北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习.pdf
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习 第一单元圆 目标知识点一：圆的认识 1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。点 O 是圆心；线段 OA是半径，通常用字母 r 表示；线段 BC是直径，通常用字母 d表示。2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等；同一个圆里，直径长是半径的 2倍，用字母表示 d=2r 在同一个圆内，有无数条半径及直径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。3、圆的应用：车轮、硬币 例 1.画一个直径为 4 厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。例 2.如图，已知长方形的长为 9cm，圆的半径是（）cm，圆的直径是（）cm，长方形的宽是（）cm。1 目标知识点一例题 针对训练 一、选择题 1圆是平面上的（）。A 直线图形 B 曲线图形 C无法确定 2圆中两端都在圆上的线段（）A 一定是圆的半径 B 一定是圆的直径 C无法确定 3圆的直径有（）条。A1 B2 C无数 4.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。A 圆心 B圆外 C圆上 5.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。A 直线 B线段 C射线 二、判断题 1、在同一个圆内，只可以画 100 条直径 2、所有的圆的直径都相等 3、等圆的半径都相等 4、两端都在圆上的线段叫做直径 5、直径都是半径的 2倍。（）6、同一个圆中，半径都相等。（）7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（8、水桶是圆形的。（）9、所有的直径都相等。（）10、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（三、操作题。1.在右边的方框内画一个半径是 2 厘米的圆。圆中画两条相互垂直的直径。接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。2）2.3.在所画 依次连（目标知识点二：圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示，计算时通常取 3.14.如果用 C表示圆的周长，那么 C=d或 C=2r 目标知识点二例题 例 3.饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长 48 厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多 少厘米？例 4.砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是 15.7米，那么砂子堆的直径是多少米？例 5.一辆自行车轮胎的外直径是 70 厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（保留整千米数）例 6：如下图，该半圆的周长为（）厘米。r4cm A、12.56 B、18.56 C、20.56 D、21.56 3 针对训练 一、判断题。(对的画“”,错的画“”)1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都经过圆心。()2.圆的周长是这个圆的直径的 3.14 倍。()3.圆越大,圆周率也越大。()二、填一填。1.车轮滚动一周,求所行的路程就是求车轮的()。A.直径 B.周长 C.面积 D.半径 2.要画一个周长是 12.56 厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。A.1B.2 C.3D.4 3.一个圆的半径 1 分米，它的半圆周长是_厘米。()A.3.14 B.4.14 C.5.14 4.5.要在底面半径是 14 厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是 6厘米，需用铁丝（）厘米。6.大圆直径是小圆直径的 3 倍，大圆半径是小圆的（）倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。7.在边长为 6cm 的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是（）cm。8.在长 28 厘米，宽 26 厘米的长方形纸板中剪出一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米。三、求出下面两图形的周长。(单位：厘米)如图，用 18.84m 长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡舍，这个鸡舍的周长是（）米。r=4 4 四、解决问题。1、一块圆形桌布,半径是 6 分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方 分米?2、通过一座桥，直径是 1.2 米的车轮需转 500 圈，这座桥长多少米？3、一根铁丝长 28 厘米，正好在一个圆形线圈上绕了 10圈，这个圆形线圈的周长是多少厘米？4、一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是 1256米，圆的半径是多少？6、一台压路机前轮的半径是 0.4 米,如果前轮每分转动 6周,10分可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?5 目标知识点三：圆的面积 1、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。