高考物理一轮复习第六章微专题36机械能守恒定律的理解和应用663.pdf

第 1 页 机械能守恒定律理解与应用 1考点及要求：(1)重力做功与重力势能()；(2)机械能守恒定律及应用().2.方法与技巧：(1)单物体多过程机械能守恒问题：划分物体运动阶段，研究每个阶段中运动性质，判断机械能是否守恒；(2)多物体机械能守恒：一般选用 EpEk形式，不用选择零势能面 1(机械能守恒判断)如图 1 所示，一斜面固定在水平面上，斜面上CD局部光滑，DE局部粗糙，A、B两物体叠放在一起从顶端C点由静止下滑，下滑过程中A、B保持相对静止，且在DE段做匀速运动A、B间接触面水平，那么()图 1 A沿CD局部下滑时，A机械能减少，B机械能增加，但总机械能不变 B沿CD局部下滑时，A机械能增加，B机械能减少，但总机械能不变 C沿DE局部下滑时，A机械能不变，B机械能减少，而总机械能减少 D沿DE局部下滑时，A机械能减少，B机械能减少，故总机械能减少 2(单物体多过程机械能守恒问题)如图 2 所示，质量m50 kg 运发动(可视为质点)，在河岸上A点紧握一根长L5.0 m 不可伸长轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H10.0 mO点，此时轻绳与竖直方向夹角为37，C点是位于O点正下方水面上一点，距离C点x第 2 页 4.8 m 处D点有一个救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内假设运发动抓紧绳端点，从河岸上A点沿垂直于轻绳斜向下方向以一定初速度v0跃出，当摆到O点正下方B点时松开手，最终恰能落在救生圈内(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：图 2(1)运发动经过B点时速度大小vB；(2)运发动从河岸上A点跃出时动能Ek；(3)假设初速度v0不一定，且使运发动最终仍能落在救生圈内，那么救生圈离C点距离x将随运发动离开A点时初速度v0变化而变化 试在图 3 所给坐标系中粗略作出xv0图像，并标出图线与x轴交点 图 3 3.(多物体机械能守恒问题)(多项选择)如图 4 所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与光滑斜面bc与水平面夹角一样，顶角b处安装一定滑轮质量分别为M、m(Mm)滑块通过不可伸长轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动假设不计滑轮质量与摩擦，在两滑块沿斜面运动过程中()图 4 A两滑块组成系统机械能守恒 B重力对M做功等于M动能增加 C轻绳对m做功等于m机械能增加 D两滑块组成系统机械能损失等于M克制摩擦力做功 第 3 页 4.蹦极是一项既惊险又刺激运动，深受年轻人喜爱如图 5 所示，蹦极者从P点静止跳下，到达A处时弹性绳刚好伸直，继续下降到最低点B处，B离水面还有数米距离，蹦极者在其下降整个过程中，重力势能减少量为 E1、绳弹性势能增加量为 E2、克制空气阻力做功为W，那么以下说法正确是()图 5 A蹦极者从P到A运动过程中，机械能守恒 B蹦极者与绳组成系统从A到B过程中，机械能守恒 CE1WE2 DE1E2W 5(多项选择)如图 6 所示，小球沿水平面以初速度v0通过O点进入半径为R竖直半圆弧轨道，不计一切阻力，那么()图 6 A小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动 B假设小球能通过半圆弧轨道最高点P，那么小球在P点受力平衡 C假设小球初速度v03gR，那么小球一定能通过P点 D假设小球恰能通过半圆弧轨道最高点P，那么小球落地点离O点水平距离为 2R 6如图 7 所示，ABCDO是处于竖直平面内光滑轨道，AB是半径为R15 m 圆周轨道，CDO是直径为 15 m 半圆轨道，AB与CDO通过极短水平轨道(长度忽略不计)平滑连接半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置一个小球P从A点正上方高H处自由落下，第 4 页 从A点进入竖直平面内轨道运动(小球经过A点时无机械能损失)当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道压力等于其重力233倍，取g为10 m/s2.