三角形的中位线导学案.pdf

三角形的中位线导学案 学习目标：1、明确三角形中位线定义，及其与三角形中线的的区别 2、掌握三角形中位线定理的的证明，并能灵活运用 教学过程：1、定义：连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 注意：三角形的中位线和三角形的中线不同。CBAEDCBAED 2、对比：三角形有三条中位线，它们组成一个三角形；三角形有三条中线，它们相交于一点。CBAEDCBAEDFF 3、三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 定理表达式 例题 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。已知：如图，在四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。变式训练：某花木场有一块如四边形 ABCD 的空地(如图 2)，两对角线相等，各边的中点分别是 E、F、G、H，用篱笆围成的四边形 EFGH 场地的周长为 40cm，则对角线 AC=cm 巩固练习：1连结三角形_的线段叫做三角形的中位线 2三角形的中位线_于第三边，并且等于_ 3一个三角形的中位线有_条 4如图 1 所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8cm，则 EF=_cm 5三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm 6在 RtABC 中，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_ 7若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为 _ 8如图 2 所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点 C，找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测出 DE 的长为 10m，则 A，B 间的距离为（）A15m B25m C30m D20m 9、已知，如图，在ABC 中，AD=DB，BF=FC，AE=EC 求证：AF、DE 互相平分 10、如图 1，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的中点，当点 P 在 CD 上从 C 向D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是 （）.A 线段 EF 的长逐渐增大 B 线段 EF 的长逐渐减小 C 线段 EF 的长不变 D 线段 EF 的长与点 P 的位置有关 CBAEDDACBFGHE 图 1 图 2 EFDABC