2021年高考物理一轮复习课时跟踪检测(十九)动量动量定理.pdf

课时跟踪检测（十九）动量 动量定理 A 级基础小题练熟练快 1.如图所示，小明在演示惯性现象时，将一杯水放在桌边，杯下压一张纸条。若缓慢拉动纸条，发现杯子会出现滑落；当他快速拉动纸条时，发现杯子并没有滑落。对于这个实验，下列说法正确的是()A缓慢拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较小 B快速拉动纸条时，摩擦力对杯子的冲量较大 C为使杯子不滑落，杯子与纸条的动摩擦因数尽量大一些 D为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些 解析：选 D 纸带对杯子的摩擦力一定，缓慢拉动纸条时时间长，则摩擦力对杯子的冲量较大；快速拉动纸条时时间短，则摩擦力对杯子的冲量较小，故 A、B 错误；为使杯子不滑落，杯子与桌面的动摩擦因数尽量大一些，这样杯子在桌面上运动的加速度大，位移短，故 C 错误、D 正确。2.(多选)(2017全国卷)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的图线如图所示，则()At1 s 时物块的速率为 1 m/s Bt2 s 时物块的动量大小为 4 kgm/s Ct3 s 时物块的动量大小为 5 kgm/s Dt4 s 时物块的速度为零 解析：选 AB 法一：根据 F-t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力 F 的冲量，可知在 01 s、02 s、03 s、04 s 内合外力冲量分别为 2 Ns、4 Ns、3 Ns、2 Ns，应用动量定理 Imv 可知物块在 1 s、2 s、3 s、4 s 末的速率分别为 1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻的动量大小分别为 2 kgm/s、4 kgm/s、3 kgm/s、2 kgm/s，则A、B 项正确，C、D 项错误。法二：前 2 s 内物块做初速度为零的匀加速直线运动，加速度 a1F1m22 m/s21 m/s2，t1 s 时物块的速率 v1a1t11 m/s，A 正确；t2 s 时物块的速率 v2a1t22 m/s，动量大小为 p2mv24 kgm/s，B 正确；物块在 24 s 内做匀减速直线运动，加速度的大小为 a2F2m0.5 m/s2，t3 s 时物块的速率 v3v2a2t3(20.51)m/s1.5 m/s，动量 大小为 p3mv33 kgm/s，C 错误；t4 s 时物块的速率 v4v2a2t4(20.52)m/s1 m/s，D 错误。3(2019全国卷)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为 3 km/s，产生的推力约为 4.8106 N，则它在 1 s 时间内喷射的气体质量约为()A1.6102 kg B1.6103 kg C1.6105 kg D1.6106 kg 解析：选 B 设 1 s 内喷出气体的质量为 m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为 F，由动量定理 Ftmv 知，mFtv4.810613103 kg1.6103 kg，选项 B 正确。4(2019湖南湘潭二模)乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于 1964 年发明的，后成为风靡世界乒坛的一项发球技术。某运动员在练习高抛发球时，手掌张开且伸平，将一质量为 2.7 g 的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后乒乓球向上运动的最大高度为2.45 m，若抛球过程中，手掌和乒乓球接触的时间为 5 ms，不计空气阻力，重力加速度 g取 10 m/s2，则该过程中手掌对乒乓球的作用力大小约为()A0.4 N B4 N C40 N D400 N 解析：选 B 乒乓球抛出时的速度为 v 2gh 2102.45 m/s7 m/s，对抛球的过程运用动量定理可得 Ftmgtmv，则 Fmvtmg4 N，故 B 正确，A、C、D 错误。5(2019河南平顶山二调)一质量为 m 的小球被水平抛出，经过一段时间后小球的速度大小为 v，若此过程中重力的冲量大小为 I，重力加速度为 g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为()AvIm BvImg C v2I2m2 D.v2I2m2g2 解析：选 C 由题意可知 Imgt，则 tImg，经过 t 时间，小球在竖直方向上的速度大小为 vygtIm，根据速度的分解可知，初速度大小为 v0v2I2m2，故选 C。6(2019宝鸡二模)超强台风山竹于 2018 年 9 月 16 日前后来到我国广东中部沿海登陆，其风力达到 17 级超强台风强度，速度 60 m/s 左右，对固定建筑物破坏程度非常巨大。请你根据所学物理知识推算固定建筑物所受风力(空气的压力)与速度(空气流动速度)大小关系，假设某一建筑物垂直风速方向的受力面积为 S，风速大小为 v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为，风力 F 与风速大小 v 关系式为()AFSv BFSv2 CF12Sv3 DFSv3 解析：选 B 设 t 时间内吹到建筑物上的空气质量为 m，则 mSvt，根据动量定理Ft0mv0Sv2t，FSv2，故 B 正确，A、C、D 错误。7.(2020梧州模拟)如图所示，物体由静止做直线运动，04 s 内其合外力随时间变化的关系为某一正弦函数，下列表述不正确的是()A02 s 内合外力的冲量一直增大 B04 s 内合外力的冲量为零 C2 s 末物体的动量方向发生改变 D04 s 内物体的动量方向一直不变 解析：选 C F-t 图像的面积表示冲量，正负表示方向，时间轴上方表示冲量一直增大，2 s 后减小，故 A 正确；从 F-t 图像的面积可以看出，在 04 s 内合外力的冲量为零，故 B正确；02 s 内加速，24 s 内减速，物体做单方向变速直线运动，速度方向一直不变，由动量定理 Ip 可知，04 s 内物体的动量方向一直不变，故 C 错误、D 正确。