2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测(三十四)电磁感应中的电路和图像问题.pdf

课时跟踪检测（三十四）电磁感应中的电路和图像问题 A 级基础小题练熟练快 1.(2020山西太原检测)如图所示，一磁感应强度为 B 均匀磁场，分布在半径为 R 的长圆柱体内，设 BB0t(B00)。现有一半径也为 R，电阻均匀分布且总电阻为 r 的金属圆环，放在垂直于磁场的平面内，金属圆环中心在均匀磁场的对称轴上。a 和 b 为金属圆环上相距为 R 的两点，则 a、b 两点间的电势差 ab等于(设感应电流所产生的磁场可以忽略)()A56B0R2 B16B0R2 CB0R2 D0 解析：选 D 根据法拉第电磁感应定律可得：EBtSB0R2；圆环中的电流 IErB0R2r；则 UababIrab16EB0R2rr6B0R260，故选 D。2(2019安徽亳州模拟)在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 如图乙变化时，正确表示线圈中感应电动势 E 变化的是图中的()解析：选 A 在 01 s 内，根据法拉第电磁感应定律，EntnBStnB0S。根据楞次定律，感应电动势的方向与图示箭头方向相同，为正值；在 13 s 内，磁感应强度不变，感应电动势为零；在 35 s 内，根据法拉第电磁感应定律，EntnBStnB0S2 E2。根据楞次定律，感应电动势的方向与图示方向相反，为负值，故 A 正确，B、C、D 错误。3如图甲所示，固定的水平金属导轨足够长且电阻不计。两阻值相同的导体棒 ab、cd置于导轨上，棒与导轨垂直且始终保持良好接触。整个装置处在与导轨平面垂直向下的匀强磁场 B 中。现让导体棒 ab 以如图乙所示的速度向右运动。导体棒 cd 始终静止在导轨上，以水平向右为正方向，则导体棒 cd 所受的静摩擦力 f 随时间变化的图像是选项中的()解析：选 B 由右手定则可知 ab 中感应电流的方向向上，由法拉第电磁感应定律得 EBLv，由欧姆定律得：IBLvR。感应电流从上向下流过 cd 棒，由左手定则可知，产生的安培力向右，大小为 FBILB2L2vR，对 cd 进行受力分析可知，cd 棒竖直方向受到重力和轨道的支持力；水平方向受到安培力和摩擦力的作用，由共点力的平衡可得，水平方向受到的摩擦力与安培力大小相等、方向相反，即方向向左，大小为 fFB2L2vR，可得大小与速度 v 成正比，与速度的方向相反，故 B 正确，A、C、D 错误。4(多选)(2019四川成都摸底)如图甲圆环 a 和 b 均由相同的均匀导线制成，a 环半径是b 环的两倍，两环用不计电阻且彼此靠得较近的导线连接。若仅将 a 环置于图乙所示变化的磁场中，则导线上 M、N 两点的电势差 UMN0.4 V。下列说法正确的是()A图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向里 B图乙中，变化磁场的方向垂直纸面向外 C若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中，则 M、N 两端的电势差 UMN0.4 V D若仅将 b 环置于图乙所示变化的磁场中，则 M、N 两端的电势差 UMN0.2 V 解析：选 AD a 环置于磁场中，则导线 M、N 两点的电势差大于零，则 M 点电势高，感应电流方向为逆时针，原磁场的方向垂直纸面向里，故 A 正确，B 错误；a 环与 b 环的半径之比为 21，故周长之比为 21，根据电阻定律 RLS，电阻之比为 21；M、N 两点间电势差大小为路端电压，URrRE。磁感应强度变化率恒定的变化磁场，故根据法拉第电磁感应定律公式 EBtS，得到两次电动势的大小之比为 41，故两次的路端电压之比为U1U221。根据楞次定律可知，将 b 环置于磁场中，N 点的电势高，故电势差 UMN0.2 V，故 C 错误，D 正确。5(2020陕西宝鸡中学模拟)如图甲所示，半径为 2r 的圆形线圈内有垂直纸面方向变化的圆形磁场，磁场区域的半径为 r，线圈与磁场区域共圆心，线圈中产生了如图乙所示的感应电流(逆时针方向的电流为正)。若规定垂直纸面向外的方向为磁场正方向，则能产生图乙所示的感应电流的磁场为()解析：选 D 0t0时间内的感应电流为正(逆时针)，由右手螺旋定则得到感应磁场向外，而由楞次定律知原磁场可以是向外(正)减小或向里(负)增大，而感应电流大小恒定，由 I nBtSR知需要原磁场均匀变化，故 A、B、C 错误，D 正确。6.(多选)(2019湖北武汉调研)在三角形 ABC 区域中存在着磁感应强度大小为 B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，三边电阻均为 R 的三角形导线框 abc 沿 AB 方向从 A 点以速度 v 匀速穿过磁场区域。如图所示，abL，AB2L，abcABC90，acbACB30。线框穿过磁场的过程中()A感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向 B感应电流先增大，后减小 C通过线框的电荷量为3BL26R Dc、b 两点的最大电势差为 3BLv 解析：选 AD 线圈穿越磁场的过程中，磁通量先增加后减小，则根据楞次定律可知，感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，选项 A 正确；线框穿过磁场的过程中，切割磁感线的有效长度先增加、后减小，再增加，则感应电流先增加、后减小，再增加，选项 B错误；根据 qR总，因进入和出离磁场时，磁通量变化相同，且感应电流先沿逆时针方向，后沿顺时针方向，可知通过线框的电荷量为零，选项 C 错误；当线圈完全进入磁场时，c、b 两点的电势差最大，最大为 UcbEB 3Lv 3BLv，选项 D 正确。7.