初中数学轴对称与轴对称图形复习题.doc343.pdf
C.3 个 D.4 个 B.等腰三角形对称轴为底边上的高 D.等腰三角形对称轴为底边中线所在直线 C.直角三角形 D.等腰三角形 B.等腰三角形 A.1 个 B.2 个 3.下列说法正确的是（）A.等边三角形只有一条对称轴 C.直线 AB 不是轴对称图形 4.下列图不是轴对称图形的是（）A.圆 B.正方形 5.0 为锐角 ZABC的 ZC 平分线上一点,POQ 定是（）A.等边三角形 初中数学轴对称与轴对称图形复习题【同步达纲练习】一、判断题（4 分 X6=24 分）（）1.全等的两图形必关于某一直线对称.（）2.关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.（）3.等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.（）4.若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称则两个三角形关于该直线轴对 称.（）5.轴对称图形的对称轴有且只有一条.（）6.正方形的对称轴有四条.二、选择（5 分 X6=30 分）1.AABC 中/C=Rt/,有一点既在 BC 的对称轴上，又在 AC 对称轴上，则该点一定是（）A.C 点 B.BC 中点 C.AC中点 D.AB 中点 2.在角、线段、等边三角形、钝角三角形中，轴对称图形有（）A.若两图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的中垂线 B.两图形若关于某直线对称，则两图形全等.C.等腰三角形是轴对称图形 D.线段对称轴有二条 三、填空（5 分 X 6=30 分）1.两图形关于直线对称，则两个图形淀.2.若两图形关于直线对称，则图形上的对应点连线段被对称轴.3.等边三角形的对称轴有 条.4.轴对称图形是对个图形而言的，而轴对称是对 个图形而言的.5._ 两图形关于某直线对称，若它们的对应线段相交，交点必在 _ 上.6.线段的对称轴除了它的中垂线外，还有.四、解答（8 分 X2=16 分）1.如图 3.15-7,线段 AB 的对称轴为直线 MN.P、Q 在 MN 上，求证 PAQAPBQ.图 3.15-7 2.如图 3.15-8,AD 为 ZXABC 的角平分线，直线 MNXAD 于 A.E 为 MN 上一点，ZABC 周长记为PA，AEBC 周长记为PE.求证PEPA-【素质优化训练】1.A、B 为直线 MN 外两点，且在 MN 异侧，A、B 到 MN 的距离不相等，试求一点 P,满足下条件：P 在 MN 上，I PA-PB I 最大.2.已知 ZMON=40,P 为/MON 内一定点，OM 上有 点 A,ON 上有 点 B,当左 PAB 的周长取最小值时，求 ZAPB 的度数.【生活实际运用】1.以树干为对称轴，画出树的另半如图(3.15-9)图 3.15-9 2.草原上两个居民点 A、B 在河流 Z 的同旁(如图 3.15-10)汽车从 A点出发到 B,途中需 要到河边加水，汽车在哪一点加水，可使行驶路程最短，在图中画出该点.A B 3.15-10 参考答案【同步达纲练习】,X X X V X V 二、D C D C B A 三、1.全等 2.垂直平分 3.三 4.两，一 5.对称轴 6.它本身 四、1.由已知可得 PA=PB,QA=QB PQ=PQ A APAQ APBQ(SSS)2.延长 BA 至 C使 AC=AC 连 C E V ZBAD=ZDAC.ADMN./BAD+/C AE=ZDAE=90=ZDAC+ZCAE:.ZCAE=ZC AE 乂 C A=CA AE=AE Z.ACz AEACAE(SAS).,.EC=EC,C E+EBBC,.LBE+EOBA+AC.,.PEPA.【素质优化训练】1.作 B 关于 MN 的对称点 B再作直线 AB交 MN 于 P.P 即为所求 此时 I PA-PB I=I PA-PB I=PB,另取 MN-点 P，连 P A,PB,P B.，.P,B=P B.I P B-P A I=I Pz B-P A I I PA-PBz I(三角形两边之差小于第三边).P 为所求.2.分别作 P 关于 OM、ON 的对称点 Pi，P?,连 P,P2交 OM 于 A,ON 于 B.则 ZXPAB 为 合条件的三角形,ZMON=40.I/PiPP,=140。.ZPjPA=-ZPAB ZPPB=-PBA.一 2 _ 2!(ZPAB+ZPBA)+ZAPB=140 ZPAB+ZPBA+2ZAPB=280 Z.ZAPB=100【生活实际运用】1.(略)2.作 A关于/的对称点 A连 A B 交/于 C 点，则 C 为所求的点.