(1)试求高度H大小？(2)试讨论此球能否到达CDO轨道最高点O，并说明理由？(3)求小球沿轨道运动后经多长时间再次落回轨道上？图 7 7.光滑长轨道形状如图 8 所示，下部为半圆形，半径为R，固定在竖直平面内质量分别为m、2m两小环A、B用长为R轻杆连接在一起，套在轨道上，A环距轨道底部高为 2R.现将A、B两环从图示位置静止释放重力加速度为g.求：(1)运动过程中A环距轨道最低点最大高度；(2)假设仅将杆长换成 22R，其他条件不变，求运动过程中A环距轨道最低点最大高度 图 8 答案解析 1D 假设DE段仍然是光滑，在DE段仍做加速运动，此种情况下机械能守恒，但实际情况是匀速运动，相对于加速运动来说，速度减小了，必是整体机械能减少了，D 正确 2(1)4.8 m/s(2)76 J(3)见解析图 解析(1)运发动从B点到D点做平抛运动 第 5 页 HL12gt2 xvBt 代入数据解得vB4.8 m/s(2)运发动从A点到B点过程中，由机械能守恒定律有 mghAB12mv2BEk 其中hABL(1cos)代入数据解得Ek76 J(3)设运发动经过O点正下方B点时速度为vB，B点距水面高h，那么 12mvB212mv20mgL(1cos)xvB2HLg 解得x2v2020 xv0图像如下图 3CD 两滑块释放后，M下滑、m上滑，摩擦力对M做负功，系统机械能减小，减小机械能等于M克制摩擦力做功，选项 A 错误，D正确除重力对滑块M做正功外，还有摩擦力与绳拉力对滑块M做负功，选项 B 错误绳拉力对滑块m做正功，滑块m机械能增加，且增加机械能等于拉力做功，选项 C 正确 4C 蹦极者从P到A过程中，除了重力做功以外，有空气阻力做功，机械能不守恒，故 A 错误；从A到B过程中，对于系统，除了第 6 页 重力与弹力做功以外，有空气阻力做功，系统机械能不守恒，故 B 错误；根据能量守恒知，由于动能变化量为零，重力势能减小量等于弹性势能增加量与克制阻力做功之与，即 E1WE2，故 C 正确，D 错误 5 CD 小球进入竖直半圆弧轨道后，随着高度上升，重力势能增加，根据机械能守恒定律可知，其动能减小，速率减小，做变速圆周运动，故 A 错误假设小球能通过半圆弧轨道最高点P，小球在P点所受合力提供向心力，不为零，那么小球在P点受力不平衡，故 B 错误假设小球恰好通过P点，那么有mgmv2PR，vPgR，设小球初速度为v，由机械能守恒定律得：mg2R12mv2P12mv2，联立解得v5gR，由于v03gRv，所以小球一定能通过P点，故 C 正确 假设小球恰能通过半圆弧最高点P，那么vPgR，那么有 2R12gt2，得t2Rg，落地点离O点水平距离为xvPtgR2Rg2R，故 D 正确，应选 C、D.6(1)10 m(2)见解析(3)1 s 解析(1)设小球通过C点速度为v，那么有：233mgmgmv2R2 小球从P点落下直到沿光滑水平轨道运动过程中，机械能守恒，有第 7 页 mg(HR)12mv2，可得高度H23R10 m(2)设小球能够沿竖直半圆轨道运动到O点最小速度为vC，有mv2CR2mg，小球至少应从HC高处落下，mgHC12mv2C 解得HCR4，由HHC，小球可以通过O点(3)小球由H高度落下通过O点速度为 v02gH 小球通过O点后做平抛运动，设小球经时间t落到AB圆弧轨道上，有xv0t y12gt2 且x2y2R2 可解得时间t1 s(其他解不符合题意舍弃)7(1)103R(2)2423R 解析(1)运动过程中A环距轨道最低点最大高度为h1，如图甲所示 甲 整体机械能守恒：mg2R2mg3R2mg(h1R)mgh1 解得：h1103R(2)假设仅将杆长换成 22R，A环离开底部最大高度为h2，如图乙第 8 页 所示 乙 整体机械能守恒：mg2R2mg(2R22R)mgh22mg(h22R)，解得：h22423R