设11,2,ABACAABC,那么异面直线1AC与11BC所成的角为()A.30 B.45 C.60 D.90 7.如下图,将无盖正方体纸盒展开,直线,AB CD在原正方体中的位置关系是()60 8.如图是长方体被一平面所截得到的几何体,四边形EFGH为截面,长方形ABCD为底面,那么四边形EFGH的形状为()创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 9.给出以下四个说法:垂直于同一平面的两条直线互相平行;垂直于同一平面的两个平面互相平行;假设一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行;假设一条直线垂直于一个平面内的任一直线,那么这条直线垂直于这个平面.其中正确的个数是()PABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA 平面ABCD,且6,PA 那么PC与平面ABCD所成角的大小为()A.30 B.45 C.60 D.90 11.如图,l点,A C,点,B且,BABC那么直线l与直线AC的关系是()创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 12.?九章算术?是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛 二、填空题 13.如图,ABC是等腰直角三角形,90,1BACABAC,将ABC沿斜边BC上的高AD折叠,使平面ABD 平面ACD,那么折叠后BC _.4 2的正方形ABCD的四个顶点在半径为5的球O的外表上,那么四棱锥OABCD的体积是_.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 14.如图,平面ABC 平面ABD,90,ACBCACB,ABD是正三角形,O为AB中点,那么图中直角三角形的个数为_.AB为圆O的直径,点C在圆周上(异于A,B点)直线PA垂直于圆所在的平面,点M为线段PB的中点,有以下四个命题:/PA平面MOB;/MO平面PAC;OC 平面PAB;平面PAC 平面PAB,其中正确的命题是_.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 三、解答题 17.如图,四棱锥PABCD,PD 底面ABCD,且底面ABCD是边长为2的正方形,M N分别为,PB PC的中点.1.证明:MN平面PAD PA与平面ABCD所成的角为60,求四棱锥PABCD的体积V.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 18.如图,在正方体1111ABCDABC D中,1,M M分别是棱AD和11AD的中点.11BB M M为平行四边形;2.111.BMCB M C 19.如下图,在正方体1111ABCDABC D中,S是11B D的中点,E F G分别是,BC CD和SC的中点.求证:/EG平面11BDD B;/EFG平面11BDD B.创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 20.如图,在直三棱柱111ABCABC中,1111ABAC,D E分别是棱1,BC CC上的点(点D不同于点C),且ADDE,F为11BC的中点,求证:ADE 平面11BCC B1/AF平面ADE。创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 21.如图,圆锥SO中,底面半径1r,母线4l,M为母线SA上的一个点,且SMx,从点M拉一根绳子,围绕圆锥的侧面转到A f x;2.绳子最短时,顶点到绳子的最短间隔.22.如图,四边形ABCD为菱形,G为AC与BD的交点,BE 平面ABCD 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 创 作人：了视们 日 期：二 O 二二 年 1 月 16 日 1.证明:平面AEC 平面BED 120,ABCAEEC三棱锥EACD的体积为63,求该三棱锥的侧面积
