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小学数学盈亏应用题 小学数学盈亏应用题 知识点简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数 （大盈小盈）两次分配差=份数 （大亏小亏）两次分配差=份数 （2）每次分得的数量份数盈=总数量 每次分得的数量份数亏=总数量 例 1 一个植树小组植树。如果每人栽 5 棵，还剩 14 棵；如果每人栽 7 棵，就缺 4 棵。这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？解析 由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差 144=18 棵，即第一种方案的结果比第二种多 18 棵。这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差 75=2棵。所以植树小组有 182=9 人，一共有 5914=59 棵树。例 2：学校将一批铅笔奖给三好学生。如果每人奖 9 支，则缺 45支；如果每人奖 7 支，则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？解析 分析与解答：这是两亏的问题。由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。比较两种分配方案，结果相差 457=38支。这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差 97=2 支。所以，三好学生有 382=19 人，铅笔有 91945=126 支。例 3：有一些少先队员到山上去种一批树。如果每人种 16 棵，还有 24 棵没种；如果每人种 19 棵，还有 6 棵没有种。问有多少名少先队员？有多少棵树？解析 分析与解答：这是两盈的问题。由题意可知：少先队员的人数和树的棵数是不变的。比较两种分配方案，结果相差 246=18棵，这是因为两种分配方案每人种的树相差1916=3棵。所以，少先队员有 183=6 名，树有 16624=120 棵。例 4：学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住 12 人，则 34 人没有位置；如果每个房间住 14 人，则空出 4 个房间。求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？解析 分析与解答：把“每间住 14 人，则空出 4 个房间”转化为“每间住 14 人，则少 144=56 人”。比较两种分配方案，结果相差3456=90 人，而每个房间相差 1412=2 人。所房间数为902=45间，学生人数为1245 34=574人。例 5：少先队员去植树，如果每人挖 5 个树坑，还有 3 个坑没人挖；如果其中 2 人各挖 4 个，其余的人各挖 6 个树坑，就恰好挖完所有树坑。少先队员一共挖多少树坑？解析 分析与解答：如果每人都挖 6 个树坑，那么少（64）2=4个树坑，两次相差 43=7 个树坑。这是因为两种分配方案每人挖的相差 65=1 个树坑。所以，少先队员一共有 71=7 人，一共挖 573=38 个树坑。