一元一次不等式组应用题.pdf
一元一次不等式应用题 用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答。一分配问题：&1.把若干颗花生分给若干只猴子。如果每只猴子分3 颗，就剩下8 颗；如果每只猴子分 5 颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗。问猴子有多少只，花生有多少颗 2.把一些书分给几个学生，如果每人分 3 本，那么余 8 本；如果前面的每个学生分 5 本，那么最后一人就分不到 3 本。问这些书有多少本学生有多少人 3.某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间 4 人，那么有 20 人无法安排，如果每间 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。4将不足40 只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放 4 只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足 3 只。问有笼多少个有鸡多少只 5.用若干辆载重量为 8 吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 吨，则剩下 20 吨货物；若每辆汽车装满 8 吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车 6.一群女生住若干家间宿舍，每间住 4 人，剩下 19 人无房住；每间住 6 人，有一间宿舍住不满。（1）如果有 x 间宿舍，那么可以列出关于 x 的不等式组：（2）可能有多少间宿舍、多少名学生你得到几个解它符合题意吗 ）二 速度、时间问题 1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是 0.8cm/s，人跑开的速度是 5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到 100m 以外的安全地区，导火索至少需要多长 2.王凯家到学校千米，现在需要在 18 分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为 90 米/分，跑步速度为 210 米/分，问王凯至少需要跑几分钟 3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有 120 公里原路程，需要 1 小时送到，前半小时已经走了 50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到&三 工程问题 1.一个工程队规定要在 6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了 60 土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土 2.用每分钟抽吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用 B 型抽水机，估计 20 分钟到 22 分可以抽完。B 型抽水机比 A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水 3.某工人计划在15天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工 24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务 4.某同学要在 4 小时内，从甲地赶到相距 15 公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时 3 公里的速度走了 1 小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地 5.一本英语书 98 页,张力读了 7 天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读 3 页,张力每天读多少页 四 价格问题 1 商场购进某种商品 m 件，每件按进价加价 30 元售出全部商品的 65%，然后再降价 10%，这样每件仍可获利 18 元，又售出全部商品的 25%。(1)试求该商品的进价和第一次的售价；(2)为了确保这批商品总的利润率不低于 25%，剩余商品的售价应不低于多少元 2.水果店进了某中水果 1t，进价是 7 元/kg。售价定为 10 元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，准备打折出售。如果要使总利润不低于 2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售 3.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克元，销售中有 6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每 kg 多少元，才能避免亏本 -4某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需 8 元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需 120 元外，每张光盘还需成本 4 元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少 5.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人 150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为 600 元和1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少 6.学校图书馆准备购买定价分别为 8 元和 14 元的杂志和小说共 80 本，计划用钱在 750 元到 850元之间（包括 750 元和 850 元），那么 14 元一本的小说最少可以买多少本 五 其他问题 1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小 2，已知这个两位数大于 20 且小于 40，求这个两位数 2.一次知识竞赛共有 15 道题。竞赛规则是：答对 1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分。结果神箭队有 2 道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了 90 分，两队分别至少答对了几道题 3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过 100 张），若请专业公司刻录，每张需 10 元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费 200 元以外，每张还需成本 5 元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省 4.考试共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题减 2 分，不做得 0 分，若小明想确保考试成绩在 60 分以上，那么，他至少做对 X 题，应满足的不等式是什么 5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个 白球都记作数 2，每一个红球都记作数 3，则总数为 60，求白球和红球各几个 六 方案选择与设计 1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：原料 维生素 C 及价格 甲种原料（乙种原料 维生素 C/（单位/千克）600 100 原料价格/（元/千克）8 4 现配制这种饮料 10 千克，要求至少含有 4200 单位的维生素 C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 72 元，（1）设需用x千克甲种原料，写出x应满足的不等式组。（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内 、2.红星公司要招聘 A、B 两个工种的工人 150 人，A、B 工种的工人的月工资分别为600 和 1000元，现要求 B 工种的人数不少于 A 工种人数的 2 倍，那么招聘 A 工种工人多少时，可使每月所付的工资最少此时每月工资为多少元 3.某工厂接受一项生产任务，需要用 10 米长的铁条作原料。现在需要截取 3 米长的铁条 81 根，4 米长的铁条 32 根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的 10 米长的铁条最少最少需几根 4.某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000 元，然后将该批产品的投入资金和已获利 30000 元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利 35940 元,但要付投入资金的作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的 （2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。5.某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年票”的方法。年票分为 A、B、C 三种：A 年票每张 120 元，持票进入不用再买门票；B 类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张2 元，C 类年票每张 40 元，持票进入园林时，购买每张 3 元的门票。（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少多少时，购买 A 类年票才比较合算。6.某城市平均每天处理垃圾 700 吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾 55吨，需要费用 550 元，乙厂每小时可处理垃圾 45 吨，需要费用 495 员。如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过 7370 元，甲厂每天处理垃圾至少要多少吨
