高中物理-力的合成和分解388.pdf

第 4 节 力的合成和分解 第 1 课时 力的合成和分解 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.通过实际生活实例，体会等效替代的物理思想。2.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律平行四边形定则。3.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。4.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。1.核心素养(1)合力与分力、力的合成与分解的概念的理解。(2)等效替代的思想方法。(3)平行四边形定则的应用。2.关键能力 用几何法解决力的合成与分解问题的能力。知识点一 合力和分力 如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？提示 作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来，能够等效替代。共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。合力与分力的三个特性 【例 1】(多选)关于 F1、F2及它们的合力 F，下列说法中正确的是()A.合力 F 一定与 F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力 F1、F2一定是同种性质的力 C.两力 F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力 F1、F2与 F 是物体同时受到的三个力 答案 AC 解析 只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成。合力 F 是对力 F1、F2的等效替代，两力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在。所以选项 A、C 正确。【训练 1】(多选)下列关于几个力与其合力的说法中，正确的是()A.合力的作用效果跟原来几个力共同作用产生的效果相同 B.合力与原来那几个力同时作用在物体上 C.合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D.不同性质的力不可以合成 答案 AC 解析 由合力和分力的关系可知，选项 A 正确；合力和分力是等效替代关系，它们不能同时作用在物体上，选项 B 错误，C 正确；力能否合成与力的性质无关，选项 D 错误。知识点二 力的合成和分解 力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。(3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。力的分解(1)定义：求一个力的分力的过程。(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。(3)如果没有限制，同一个力 F 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。1.同一直线上两力合成(1)两力同向时，合力 F 大小等于两分力 F1、F2大小之和，即 FF1F2，合力的方向与两分力的方向相同。(2)两力反向时，合力 F 大小等于两分力之差的绝对值，即 F|F1F2|，合力的方向与较大的分力方向相同。2.互成角度的两力合成 (1)两分力大小一定时，分力夹角越大，合力越小。(2)两个力的合力的大小范围：|F1F2|FF1F2。(3)合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力。3.多个共点力的合力的求法 先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。4.合力的求解方法(1)作图法 根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：(2)计算法 两分力共线时，直接相加减 同向FF1F2反向F|F1F2|两分力不共线时 可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力。以下为求合力的三种特殊情况：类型 作图 合力的计算 两分力相互垂直 大小：F F21F22 方向：tan F1F2 两分力等大，夹角为 大小：F2F1cos 2 方向：F 与 F1夹角为2(当 120时，FF2F1)合力与其中一个分力垂直 大小：F F22F21 方向：sin F1F2【例 2】关于共点力的合成，下列说法正确的是()A.两个分力的合力一定比分力大 B.两个分力大小一定，夹角越大，合力越小 C.两个力合成，其中一个力增大，另外一个力不变，合力一定增大 D.现有三个力，大小分别为 3 N、6 N、8 N，这三个力的合力最小值为 1 N 答案 B 解析 两个分力的合力不一定比分力大，如两力方向相反时，合力一定小于其中一个分力，A 错误；两个分力的合力大小为 F F21F222F1F2cos，分力大小一定，越大，合力越小，保持 不变，使其中一个力增大，合力不一定增大，如当 180时，较小的分力增加，合力减小，B 正确，C 错误；3 N 与 6 N 两力的合力大小范围为 3 NF9 N，当两力的合力大小为 8 N 且与第三个 8 N 的力方向相反时，三个力的合力为 0，D 错误。【例 3】如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线 CA 和 CB，若每根拉线的拉力都是 300 N，两根拉线间的夹角为 60。求拉线拉力的合力的大小和方向。答案 大小为 520 N，方向竖直向下 解析 法一 作图法 自 C 点画两条有向线段代表两拉力，夹角为 60，设每单位长度线段表示 100 N的力，则两拉力都用 3 倍单位长度的线段表示，作出平行四边形 CBDA，其对角线 CD 表示 F1、F2两拉力的合力 F，量得 CD 长度为 5.2 倍单位长度，所以合力大小为 F1005.2 N520 N。