8.(2018江苏高考，节选)如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为 m，运动速度的大小为 v，方向向下。经过时间 t，小球的速度大小为 v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为 g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。解析：取向上为正方向，根据动量定理 mv(mv)Imgt 解得 I2mvmgt。答案：2mvmgt B 级增分题目练通抓牢 9.(2019青岛市模拟)几个水球可以挡住一颗子弹？国家地理频道的实验结果是：四个水球足够！如图，完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第 4 个水球，下列说法正确的是()A子弹在每个水球中的速度变化相同 B子弹在每个水球中的动能变化相同 C子弹在每个水球中运动的时间相同 D每个水球对子弹的冲量相同 解析：选 B 设水球的直径为 d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动，因为通过最后 1 个、最后2 个、以及最后 3 个、全部 4 个的位移分别为 d,2d,3d 和 4d，根据 x12at2知，所以时间之比为 1 2 32，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由 vat 可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故 A、C 错误；根据动能定理：EkWFd，受力是相同的，运动的位移相同，所以子弹受到的阻力对子弹做的功相等，所以子弹在每个水球中的动能变化相同，故 B 正确；根据冲量的定义：IFt，受力是相同的，运动的时间不同，所以每个水球对子弹的冲量不同。故 D 错误。10.(2020烟台高考诊断性测试)如图所示，光滑细杆 BC 和 AC 构成直角三角形 ABC，其中 AC 杆竖直，BC 杆和 AC 杆间的夹角 37，两根细杆上分别套有可视为质点的小球 P、Q 质量之比为 12。现将 P、Q 两个小球分别从杆 AC 和 BC 的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin 370.6。则 P、Q两个小球由静止释放后到运动至 C 点的过程中，下列说法正确的是()A重力的冲量之比为 11 B重力的冲量之比为 56 C合力的冲量之比为 58 D合力的冲量之比为 52 解析：选 C 设 AC 为 5l，BC 为 4l，P 球沿 AC 杆做自由落体运动，设下落的时间 tP：5l12gtP2，Q 球沿 BC 杆做匀加速运动，加速度为 agcos 370.8g，设下落的时间为 tQ：4l12atQ2，有以上方程可得：tPtQ11。由冲量的定义 IFt 可得两球的重力的冲量比为：IPIQmPgtPmQgtQmPmQ12。故 A、B 都错误。由速度公式 vat 可得，两球的速度比：vPvQgtP0.8gtQ10.8；由动量定理 I合pmv 可知，两球的合力的冲量比：IP合IQ合mPvPmQvQ1210.858。故 C 正确，D 错误。11航天器离子发动机原理如图所示，首先电子枪发射出的高速电子将中性推进剂离子化(即电离出正离子)，正离子被正、负极栅板间的电场加速后从喷口喷出，从而使航天器获得推进或姿态调整的反冲力。已知单个正离子的质量为 m，电荷量为 q，正、负极栅板间加速电压为 U，从喷口喷出的正离子所形成的电流为 I。忽略离子间的相互作用力，忽略离子喷射对航天器质量的影响。该发动机产生的平均推力 F 的大小为()AI 2mUq BI mUq CI mU2q D2I mUq 解析：选 A 以正离子为研究对象，由动能定理得 qU12mv2，t 时间内通过的总电荷量为 QIt，喷出的正离子总质量为 MQqmItqm。由动量定理可知正离子所受的平均冲量 FtMv，联立以上式子可得 FI 2mUq，根据牛顿第三定律可知，发动机产生的平均推力 FI 2mUq，故 A 正确。12(2019合肥模拟)将质量为 500 g 的杯子放在台秤上，一个水龙头以每秒 700 g 水的流量注入杯中。注至 10 s 末时，台秤的读数为 78.5 N，则注入杯中水流的速度是多大？解析：以在很短时间 t 内，落在杯中的水柱 m 为研究对象，水柱受向下的重力 mg和向上的作用力 F。设向上的方向为正，由动量定理得：(Fmg)t0(mv)因 m 很小，mg 可忽略不计，并且mt0.7 kg/s Fmt v0.7v(N)台秤的读数 G读(m杯m水)gF 785(0.50.710)100.7v 解得 v5 m/s。答案：5 m/s 13(2018北京高考)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如图所示，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h10 m，C是半径 R20 m 圆弧的最低点。质量m60 kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a4.5 m/s2，到达 B 点时速度 vB30 m/s。取重力加速度 g10 m/s2。(1)求长直助滑道 AB 的长度 L；(2)求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小；(3)若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力 FN的大小。解析：(1)根据匀变速直线运动公式，有 LvB2vA22a100 m。(2)根据动量定理，有 ImvBmvA1 800 Ns。(3)运动员经过 C 点时的受力如图所示。根据牛顿第二定律，有 FNmgmvC2R 运动员在 BC 段运动的过程中，根据动能定理，有 mgh12mvC212mvB2 解得 FN3 900 N。答案：(1)100 m(2)1 800 Ns(3)受力图见解析 3 900 N