(2019东北三省四市二模)如图所示，一个各短边边长均为 L，长边边长为 3L 的线框，匀速通过宽度为 L 的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边 ab 恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点 a、b 两点间电势差 Uab随时间 t 变化关系图像正确的是()解析：选 D 0L 过程中，ab 边切割磁感应线产生的感应电动势 E1BLv，a 点电势高于 b 点，则 Uab910BLv；L2L 过程中感应电动势 E22BLv，a 点电势低于 b 点，则Uab210BLv；2L3L 过程中，最左边切割磁感应线产生的感应电动势 E33BLv，a 点电 势高于 b 点，则 Uab310BLv，故 D 正确，A、B、C 错误。B 级增分题目练通抓牢 8(2020太原模拟)如图甲中，两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为 L，左端接电阻 R，导轨电阻不计。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为 B 的匀强磁场中。将质量为 m、电阻为 r 的金属棒 ab 置于导轨上。当 ab 受到垂直于金属棒的水平外力 F 的作用由静止开始运动时，F 与金属棒速度 v 的关系如图乙所示。已知 ab 与导轨始终垂直且接触良好，设 ab 中的感应电流为 I，ab 受到的安培力大小为 F安，R 两端的电压为 UR，R的电功率为 P，则下图中正确的是()解析：选 A 由题图乙可得 FF0kv，金属棒切割磁感线产生电动势 EBLv，金属棒中电流 IBLvRr，金属棒受安培力 F安BIL，对金属棒根据牛顿第二定律：FF安ma，代入得：F0kB2L2Rrvma，所以金属棒做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，做匀速运动，选项 A 正确；F安B2L2vRr，URBLvRrR，R 消耗的功率 PUR2R，选项B、C、D 错误。9(2019重庆南开中学模拟)如图所示，虚线内有一匀强磁场区域，其平行边界宽度为2L，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向外。abcd 是由相同材料做成的矩形线框，abdc2L，adbcL，总电阻为 R。线框以垂直磁场边界的速度 v 匀速通过磁场区域。在运动过程中，线框 ab、cd 两边始终与磁场边界平行。求：(1)cd 边刚进入磁场和 cd 边刚离开磁场时，ab 两点间的电压分别为多少？(2)线框通过磁场的整个过程中线框中产生的焦耳热。解析：(1)cd 边刚进入磁场时 E12BLv，线圈中的电流：I12BLvR 则 ab 两点间电压为 U113I1R23BLv cd 边刚离开磁场时，E2E12BLv I2I12BLvR 则 ab 两点间电压为 U223I2R43BLv。(2)线框从进入和穿出磁场的过程中，线框才会焦耳热，则 t2Lv，QI12Rt8B2L3vR。答案：(1)23BLv 43BLv(2)8B2L3vR 10(2019广东广州模拟)如图所示，平行长直金属导轨水平放置，间距 L0.4 m，导轨左端接有阻值 R1 的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域 Oabc 内有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小 B0.5 T，ac 连线与导轨垂直，长度也为 L。若使棒在导轨上始终以速度 v2 m/s 做直线运动，以 O 为原点、Ob 为 x 轴建立一维坐标系 Ox。求：(1)棒进入磁场区域时，回路中感应电流的最大值 Im；(2)棒通过磁场区域时，电流 i 与位置坐标 x 的关系式。解析：(1)棒在 ac 位置时感应电动势最大：EmBLv 感应电流最大：ImBLvR 代入数值，求得 Im0.4 A。(2)棒运动至 Oac 区域，即 x0.2 m 时，有效长度 l2x 感应电流：i2x A 棒运动至 acb 区域，即 0.2 mx0.4 m 时，有效长度 l2(0.4x)感应电动势：EBlv2Bv(0.4x)V 感应电流：i(0.82x)A 综合至式，得 i 2x A 0 x0.2 m，0.82xA 0.2 mx0.4 m。答案：(1)0.4 A(2)i 2x A0 x0.2 m0.82xA 0.2 mx0.4 m 11(2020泉州模拟)如图甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平面成 30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值 R1R22，导轨间距 L0.6 m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域 M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界 M1P1、M2P2的距离 d0.2 m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t0 时刻，在右侧导轨斜面上与 M1P1距离 s0.1 m 处，有一根阻值 r2 的金属棒 ab 垂直于导轨由静止释放，恰好独立匀速通过整个磁场区域，重力加速度 g 取 10 m/s2，导轨电阻不计。求：(1)ab 在磁场中运动的速度大小 v；(2)在 t10.1 s 时刻和 t20.25 s 时刻电阻 R1的电功率之比。解析：(1)由 mgssin 12mv2 得 v 2gssin 1 m/s。(2)棒从释放到运动至 M1P1的时间 tvgsin 0.2 s 在 t10.1 s 时，棒还没进入磁场，有 E1tBtLd0.6 V 此时，R2与金属棒并联后再与 R1串联 R串3 U1E1R串R10.4 V 由图乙可知，t0.2 s 后磁场保持不变，ab 经过磁场的时间 tdv0.2 s 故在 t20.25 s 时 ab 还在磁场中运动，电动势 E2BLv0.6 V 此时 R1与 R2并联，R总3，得 R1两端电压 U10.2 V 电功率 PU2R，故在 t10.1 s 和 t20.25 s 时刻电阻 R1的电功率比值P1P2U12U124。答案：(1)1 m/s(2)4