用量角器量得DCADCB30，所以合力方向竖直向下，如图甲所示。法二 解析法 先画力的示意图，并作平行四边形，如图乙所示。由于 CACB，故四边形 CBDA为菱形，两对角线互相垂直且平分，ACDBCD30，合力 F 可用对角线表示，CD2CO2CBcos 30，即 F2F2cos 30230032 N520 N。由图知，合力方向竖直向下。【训练 2】如图所示，F1、F2为两个相互垂直的共点力，F 是它们的合力。已知F1的大小等于 3 N，F 的大小等于 5 N。若改变 F1、F2的夹角，则它们的合力的大小还可能是()A.0 B.4 N C.8 N D.12 N 答案 B 解析 由题意得 F2 F2F214 N，故 F1、F2的合力大小范围为 1 NF7 N，选项 B 正确。知识点三 矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。【例 4】(2022浙江丽水期末)下列各组物理量中，都是矢量的是()A.位移、时间、速度 B.路程、速率、功 C.加速度、速度的变化量、速度 D.速度、功率、加速度 答案 C 解析 位移和速度是矢量，而时间只有大小没有方向，是标量，A 错误；路程、速率和功都没有方向，是标量，B 错误；加速度、速度的变化量和速度都是既有大小又有方向的物理量，是矢量，C 正确；速度和加速度是矢量，而功率没有方向，是标量，D 错误。1.(合力与分力的关系)(多选)下列关于合力与分力的说法中正确的是()A.合力与分力同时作用在物体上 B.力的分解是力的合成的逆运算 C.合力一定大于分力 D.合力可能与某个分力大小相等 2.(矢量和标量)关于矢量和标量，下列说法不正确的是()A.矢量是既有大小又有方向的物理量 B.标量只有大小没有方向 C.10 m 的位移比 5 m 的位移小 D.10 的温度比 5 的温度低 3.(合力的求解)两个共点力 F1和 F2的合力大小为 6 N，则 F1和 F2的大小不可能是()A.F12 N，F29 N B.F14 N，F28 N C.F12 N，F28 N D.F12 N，F27 N 4.(合力的求解)(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 F，两人手臂间的夹角为，水和水桶的总重力为 G，则下列说法中正确的是()A.当 120时，FG B.不管 为何值，都有 FG2 C.当 0时，FG2 D.越大，则 F 越小 题组一 合力和分力 力的合成和分解 1.(多选)对两个大小不等的共点力进行合成，则()A.合力一定小于每个分力 B.合力可能同时垂直于两个分力 C.合力的方向可能与一个分力的方向相反 D.两个大小不变的分力的夹角在 0到 180之间变化时，夹角越小，合力越大 2.两个共点力的大小分别为 F115 N，F28 N，它们的合力大小不可能等于()A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N 3.若 F1、F2是 F 的两个分力，下列图中正确表示 F1、F2和 F 三者关系的是()4.某同学在单杠上做引体向上，在图中的四个选项中双臂用力最小的是()题组二 合力的求解 5.两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们之间的夹角为 90时，合力大小为 10 2 N，则当它们之间的夹角为 120时，合力的大小为()A.10 N B.10 2 N C.15 N D.20 N 6.(多选)三个共点力的大小分别为 F15 N，F210 N，F320 N，则关于它们的合力的说法中正确的是()A.不会大于 35 N B.最小值为 5 N C.可能为 0 D.可能为 20 N 7.如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为 L，两根相同的橡皮条自由长度均为 L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片。若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为 k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为()A.kL B.2kL C.32kL D.152kL 8.如图所示，AB 为半圆的一条直径，AOOB，P 点为圆周上的一点，在 P 点作用了三个共点力 F1、F2、F3，已知 F23 N，则它们的合力为()A.4.5 N B.6 N C.7.5 N D.9 N 9.F1、F2、F3是作用于同一物体上的三个共点力，已知 F1F2F3，下列矢量图中这三个力的合力最大的是()10.(多选)如图所示为两个大小不变、夹角 变化的力的合力的大小 F 与 角之间的关系图像(0360)，下列说法中正确的是()A.合力大小的变化范围是 0F10 N B.合力大小的变化范围是 2 NF14 N C.这两个分力的大小分别为 6 N 和 8 N D.这两个分力的大小分别为 2 N 和 8 N 11.5 个力同时作用于某一质点，此 5 个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这 5 个力的合力的大小为 F1的()A.3 倍 B.4 倍 C.5 倍 D.6 倍 12.如图所示，在水平地面上放一质量为 1 kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为 0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力 F1、F2，已知 F13 N、F24 N，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10 m/s2，则 (1)F1与 F2的合力是多少；(2)木块受到的摩擦力为多少；(3)若将图中 F1顺时针转 90，此时 F1与 F2的合力又是多少；(4)若将图中 F2顺时针转 90，此时木块受的摩擦力大小为多少。