如果用 S 表示圆的面积，r 表示圆的半径，那么 平行四边形的面积=底高 S=圆的面积 2、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即 r 扩大 n 倍，直径扩大 n 倍，周长扩大 n 倍，面积扩大 n2倍）3、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。4、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S 圆环=S 外圆 S 内圆=R2-r2=（R2r2）6 常用的 3.14 的倍数：3.142 6.283.143 9.423.144 12.563.145 15.73.14618.84 3.147 21.983.148 25.123.149 28.263.1412 37.683.141443.96 3.141650.243.141856.523.142475.363.142578.5 3.1436113.043.1449153.863.1464200.963.1481=254.34 目标知识点三例题 例 7.一块圆形草坪的半径是 10 米，如果每平方米草坪 15元，铺这块草坪共需要多少钱？例 8.一根铁丝可围成边长是 3.14 厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的半径是多 少厘米？面积是多少平方厘米？例 9.一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是 31.4 米，跑道的宽为 2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子 0.5吨，共需沙子多少吨？针对训练 一、填一填。1、圆的直径扩大 3 倍，它的周长就扩大()倍，它的面积就扩大()倍。2、大圆的半径是小圆的 6 倍，小圆周长是大圆的()，大圆面积是小圆面积的()。3、一个半圆形的花坛周长是30.84 米，这个半圆形花坛的面积是()。4、（判断）半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等。()5、（判断）一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。()6、（判断）若大圆半径等于小圆的直径,则大圆面积是小圆面积的 4 倍。()7、在一个长 6 厘米，宽 4 厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米。7(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 8、一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为()。A.圆的面积大 B.正方形的面积大 C.两者的面积相等 D.不能比较 9、一个圆的半径由 2厘米增加到 3 厘米,那么这个圆的面积增加了()平方厘米。A.12.56B.28.26 C.15.7D.3.14 10、下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_的面积大。()(1)图(1)大(2)图(2)大(3)图(3)大(4)同样大 7如图，已知正方形面积是 16平方分米，图中圆的面积是_平方分米。()(1)12.56 (2)6.28 (3)50.24 二、求下图中阴影部分的面积。三、应用题。1有大、小两个圆,小圆周长是 37.68 米，大圆直径是小圆直径的 2 倍，大圆的面积是多少？2.一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是 12.56 米，圆的面积是多少？8 3.一个直径为 18 米的圆形花坛,周围有一条宽 1 米的水泥路,这条水泥路的面积是多少平方米?4.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是 1.884米,这根木材的横截面的面积是多 少平方米?(得数保留两位小数)课后习题 一、我会填。1.圆的周长除以直径的商叫(),用字母()表示。2.一个圆的直径是 7厘米,周长是(),面积是()。3.一个车轮的外直径是 55 厘米,车轮滚动一周,大约前进()米。4.当圆规两脚间的距离为 4 厘米时,画出的圆的周长是()厘米。5.圆是()图形,有()条对称轴。6.一个半圆的直径是 6 厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。7.圆的半径扩大到原来的 3 倍,直径扩大到原来的()倍,周长扩大到原来的(扩大到原来的()倍。8.完成下表。圆的半径 r圆的直径 d 圆的周长 C 圆的面积 S 2dm 6.28dm 8cm 二、我会判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)1.大圆的圆周率大于小圆的圆周率。()2.直径是半径的 2 倍。()9)倍,面积 3.一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等。()4.直径是圆中最长的线段。()5.=3.14()三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)1.下面各图形中,对称轴最多的是()。A.正方形 B.圆 C.等腰三角形 2.半圆的周长为()。A.r+rB.r+2rC.r 2+r 3.直径为 4 厘米的圆,它的周长和面积()。A.相等 B.不相等 C.无法比较 4.周长相同的圆、正方形和长方形,面积最大的是()。A.正方形 B.长方形 C.圆 5.圆的大小与圆的()无关。A.半径 B.直径 C.圆心 四、我会计算。1.根据下图填一填。d=()cmd=()cmr=()cm长方形的周长 d=()cm 是()cm。2.求出第一个图形的周长和第二个图形的面积。(单位:dm)1 五、解决问题。1.已知圆的周长和长方形的周长相等,长方形的宽是多少厘米?2.学校准备围绕一个半径是 7 米的圆形花坛铺一条 1 米宽的石子小路,小路的面积为多少平方米?如果每平方米投资 150元,修这条小路要投资多少元?3.杂技演员表演骑独轮车过钢丝,车轮外直径是 40 厘米,要骑过 31.4米长的钢丝,车轮要转多少圈?4.一座体育馆的围墙是圆形的,淘气沿着围墙走了一圈,一共是 628 步,淘气每步长 0.6 米。这座体育馆的占地面积是多少?
