八年级期中试卷.pdf

八年级上学期期中数学试题 温温馨馨提提示示：各位同学，本试卷共 23 题，满分 150 分，时间 120 分钟。请认真审题，仔细答卷，相信你一定能考出满意的成绩！（一）选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分）（1）点 P（2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）（2）P（a，b）是第二象限内一点，则 P（，）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（3）一次函数23yx的图象不经过（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（4）三角形中至少有一个角大于或等于（）A30 B60 C70 D80（5）直线1yx 上有两点 A（1x，1y），B（2x，2y），且12xx，则1y与2y的大小关系是（）A12yy B12yy C12yy D无法确定（6）已知三角形的两边长分别为 4cm 和 9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（）A13cm B5cm C6cm D4cm（7）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定（8）下列说法中，正确的是（）A“同旁内角互补”是真命题 B“同旁内角互补”是假命题 C“同旁内角互补”不是命题 D“同旁内角互补，两直线平行”不是命题（9）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）（10）如图所示，在ABC 中，已知点 D、E、F 分别为边 BC、AD、CE 的中点，且ABCS4cm2，则S阴影等于()A2cm2 B1 cm2 C12 cm2 D14 cm2（二）填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分）（11）已知ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（4，1）、C（2，0），现将ABC 平移至ABC处，且 A坐标为（1，2），则 B、C点的坐标分别为 。（12）对于同一平面内的三条直线 a、b、c，给出 5 种论断：ab；bc；ab；ac；ac，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题 。（13）如图，等腰ABC 中，AB=AC，BD 为腰 AC 的中线，将ABC分成长 12cm 和 9cm 的两段，则等腰ABC 的腰长为 。（14）如图所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么设第 n 个图案中有白色地面砖 m 块，则 m 与 n 的函数关系式是 。（三）（本题共 2 小题，每题 8 分,满分 16 分）（15）已知一次函数ykxb的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式。【解】（16）若ABC 中A60，B 的度数为 x，C 的度数为 y，试写出 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象。【解】四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）（17）如图，已知A60，B20，C30，求BDC 的度数。【解】（18）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油 50 升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示。请根据图象回答下列问题：（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升；（2）已知加油前、后汽车都以 70 千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地 210 千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。【解】五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）（19）已知ABC 中，ACB90，CD 为 AB 边上的高，BE 平分ABC，分别交 CD、AC 于点 F、E，求证：CFECEF。【解】（20）如图，已知直线1l：121yx与坐标轴交于、C 两点，直线2l：22yx 与坐标轴交于 B、D 两点，两线的交点为 P 点，（1）求APB 的面积；（2）利用图象求当 x 取何值时，12yy。【解】六、（本题满分 12 分）（21）在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆 AB 长1m，CD 长 2m，两根铁杆之间的距离为 3m，现在 B、D 之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以 A 点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点 M，设其横坐标为 x，纵坐标为 y。（1）写出线段 BD 的函数关系式；（2）为了保护演员的安全，过 D 点拉了一根与地面平行的钢索 DE，在上面挂上了一条保险钢丝 MN，MN 随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为 w，求 w 与 x 之间的函数关系式。【解】七、（本题满分 12 分）（22）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的AB，两种笔记本的价格分别是 12 元和 8 元，他们准备购买这两种笔记本共 30 本。（1）如果他们购买奖品共花费了 300 元，则这两种笔记本各买了多少本？（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要不少于B 种笔记本数量，但又不多于B种笔记本数量 2 倍，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元 请写出w（元）关于n（本）的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？【解】八、（本题满分 14 分）（23）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板 ADC，将三角板 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转，旋转角度为（045），得到ABC。图 图 图 当为多少度时，ABDC？当旋转到图所示位置时，为多少度？连接 BD，当 045时，探求DBCCACBDC 值的大小变化情况，并给出你的证明。【解】