传送带中的能量问题---专题.pdf

传送带中的能量问题 知识梳理 摩擦力做功与机械能、内能之间转化的关系#方法指导：一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Qfl相对，其中l相对是物体间相对路径长度如果两物体同向运动，l相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，l相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，则l相对为两物体相对滑行路径的总长度。例 1、电机带动水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：(1)小木块的位移；(2)传送带转过的路程；(3)小木块获得的功能；(4)摩擦过程产生的内能；(5)电机带动传送带匀速转动输出的总能量 类别 比较 静摩擦力 滑动摩擦力 不同点 能量的转 化方面 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量(1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体.(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 一对摩擦 力的总功 方面 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路径长度的乘积，即Q=fl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能 相同点 正功、负功、不做功方面 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 例 2、如图 544 所示，AB为半径R m 的 1/4 光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接小车质量M3 kg，车长L m，车上表面距地面的高度h m现有一质量m1 kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到 B端后冲上小车已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数，当车运动了 s时，车被地面装置锁定(g10 m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得 mgR12mv2B，FNBmgmv2BR 则：FNB30 N.(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，对滑块有：mgma1，vvBa1t1 对于小车：mgMa2，va2t1 可得t11 s s 故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了 s，则小车右端距B端的距离为 l车v2t1v st1)1 m.(3)Qmgl相对mg(vBv2t1v2t1)6 J.例 3、传送带以恒定速度=S 运行,传送带与水平面的夹角为 37。现将质量 m=20kg的物品轻放在其底端，经过一段时间物品被送到高的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的摩擦因数=，则 （1）物品从传送带底端到平台上所用的时间是多少 （2）每送一件物品电动机需对传送带做的功是多少(解：(1)物体沿斜面运动的加速度2o/8.037sin37cossmgugao-设物体在斜面上的加速时间为 t1 由smatv/2.11 -得：st5.11-物 体 沿 皮 带 加 速 运 动 的 位 移 为mvts9.02111 匀 速 运 动 的 位 移 为)(1.237sin12mshso-物体匀速运动的时间为)(75.122svst -：总时间为)(25.321sttt -评分标准：各 2 分 各 1 分 共 10 分（2）送一件物品电动机对传送带做的功 在数值上等于摩擦产生的热量和物品增加的机械能 QmghmvW221-)21(37cos110vtvtmgQ-解得：)(6.489JW-